一、原始分和标准分的定义 原始分是考试后直接从 卷面上得到的分数。 标准分是指通过原始分转化而 得到的一种地位量数，它反映考生成绩在全体考生成 绩中的位置。因此，无论试题难或易，无论整体原始 分偏高或偏低，整体标准分都没有什么变化。 二、标 准分的计算 根据教育统计学的原理，标准分 Z 是原 始分与平均分的离差以标准差为单位的分数，用公式 表示为：Z=(X-A)/S 其中：X 为该次考试中考生个人所 得的原始分；A 为该次考试中全体考生的平均分；S 为 该次考试分数的标准差。 通过转换后得到的标准分 Z 在一般情况下都带小数，而且会出现负值，实际使用 时不太方便，所以还要对 Z 分数进行线性变换（T 变换 ）： T=500+100Z 这就是我们通常所说的标准分。这种 标准分的平均值为 500，也就是说，如果某考生的标准 分为 500，则该生的成绩处于此次考试的中间位置。 标准分有如下性质： ⑴平均值为 0，标准差为 1； ⑵ 分数之间等距，可以作加减运算； ⑶原始分转换为标 准分是线性转换，不会改变原始分的分布形状，也不 改变原来分数的位置次序。 三、使用标准分比使用原 始分有什么好处？ 根据教育统计学的原理，原始分 转换成标准分的意义可以从下面的比较中反映出来： ⑴单个标准分能够反映考生成绩在全体考生成绩中的 位置，而单个原始分则不能。 例如，某考生某科的原 始成绩为 85 分，无法说明其这科成绩究竟如何，因为这与试题的难度有关，与总体考生的分数有关。如果 某考生某科的标准分为 650，即 Z 分数为 1.5，则通过 查正态分布表，查得对应的百分比为 0.9332，于是我 们知道，该考生的成绩超过了 93.32%的考生的成绩， 这就是分数解释的标准化。 ⑵不同学科的原始分不可 比，而不同学科的标准分是可比的。 不同的学科，由 于试题的难易程度不同，各学科的分数价值也就不同 。例如某考生的语文原始成绩为 80 分，数学原始成绩 为 70 分，从原始分看，其语文成绩优于数学成绩。但 如果这次考试全体考生的语文原始分平均为 86 分，而 数学原始分平均为 60 分，则该考生的语文成绩处于全 体考生的平均水平之下，而数学成绩处于全体考生的 平均水平之上，即该生的数学成绩实质上优于语文成 绩。从标准分的角度来衡量，其语文标准分小于 500 分，而数学标准分大于 500 分。由于标准分代表了原 始分在整体原始分中的位置，因此是可比的。 ⑶不同 学科的原始分不可加，而不同学科的标准分之间具有 可加性。 既然不同学科的原始分不可比，那么也就不 可加。多学科成绩，只有在各科成绩的平均值相同、 标准差也相同的条件下，才能相加，否则是不科学的 。各学科原始分的平均值以及标准差一般都不相同， 而各学科的标准分的平均值以及标准差都基本相同， 因此，各科的标准分是可加的。 四、什么是增值? 教学增值就是评价时将学生原有基础一并考虑，用以比较原有基础与接受教师教育后成绩增进的幅度。增 值评价分为两步：首先根据原有基础得到一个
输入值；然后根据教育后的成绩得出一个输出值。输 出值与输入值之间的差就是增值，用公式表现就是： 增值=输出值－输入值 教学增值评价法是一种借助计 算机系统和统计程序。对教师的教学效果(即教师对学 生学业成绩的影响程度)做出判断的教师评价方法。 一 个教师的教学总会有一定的效果．对学生成绩总会产 生的影响，但这种影响范围可大可小，可正可负，而 教学增值评价就是将这种影响进行量化，进而遴选积 极影响、转化消极影响、促成有效教学、扩大受益群 体。 五、如何简洁作出标准分的数据？ 打开 08 级成绩，看“原始分换算成标准分”，分别在语文、数学 、? 后面插入一列，例如：白月同学的语文标准分 是 108，在其后面的空格中输入： =100*(D2-
这就 AVERAGE(D$3:D$746))/STDEVP(D$3:D$746)+500
将白月同学的语文成绩转化为标准分了，成绩是 445 分。只需要双击 445 就可以将所有高一的学生语文成 绩都转化为标准分了，只需复制这一列到数学后一列 ，就自动生成了数学的标准分了，同理可得到其他各
科的标 准分。 六、如何对数据进行分析
1 、
任课教师如何通过数据对学生进行指导 打开 08 级成 绩，看“学生标准分与班级各科平均分”，例如：通过白
月同学的成绩可以明显看出，她的理科相对比较强， 尤其数学非常突出，超过了 86.65%的同学，文科相对 比较薄弱，尤其历史，有 86.21%的同学超过了她。再 看“学生增值与班级各科平均增值”，白月同学的数学、 化学较上次期中考试进步幅度较大，而语文、历史、 地理较上次期中考试退步也很明显。任课教师可以深 入了解白月同学的学习方法与学习习惯，针对本学科 的特点，提供给她一些合 理化的建议。 2、任课 教师如何通过数据反思自己的教学打开 08 级成绩，看 “学生标准分与班级各科平均分”，例如：高一、1 班的 英语平均分为 531，在全班各科名列第一，在高一外语 中也名列第一，在高一各科中也名列前茅，因此这个 班的英语不仅是班级的优势科，也是高一级部的优势 科。再看“学生增值与班级各科平均增值”，高一、1 班 的英语平均增值为 9，增值率（正增值的学生数除以学 生总数）为 55.32%，说明该科老师的教学对高一、1 班学生的正影响较大。 Excel 应对特殊学生成绩 分析统计老方法遇到新问题 1．考试混合编 ，成绩统一理-- 关于使用 Excel 进行学生成绩处理， 已经是老话题了。但在实际工作中还是会有很多新问 题，例如，现在很多学校都是全年级各班混在一起考 试，以防考试改卷中的不正当竞争。而统计成绩时， 则是将已判分但未拆封的考卷统一交到教务处，先按座位号顺序(每本考卷的自然顺序)录入各科分数，再分 析统计出全年级各科成绩。举例说明，如图 1(记录 11 至 830 隐藏了)，要统计二(1)班优秀人数，传统做法就 是先按考试号排序，再通过公式“=COUNTIF(分数 !D2:D69,\
求出。它的弊端是要手工逐个修改“D2:D69”这个参数 中的两个行号(2 和 69)，这 可是一项工作量很大的 工作。当然，简单的方法还是有的，往下看吧。考
试号里提班级
元格 S2
2．初步准备-- 如图 1，从 B
列的考试号中取出前三位(班级编号)放在 S 列，即在单
输入公式“=LEFT(B2,3)”，然后双击(或拖动)S2
单元格右下角的填充柄即可。班级等级二合一 在图 1 所示的工作簿中再新建一工作 3．再做辅表--
表，并将其命名为“等级”，在单元格 A1 中输入公式“= 分数!A1”，回车，选定 A1，按住 A1 右下角的填充柄向 右下拖至 C840 单元格，将“分数”工作表中的姓名、考 号、座位号引用到“等级”工作表中(注意，千万不能复 制粘贴过来，这样不能保持两表数据的一致性)。再选 定 C1，按住 C1 右下角的填充柄向右拖至 L1 单元格， 将语文、数学等 9 个学科科目引用过来。接着，在 D2 单元格中输入 IF 嵌套公式“=IF(分数!D2>=96,分数 !$S2&&\分数!D2>=72,分数!$S2&&\分数
如何对学生考试成绩进行数据分析
