令狐文艳
平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和判定归纳如
①具有平行四边形、
①有一个角是直角且有一组邻表：
令狐文艳性 质 判 定 对称性
类 别
平 ①对边平行 ①两组对边分别平行的四边形 行 ②对边相等 ②两组对边分别相等的四边形 中 四 ③对角相等
③一组对边平行且相等的四边心 边 ④对角线互相平分 形 对 形 (⑤邻角互补)
④两组对角分别相等的四边形
称
⑤对角线互相平分的四边形
中轴 矩 ①具有平行四边形的①有一个角是直角的平行四边心对 形 一切性质 形
②四个角都是直角 ②有三个角是直角的四边形
对称 ③对角线相等 ③对角线相等的平行四边形 称
①具有平行四边形的①有一组邻边相等的平行四边菱
一切性质 形
中轴
②四条边都相等 ②四条边都相等的四边形 心对 形
③对角线互相垂直 ③对角线互相垂直的平行四边对称 (平分每组对角)
形
称
(④对角线垂直且平分的四边形)
正 矩形、菱形的一切性边相等的平行四边形 中轴 方 质
②有一组邻边相等的矩形 心对 形 (②对角线与边的夹
③有一个角是直角的菱形 对称 角为450)
（④对角线垂直且相等的平行称
四边形）
四种特殊四边形的性质
边 角 对角线
对称性 平行 对边平行 对角相等
互相平分
中心对称
四边形
且相等 矩形
对边平行 四个角 互相平分 轴对称 且相等 都是直角 且相等
中心对称 菱形
对边平行 对角相等
互相垂直平分（且
轴对称 四条边相等 每条对角线平分一组对中心对称 角）
正方形
对边平行 四个角 互相垂直平分且相等，轴对称 四条边相等
都是直角
（每条对角线平分一组对中心对称
角）
四种特殊四边形常用的判定方法：
①两组对边分别平行的四边形 平行 ②两组对边分别相等的四边形 四边形
③一组对边平行且相等的四边形 ④两组对角分别相等的四边形 ⑤对角线互相平分的四边形
矩形
①有一个角是直角的平行四边形 ②有三个角是直角的四边形 ③对角线相等的平行四边形
令狐文艳
令狐文艳
①有一组邻边相等的平行四边形 ②四条边都相等的四边形
③对角线互相垂直的平行四边形 ④对角线垂直且平分的四边形
①有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形 ②一组邻边相等的矩形 ③一个角是直角的菱形
④对角线垂直且相等的平行四边形
菱形
正方形
令狐文艳
特殊平行四边形性质和判定归纳表之令狐文艳创作
