时间序列分析
1、 时间序列分析的应用领域：主要是对时间序列做短期预测 2、 本讲座的主要内容为：（1）什么是时间序列 （2）随机性时间序列分析 （3）确定性时间序列分析 1、时间序列的概念
在自然界和社会活动领域，普遍存在着随时间变化而不断发生变化的现象，为了观测研究这些现象的动态变化情况，需要每隔一段时间，把他们变化的具体数值记录下来。
定义1 按时间顺序排列的各期观察数据的序列，就叫做 时间序列。
观察值序列日常生活中比比皆是,例如:1.某位同学每个月的消费支出;2.每年的年降水总量;3.每届奥运会上中国获得的金牌数.
时间序列又称为动态序列。假定 x t 表示时间t时刻的观察值，则时间序列可表示成
?xt,t?0,1,2,3,?
时间序列分类：平稳时间序列和非平稳时间序列
定义2如果{xt}满足如下三个条件： 1) 任取t?T，有Ext2??； 2) 任取t?T，有Ext??,?为常数；
3) 任取t,s,k?T，且k?s?t?T，有?(t,s)??(k,s?k?t) 则称{xt}为（宽）平稳时间序列
使用定义判断序列为平稳序列相当麻烦，所以我们这里介绍平稳时间序列的最简单的判别方法为时序图检验法：时序图显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界，则它是平稳时间序列。如果观察序列的时序图显示出该序列有明显的趋势性或周期性，那么它通常不是平稳序列。
例1.1：绘制1964-1999年中国纱产量序列时序图 输入程序 data a;
input sha@@;
time=intnx('year','1jan1964'd,_n_-1); format time year4.; cards;
97 130 156.5 135.2 137.7 180.5 205.2 190 188.6 196.7 180.3 210.8 196 223 238.2 263.5 292.6 317 335.4
327 321.9 353.5 397.8 436.8 465.7 476.7 462.6 460.8 501.8 501.5 489.5 542.3 512.2 559.8 542 567 ;
proc gplot; plot sha*time;
symbol v=star i=join c=red;
run;
具有明显单增趋势，从而序列为平稳时间序列
例1.2 ：绘制1949-1998年北京市每年最高气温序列时序图 data a;
input tem@@;
time=intnx('year','1jan1949'd,_n_-1); format time year4.; cards;
38.8 35.6 38.3 39.6 37 33.4 39.6 34.6 36.2 37.6 36.8 38.1 40.6 37.1 39 37.5 38.5 37.5
35.8 40.1 35.9 35.3 35.2 39.5 37.5 35.8 38.4 35 34.1 37.5 35.9 35.1 38.1 37.3 37.2 36.1 35.1 38.5 36.1 38.1 35.8 37.5 35.7 37.5 35.8 37.2 35 36 38.2 37.2 ;
proc gplot; plot tem*time;
symbol v=star i=join c=red;
run;
从上图可以看出，序列没有明显的趋势性和周期性，且在37度左右徘徊，从而认为序列是平稳时间序列
SAS软件绘制时序图的命令语句： data a;
input sha@@;
time=intnx('year','1jan1964'd,_n_-1); month format time year4.;—monyy5.; cards;
输入数据 ;
proc gplot; plot sha*time;
symbol v=star i=join c=red; run;
平稳时间序列性质：
（1）均值为常数 EXt??,?t?T （2）方差为常数 DXt??2,?t?T
（3）自协方差函数只依赖于时间的平移长度而与时间起点没有关系
?(t,s)??(k,s?k?t)
因此有这个性质，可以将自协方差函数?(t,s)由二维简化为一维?(s?t)：
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