第三章 机械零件的强度
一、选择题
3—1 零件的截面形状一定，当截面尺寸增大时，其疲劳极限值将随之 C 。
A 增加 B 不变 C 降低 D 规律不定
3—2 在图中所示的极限应力图中，工作应力有C1、C2所示的两点，若加载规律为r=常数。在进行安全系数校核时，对应C1点的极限应力点应取为 A ，对应C2点的极限应力点应取为 B 。
A B1 B B2 C D1 D D2 σa D1 B1 3—3 同上题，若加载规律为σm=常数，则对应C1点
D2 C1 的极限应力点应取为 C ，对应C2点的极限应力点 C2 B2 应取为 D 。 O σS σm
A B1 B B2 C D1 D D2 题3—2图
0
3—4 在图中所示的极限应力图中，工作应力点为C，OC线与横坐标轴的交角θ=60，则该零件
σa 所受的应力为 D 。
A 对称循环变应力 B 脉动循环变应力 C C σmax、σmin符号（正负）相同的不对称循环变应力
o θ σ m D σmax、σmin符号（正负）不同的不对称循环变应力 题3—4图
3—5 某四个结构及性能相同的零件甲、乙、丙、丁，若承受最大应力的值相等，而应力循环特性r分别为+1、-1、0、0.5，则其中最易发生失效的零件是 B 。
A 甲 B 乙 C 丙 D 丁
3—6 某钢制零件材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=300MPa，若疲劳曲线指数m=9，应力循环基
75数N0=10，当该零件工作的实际应力循环次数N=10时，则按有限寿命计算，对应于N的疲劳极限σ-1N为 C MPa。
A 300 B 420 C 500.4 D 430.5
3—7 某结构尺寸相同的零件,当采用 C 材料制造时,其有效应力集中系数最大。 A HT200 B 35号钢 C 40CrNi D 45号钢
3—8 某个40Cr钢制成的零件，已知σB=750MPa，σs=550MPa，σ-1=350MPa，ψσ=0.25，零件危险截面处的最大工作应力量σmax=185MPa，最小工作应力σmin=-75MPa，疲劳强度的综合影响系数Kσ=1.44，则当循环特性r=常数时，该零件的疲劳强度安全系数Sσa为 B 。
A 2.97 B 1.74 C 1.90 D 1.45
73—9 对于循环基数N0=10的金属材料,下列公式中, A 是正确的。
A σrN=C B σN=C C 寿命系数kN?mN/N0 D 寿命系数kN<1.0
m
m
3—10 已知某转轴在弯-扭复合应力状态下工作，其弯曲与扭转作用下的计算安全系数分别为 Sσ=6.0、Sτ=18.0，则该轴的实际计算安全系数为 C 。
A 12.0 B 6.0 C 5.69 D 18.0
3—11 在载荷和几何尺寸相同的情况下,钢制零件间的接触应力 A 铸铁零件间的接触应力。
A 大于 B 等于 C 小于 D 小于等于
3—12 两零件的材料和几何尺寸都不相同，以曲面接触受载时，两者的接触应力值 A 。
A 相等 B 不相等 C 是否相等与材料和几何尺寸有关 D 材料软的接触应力值大
3—13 两等宽的圆柱体接触，其直径d1=2d2，弹性模量E1=2E2，则其接触应力为 A 。
A σH1=σH2 B σH1=2σH2 C σH1=4σH2 D σH1=8σH2
精选
3—14 在图中示出圆柱形表面接触的情况下，各零件间的材料、宽度均相同，受力均为正压力F，则 A 的接触应力最大。 F F d1 F F d1 d3 d2
d2 d3 d1 d1
A B C D
题3—14图
3—15 在上题A图中，d2=2d1，小圆柱的弹性模量为E1，大圆柱的弹性模量为E2，E为一定值，大小圆柱的尺寸及外载荷F一定，则在以下四种情况中， D 的接触应力最大， A 的接触应力最小。
A E1=E2=E/2 B E1=E、E2=E/2 C E1=E/2、E2=E D E1=E2=E
二、填空题
3—16 判断机械零件强度的两种方法是 最大应力法 及 安全系数法 ；其相应的强度条件式分别为 σ≤[σ] 及 Sca≥[S] 。
3—17 在静载荷作用下的机械零件，不仅可以产生 静 应力，也可能产生 变 应力。
