海门市2018年九年级质量调研试卷
数
考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共
6页，满分为
150分，考试时间为
120分钟．考试结束后，请将本试卷和答
学
注意事项
题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、
题卡上指定的位置．
3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共
10小题，每小题
3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答
有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相．．．．应位置．．．上）1．下列数中，与﹣
A．2
2．下列算式中，正确的是
A．3a－4a＝－a
3
2
2的和为0的数是
B．﹣2
C．
12
D．-12
B．2a+b＝3ab
C．(―a)＝a
2 36
D．a÷a＝a
2
3．下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是
A B C
4．某校师生植树节积极参加以组为单位的植树活动，七个小组植树情况如下：
第一组
数量（棵）
5
第二组6
第三组5
第四组4
第五组6
第六组5
A
D 第七组7
则本组数据的众数与中位数分别为A．5，4
B．5，5
C．6，4
D．6，5
2C1B
mn
5．如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，
且∠ACB= 90°，若∠1= 40°，则∠2的度数为A．140°
B．130°
C．120°
D．110°
（第5题）
6．现有长度为2，3，4，5的四条线段，从中任选三条，能组成三角形的概率是
A．
14
CDAD
B．
12
C．
34
D．1
7．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，下列能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（1）∠1＝∠A（2）A．18．某件商品原价为
=DBCD
（3）∠B+∠2＝90°（4）BC:AC:AB=3:4:5
C．3
D．4
B．2
200元，连续两次提价
x％后售价为288元，下列所列方程正确的是
B．200(1＋x％)＝288 D．200(1－x％)＝288
22
A．200(1＋x％)＝288 C．200(1－x％)＝288 9．甲、乙两车在同一直线上从出发2 h，并且甲车途中休息了
A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早0.5 h，如图是甲、乙两车离开
A地的距离y(km)与甲行
驶时间x(h)的函数图象．根据图中提供的信息，有下列说法：（1）m的值为1；（2）a的值为40；（3）乙车比甲车早其中正确的有A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
74
h到达B地．
C 2
12
A
D
(第7题)
B
（第9题）
10．在直角坐标系xoy中，点O（0，0），动点A（t，t）在第一象限，动点B（0，m）在
y轴上．当AB=4时，△OAB面积的最大值为A．8
B．42+4
C．43+4
D．82
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）11．分解因式：a
3
ab＝
2
▲．
OC，使它平分∠AOB”时，教科书介绍如下：
B
E
C
12．在学习“用直尺和圆规作射线
作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，
交OA于D，交OB于E；
（2）分别以D，E为圆心，以大于
12DE
C；
O
D
的同样长为半径作弧，两弧交于点
（3）作射线OC．
则OC就是所求作的射线．
小东同学想知道为什么这样做，所得到射线小红的思路是连接
A
（第12题）
OC就是∠AOB的平分线．
DC、EC，可证△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．
▲
．45
，则tanA的值为
▲
．
▲▲
cm．．
2
小红证明△ODC≌△OEC的理由是
0
13．已知在Rt△ABC中，∠C＝90，sinA＝14．一个圆锥底面圆的半径为
3cm，母线长为5 cm，则这个圆锥的侧面积为
m的取值范围为
ìx-m<0??恰有3个整数解，则实数15．关于x的不等式组í
??x+1>016．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC=1．
动点D在边AC上，以BD为边作等边△BDE(点E、A在BD的同侧)．在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路径长为
▲
．
（第16题）
17．定义：在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把点
11
P′(，)称为点P的“倒数点”．直线y＝－2x＋1上有两点A，B，它们的“倒数点”点xyA′，B′均在反比例函数18．已知
y
kx
的图象上．若
2
AB＝
5，则k＝
t
2
▲6t
9
．4,n)
m、n、t都为实数，点P(t
2
t12,n)
和点Q(
都在抛物线y=x-2mx-1上，则t+n+m=▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分
10分）
0
（1）计算：tan60
1
2
1
0
11x+1
-
51x-1
2
2
32；
；其中x
2
1．
（2）先化简，再计算：20．（本小题满分
如图，四边形
8分）
x-2x+1x+1
ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．
（1）求证：△ABD≌△EBD；
（2）过点E作EF∥AD，交BD于点F，连接AF．
求证：四边形
ADEF是菱形．
（第20题）
21．（本小题满分8分）
3辆甲种货车与
4辆乙种货车一次可运货
23吨，1辆甲种货车
15吨．求甲、乙两种货车每辆一次分别可运货多少吨？
A：实心球；B：立定跳
有甲、乙两种货车，
与5辆乙种货车一次可运货
22．（本小题满分8分）
为推广阳光体育“大课间”活动，某中学决定在学生中开设
远；C：跳绳；D：跑步四种活动项目．为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②所示的不完整统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？
(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，充完整；
(3)若调查到喜欢“跳绳”的
5名学生中有2名男生，3名女生．现从这
5名学生中任
意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到同性别学生的概率．
并将两个统计图补
（第22题）
23．（本小题满分8分）
如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向上，轮船从B
处继续向正东方向航行100海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向
上，AD⊥BC于点D，求AD的长．
（第23题）
24．（本小题满分8分）
xOy中，直线y
如图，在直角坐标系
mx与双曲线y
n
相交于A（－1，a）、B两点，
y x
A
BC⊥x轴，垂足是C，△AOC的面积是1．（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式．
C O
B
25．（本小题满分
9分）
（第24题）
x
如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为点D，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点E．
（1）求证：∠EAC＝∠BAC；（2）若AB＝8，cosE＝
45
，求CD的长．
O
C
D
E
B
A
26．（本小题满分
10分）
（第25题）
欧尚超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是试销．据市场调查，销售单价是低1元，每天就可多售出
160元，为了合理定价，投放市场进行
40双，而销售单价每降
200元时，每天的销售量是
6双（售价不得低于160元/双），设每双降低售价
x元（x为
正整数），每天的销售利润为（1）求y与
y元．
x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？27．（本小题满分
13分）
吉林省海门市2018年中考一模数学试卷(含答案)
