学习时间也有马太效应”!!!
教学资料参考范本
【精】最新高中数学第三章导数及其应用3-1变化率与导数
3-1-3导数的几何意义学案新人教A版选修1-1
撰写人：__________________
部 门：__________________
时 间：__________________
要解决这个问题，单纯靠挤时间是没用的——就像穷人单纯靠节约储蓄无法从根本上改变自己的经济状况一样——我们必须记住世界上有比时间更重要的东西：效率。眼睛只看着时间，是无法逃脱马太效应的陷阱的。在管理时间的时候，我们必须要记住：每个人一天都只有24个小时，再怎么挤也有限；但是时间利用的效率是可以成倍提高的，提升的空间很大。当我们在思考如果利用时间的时候，首先要想到的不是怎么样去从哪里抠多少时间出来，而是怎么样提高现有的时间利用效率。1 / 12
学习时间也有马太效应”!!!
学习目标：1.理解导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程．(重点)2.理解导函数的概念、会求简单函数的导函数．(重点)3.理解在某点处与过某点的切线方程的区别．(难点、易混点)
[自 主 预 习·探 新 知]
1．导数的几何意义 (1)切线的定义
设点P(x0，f(x0))，Pn(xn，f(xn))是曲线y＝f(x)上不同的点，当点Pn(xn，f(xn))(n＝1,2,3,4…)沿着曲线f(x)趋近于点P(x0，f(x0))时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT称为过点P的切线，且PT的斜率k＝ ＝f′(x0)．
(2)导数的几何意义
函数y＝f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处切线的斜率，在点P处的切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．
思考：曲线的切线是不是一定和曲线只有一个交点？ [提示] 不一定．曲线的切线和曲线不一定只一个交点，和曲线只有一个交点的直线和曲线也一定相切．如图，曲线的切线是通过逼近将割线于确定位置的直线．
2．导函数的概念
从求函数f(x)在x＝x0处导数的过程看到，当x＝x0时，f′(x0)是一个确定的数；当x变化时，f′(x)是x的一个函数，称为f(x)的
有不趋
要解决这个问题，单纯靠挤时间是没用的——就像穷人单纯靠节约储蓄无法从根本上改变自己的经济状况一样——我们必须记住世界上有比时间更重要的东西：效率。眼睛只看着时间，是无法逃脱马太效应的陷阱的。在管理时间的时候，我们必须要记住：每个人一天都只有24个小时，再怎么挤也有限；但是时间利用的效率是可以成倍提高的，提升的空间很大。当我们在思考如果利用时间的时候，首先要想到的不是怎么样去从哪里抠多少时间出来，而是怎么样提高现有的时间利用效率。2 / 12
学习时间也有马太效应”!!!
导函数(简称导数)，y＝f(x)的导函数有时也记作y′，即f′(x)＝y′＝ .
[基础自测]
1．思考辨析
(1)直线与曲线相切则直线与已知曲线只有一个公共点． ( ) (2)过曲线上的一点作曲线的切线，这点一定是切点． ( ) (3)若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处无切线．
( )
(4)函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)与导函数f′(x)之间是有区别的．
( )
[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
2．设f′(x0)＝0，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线( )
A．不存在 C．与x轴垂直
B．与x轴平行或重合 D．与x轴斜交
B [由f′(x0)＝0知，曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率为0，所以切线与x轴平行或重合．]
3．如图3-1-5所示，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝( )
【导学号：97792127】
要解决这个问题，单纯靠挤时间是没用的——就像穷人单纯靠节约储蓄无法从根本上改变自己的经济状况一样——我们必须记住世界上有比时间更重要的东西：效率。眼睛只看着时间，是无法逃脱马太效应的陷阱的。在管理时间的时候，我们必须要记住：每个人一天都只有24个小时，再怎么挤也有限；但是时间利用的效率是可以成倍提高的，提升的空间很大。当我们在思考如果利用时间的时候，首先要想到的不是怎么样去从哪里抠多少时间出来，而是怎么样提高现有的时间利用效率。3 / 12
【精】最新高中数学第三章导数及其应用3-1变化率与导数3-1-3导数的几何意义学案新人教A版选修1-1