3—18 在变应力工况下，机械零件的强度失效是 疲劳失效 ；这种损坏的断面包括 光滑区 及 粗糙区 两部分。
3—19 钢制零件的σ-N曲线上，当疲劳极限几乎与应力循环次数N无关时，称为 无限寿命 循环疲劳；而当N S??s?2max?4?2max表示 复合（双向） 应力状态下的 静 强度的安全系数。 3—21 零件表面的强化处理方法有 化学热处理 、 高频表面淬火 、 表面硬化加工 等。 3—22 机械零件受载荷时，在 截面形状突变处 产生应力集中，应力集中的程度通常随材料强度的增大而 增大 。 三、分析与思考题 3—23 图示各零件均受静载荷作用，试判断零件上A点的应力是静应力还是变应力，并确定应力比r的大小或范围。 Fr Fr Fr n Fa n 非对称 循环应力 A A A -1 r= -1 精选 3—24 零件的等寿命疲劳曲线与材料试件的等寿命疲劳曲线有何区别？在相同的应力变化规律下，零件和材料试件的失效形式是否总是相同的？为什么（用疲劳极限应力图说明）？ 答：考虑零件的几何形状变化、加 σa 工尺寸、加工质量及强化因素的影响，材料 使得零件的疲劳极限要小于材料试件零件 的疲劳极限。 在相同的应力变化规律下，零件和 M1 材料试件的失效形式相比不一定相同，Ｍ１点相同，而Ｍ２点材料静强 如图示：M2 度失效，零件是疲劳失效，不同区域为σm 图中阴影面积。 O 3—25 试说明承受循环变应力的机械零件，在什么情况下可按静强度条件计算？什么情况下可按疲劳强度条件计算？ 3 答：N<10时，或在疲劳极限应力图处OGC区域时，可按照静强度计算，否则，应按照疲劳强度计算。 σa G 疲 静 σm O C 3—26 在双向稳定变应力下工作的零件，怎样进行疲劳强度的计算？ 答：先按单向应力分别计算出:Sσ,Sτ 再由：Sca? S?S?S??S?22?[S] 检验。 精选 四、设计计算题 3—27 某材料的对称循环弯曲疲劳极限应力σ-1=350Mpa，疲劳极限σS=550Mpa，强度极限 6457 σB=750Mpa，循环基数N0=5×10，m=9，试求对称循环次数N分别为5×10、5×10、5×10次时的极限应力。 解：??1N1?95?106???1?583.835MPa ∵??1N1??s， ∴??1N1??s?550MPa 45?10 ??1N25?106????1?452.04MPa 65?109 ??1N3???1?350MPa 因为：N3>N0，塑性材料，已进入无限寿命区，所以取??1N3???1 3—28 某零件如图所示，材料的强度极限σB=650Mpa，表面精车，不进行强化处理。试确定Ⅰ-Ⅰ截面处的弯曲疲劳极限的综合影响系数Kσ和剪切疲劳极限的综合影响系数Kτ Ⅰ R3 解：k?1?q(??1)，k?1?q(??1) ??????Φ48 附图3-1 q??0.82 q??0.84 Ⅰ / d ? 482 r/ d ? 3/ 40? 0 D / 40 ? 1 . . 075 题3—28图 2.09?1.62 ???2.09??0.035?1.82 k??1.6724 0.1?0.04 1.66?1.33??1.66??0.035?1.4675 k??1.3927 ? 0.1?0.44 附图3-2 ???0.73, 附图3-3 ???0.85 附图3-4 ??????0.84 零件不强化处理 ?q?1 1.67241所以：k?(??1)?1?2.4814 ? 0.730.84 1.39271 k?(??1)?1?1.82889 ? 0.850.84 Φ40 精选 3—29 某轴只受稳定交变应力的作用，工作应力σmax=240MPa，σmin=-40MPa。材料的机械性能 σ-1=450MPa，σs=800MPa，σ0=700Mpa，轴上危险截面处的kσ=1.3，εσ=0.78，βσ=1，βq=1。 ⑴ 绘制材料的简化极限应力图； ⑵ 用作图法求极限应力σr及安全系数（按r=C加载和无限寿命考虑）； ⑶ 取[S]=1.3，试用计算法验证作图法求S值，并校验此轴是否安全。 解：（，B点（σ0/2，σ0/2），S点（σs.0） 1）A点（0，σ-1） k11??? （2）k??(???1)??1.667 A?(0,?1)?(0,270) B?(0,0)?