上海市普陀区2013-2014学年第二学期期末考试
七年级数学试卷
1．6的平方根是 ． 2．求值：3(?4)3? ． 3．如果4x?3，则x= ．
4．比较大小：-5 ?26（填“＞”、“=”或“＜”）． 5．用幂的形式表示：45= ．
6．今年“五一”小长假从4月30日至5月3日共计4天，铁路上海站迎来客流出行高峰，
四天共计发送旅客逾1300000人次，1300000用科学记数法表示为 （保留3个有效数字）．
7．如图，已知点B、C、E在一直线上，且∠1=∠B，那么 ∥ ．
3DAAD1ECBBECF（第7题图） （第9题图） （第10题图）
8．一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是 三角形（按角分类）． 9．如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，如果∠2=35°，那么 ∠1= °．
10．如图，已知∠ACB=∠F，BE=CF，添加一个合适的条件，如 ，就可说明
△ABC≌△DEF．
11．如图，已知AD=DB=BC，∠C=22°，那么∠ADE= °．
AA
ECDCB（第11题图） （第14题图）
EDB12．已知点Q与点P（3，-2）关于y轴对称，那么点Q的坐标是 ．
13．已知等腰三角形有一个内角是80°，那么这个等腰三角形的顶角是 °． 14．如图，在△ABC中，∠A=30°，E是边AC上的一点，现将△ABE沿BE翻折，翻折后
的△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，点C恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，那么原△ABC的∠B= °． 二．选择题（本大题共有4题，每题3分，满分共12分）
15．下列说法正确的是…………………………………………………………（ ）． （A）无限小数都是无理数； （B）无理数都是无限小数；
（C）有理数只是有限小数； （D）实数可以分为正实数和负实数． 16．下列图中，∠1和∠2是对顶角的是………………………………………（ ）． 1
2121212（A） （B） （C） （D）
17．在直角坐标系中，要将图形向左平移3个单位时，只需………………（ ）． （A）将图形上的每个点的横坐标减3，纵坐标不变； （B）将图形上的每个点的横坐标加3，纵坐标不变； （C）将图形上的每个点的横坐标不变，纵坐标减3； （D）将图形上的每个点的横坐标不变，纵坐标加3．
18．有四根细木棒，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，现任取其中的三根木棒，组成一
个三角形，问：有几种可能？…………………………………………（ ）． （A）1种； （B）2种； （C）3种； （D）4种． 三、（本大题共有3题，每小题各6分，满分18分） 19．计算：(?3)?(7)?(3?23)?3．
20．计算：9?27?3．
1312162221．画图：已知线段a、b．
（1）画△ABC，使AB=a，BC=b，∠B=45°； （2）画出（1）中△ABC的角平分线AD；
（3）过点D作DE⊥AB，垂足为点E，如果点D到直线AB的垂线段的长度为1.7，那么点
D到直线AC的距离为 ．
b a
四、（本大题共有5题，第22、23题各6分，第24题 8分，第25题10分，满分30分） 22．如图，已知AB∥CD，说明∠ABE、∠BED、∠CDE有怎样的数量关系． 解：∠ABE+∠BED+∠CDE= °． 说理如下：
延长CD交BE的延长线于点F， 因为AB∥CD（已知），
所以∠ABE+∠F=180°（ ）． 因为∠BED=∠F+∠1（ ）， A又因为∠CDE+∠1=180°（ ）， 所以∠ABE+∠BED+∠CDE
=∠ABE+∠ +∠ +∠CDE
= °．
23．如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD中点，说明AF⊥CD的理由． 解：联结 ．
在△ABC和△AED中，
1BECDFABE?AB? AE (已知），? ??B??E (已知），??BC?ED(已知），所以△ABC≌△AED ( ) ，
CFD所以 = （ ）． 所以△ACD是等腰三角形． 由F是CD的中点 ( )，
得AF⊥CD ( ) ．
24．如图，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，E是边AB上的一点，AE=AC，F是边AC
上的一点，联结DE、CE、FE，当EC平分∠DEF时，猜测EF、BC的位置关系，并说明理由．
解：EF、BC的位置关系是 ．
说理如下：
因为AD是?BAC的角平分线（已知） 所以?1=?2．
在△AED和△ACD中，
A12EBDFC?AE?AC(已知)? ??????（公共边）?所以△AED≌△ACD(S.A.S)．
得 （全等三角形的对应边相等）． （完成以下说理过程）
25．如图，等边△ABC，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，分别联结AP、BP、AQ、CQ，
∠ABP=∠ACQ，BP=CQ． （1）说明△ABP≌△ACQ；
（2）联结PQ，说明△APQ是等边三角形；
（3）联结PC，设△CPQ是以∠PQC为顶角的等腰三角形，且∠BPC=100°，求∠APB的
AQ度数．
26．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，n），以点
B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角△ABC．
（1）求点C的坐标（用字母n表示）（提示：过点C作y轴的垂线） （2）如果△ABC的面积为5.5，求n的值；
（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在一点M，使以点M、A、B为顶点组成的三角
形与△ABC全等？如果存在画出符合要求的图形，并直接写出点M的坐标．
C
BC
B A
A
（第26题图） （第26题备用图）
上海市普陀区2013-2014学年第二学期期末考试七年级数学试卷