(350,210) ?????qK?22K? 工作点：σa=(240+40)/2=140 σm=(240-40)/2=100 M′(166,248) σm=166+248=414 σm ?414 S??r?∴?1.725 A?240max Bs ??1（3）S?? k??a????mM′A′ B′ ?1.7188?[S]?1.3 ∴M′(100,140) 安全 2???0????1?0.2857 ?0σm OS 3—30 一零件由45钢制成，材料的力学性能为：σS=360MPa，σ-1=300MPa，ψσ=0.2。已知零 件上两点的最大工作应力和最小工作应力分别为：M1点：σmax=190 Mpa、σmin=110 Mpa；M2点：σmax=170 Mpa、σmin=30 Mpa，应力变化规律为r=常数，弯曲疲劳极限的综合影响系数K=2.0，试分别用图解法和计算法确定该零件的计算安全系数。 ?解：???2??1??0 ?0?500MPa 0?250 ?0?125 ??1?150 2?02k?k? 190?110170?30M1： ?a?190?110?40 M2： ?a?170?30?70 ???150???100mm 2222 图解：S??59.6?1.892 σm 31.5A M2′ S??40.6?1.877 D(250,125) 2.45 解析法： M1′M 2(100,70)??1M1: S?? k??a????mM1(150,40) 300 ?σm O?2.72 C 2?40?0.2?150 ?s360S????1.894 ?max190 300 M2: S???1.875 2?70?0.2?100 12112精选 3—31 转轴的局部结构如题3-28图所示。已知轴的Ⅰ-Ⅰ截面承受的弯矩M=300N.m，扭矩T=800N.m，弯曲应力为对称循环，扭转切应力为脉动循环。轴的材料为40Cr钢调质， σ-1=355MPa，τ-1=200MPa，ψσ=0.2，ψτ=0.1，设Kσ=2.2，Kτ=1.8，试计算考虑弯曲和扭转共同作用时的计算安全系数Sca。 解：M: ?b?M?300000?46.875MPa???min r??1 ?a?46.875 ?m?0 3 Wb0.1?40 62.5T: ?T?T?800000 r?0??0?62.5MPa???????31.25MPa minmaxam3 WT0.2?402 ??1355S????3.4424 k??a????m2.2?46.875?0.2?0 s?s???1200 ?2.4076 S????3.3684 Sca?22k??a????m1.8?31.25?0.1?31.25s??s? 屈服安全系数：查书P355 40Cr：σs=540MPa ?s按第三强度理论：Sca? ?4.04892 22?max?4?max 3—32 实心转轴的危险截面上受有载荷为：弯矩M=100N.m；转矩为周期变化，T=0—50N.m。轴的材料为碳钢，已知力学性能为：σs=300MPa，σ-1=170MPa，τs=180MPa，τ-1=100MPa。若截面直径d=25mm，有效应力集中系数kσ=1.79，kτ=1.47，尺寸系数εσ=0.84，ετ=0.78，表面质量系数βσ=βτ=0.9，强化系数βq=1，材料常数ψσ=0.34，ψτ=0.21。试确定安全系数S。计算时可按无限寿命考虑，忽略横向剪应力的作用。 M100000 解：M：?max???65.19MPa???min??a ?m?0 r??1 3 T： ?max?Wb?25/32T50000??16.297MPa ?min?0 r?0 3WT?25/16?a??m??max/2?8.148MPa K??(S??k????1???1)1?q?2.242 K??(k????1???1)1?q?1.996 ??1170??1.163k??a????m2.242?65.19?0S????1100??5.563 Sca?k??a????m1.996?8.148?0.21?8.148s?s?s??s?22?1.1383 屈服安全系数：查P355 碳钢：σs=355MPa 第三强度理论：S?ca?s?2max2max?4??4.87 精选
机械设计作业集第3章答案
