信息奥赛寒假作业
（备注：前10道题不需要用到文件，后二十道题需要用到文件，并用cena测试）
1． 试编程找出能被各位数字之和整除的一切两位数。
2． 某本书的页码从1开始，小明算了算，总共出现了202个数1，试编程求这本书一共有
多少页？
3． 已知四位数3025有一个特殊性质: 它的前两位数字30和后两位数字25的和是 55, 而
55的平方刚好等于该数(55*55=3025)。试编一程序打印所有具有这种性质的四位数。
4． 打印下列图形： 1 121 12321 1234321 12321 121 1
5．有三种纪念邮票，第一种每套一张售价2元，第二种每套一张售价4元，第三种每套9张售价2元。现用100元买了100张邮票，问这三种邮票各买几张？
6．有一楼房的楼梯级数很奇特，一步跨二级多一级，一步跨三级多二级，如果分用四、五、六、七去除级数分别余三、三、五、五。问这楼房共有多少级阶梯？（已知不超过400级）。
7．满载着爱的代码
一年一度的教师节到了，笑笑打算给每位老师写一封电子邮件，表达他对老师无尽的感激与敬爱之情。邮件写好了，直接发出去不免太单调，笑笑想在邮件的结尾附上些图案。左思右想，还是附上一个心形的字符矩阵比较好看而且富有创意。为了极大地表示对老师的祝福，他希望打出一个更大心形。然而手动地打字未免太慢，请问你能够帮助笑笑实现他的心愿吗？
输入： # # 一个整数n，表示心形的突起部分的高度。 # # # # # # 输出： # # # # # # # # # # 一个心形的字符矩阵。 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #
8．找数。一个三位数，各位数字互不相同，十位数字比个位、百位数字之和还要大，且十位、百位数字之和不是质数。编程找出所有符合条件的三位数。 注：1. 不能手算后直接打印结果。 2. “质数”即“素数”，是指除1和自身外，再没有其它因数的大于1的自然数。
9． 求两个正整数m和n的最大公约数。
10．用1，2，3，…，9组成3个三位数abc，def和ghi，每个数字恰好使用一次，要求abc:def:ghi=1:2:3。输出所有解。提示：不必太动脑筋。
11. 数字和（num.c）
给出一个正整数N（1≤N≤300000），即可得到一个由N 个正整数组成的从1开始的如下数列：1，2，3，4，??N-2,N-1,N，且可求出从1开始的这N个数的全部各个数位上的数字之和。 例如：当N=12时，这12个数是：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。 则这12个数的数字之和为： S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2=51。
12．n-m分数之和（sum.c）
输入两个整数n 输入：n=65536，m=655360 输出：0.00001。 13．数的因数（yinshu.c） 给出一个数n的不同因数个数m，求最小满足要求的自然数n，即n有m个不同的因数。 例如：输入 3 输出 4 14．连续数的平方和（pingfang.c） 给出一个自然数N（1<=N<=15，且N为奇数），要求找出这样的N个连续的正整数，使得前(N+1)/2个正整数的平方和，等于后（N-1）/2个正整数的平方和。 例如：当N=5时 满足条件的5个正整数为：10，11，12，13，14 且102+112+122=132+142 输入：Ｎ 输出：满足条件的Ｎ个正整数 15．整数的分解（fenjie.c） 任意输入二个自然数，若商为整数，则直接显示商；否则把商分解成一个自然数和一个正的既约真分数之和才显示。 例如: 输入: 9 3 输出：9/3=3 输入: 8 6 输出：8/6=1+1/3 16.3n+1问题（sann.c） 猜想：对于任意大于1的自然数n，若n未奇数，则将n变为3n+1，否则变为n的一半。经过若干次这样的变换，一定会使n变为1。例如3->10->5->16->8->4->2->1。 输入n，输出变换的次数。N<=109。 样例输入：3 样例输出：7 17.阶乘之和(jiecheng.c) 输入n，计算S=1!+2!+3!+......+n!的末6位（不含前导0）。n<=106。这里，n!表示前n个真整数之积。 样例输入：10 样例输出：37913 18.韩信点兵（dianbing.c） 相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a，b，c，表示每种队列排尾的人数（a<3，b<5，c<7），输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100。 样例输入：2 1 6 样例输出：41 样例输入：2 1 3 样例输出：No answer 19．质因式分解（take.c） 给定一个大于1的整数n，将它分解成质因数相乘的形式，如果它本身是质数，则只需要输出它本身，如果是合数，则需要输出它的质数相乘形式，并且质因数是从小到大的顺序输出。 输入格式：一行，一个整数n 输出格式：一行，输出格式参照样例 样例输入1： 5 样例输出1: 5=5 样例输入2: 6 样例输出2: 6=2*3 20．计数问题(count.c) 试计算在区间m到 n 的所有整数中，含有数字x(0= 21．加法进位算术(jinwei.c) 很多学生在学习加法是，发现“进位”特别容易出错。你的任务是计算两个整数在想加时需要多少次进位。假设输入的整数都不超过9个数字。 样例输入： 124 456 样例输出： 1 22. 十进制转换成二进制(jinzhi.c) 计算与正整数n相等的八进制代码中的0、1、2、3、4、5、6、7的个数各式多少。 样例输入：25 样例输出：0 1 0 1 0 0 0 0 23．字符数字统计(zifu.c)（提示：用到字符数组） 输入一串字符串，分别统计其中数字字符0、1、2、· · ·、9出现的次数 输入格式：一行字符串 输出格式：10个整数，分别表示0~9这10个数字出现的次数 样例输入： test123 buff235 样例输出： 0 1 2 2 0 1 0 0 0 0 24．简单的单词统计(danci.c)（提示：用到字符数组） 输入一行字符，统计其中单词的个数，各单词之间用空格分隔，空格数可以是多个。 样例输入：I like the naya 样例输出：4 25．行列号和为K(hank.c)（提示：二维数组） 输入一个4×5的二维数组的值，输出其中行号和列号和为k的数，按行号优先的顺序输出，行列号均从1开始。如果不存在和为k的数，则输出“none” 输入格式：第一行，输入k，接下来4行5列共20个整数 输出格式：输出对应的数，每个数之间用一空格隔开 样例输入： 6 5 8 6 7 9 1 5 4 7 5 2 5 4 7 6 3 6 9 9 1 样例输出： 9 7 4 6 26.数的计数(shu.c) 问题描述：我们要求找出具有以下性质的个数（包括输入的自然是n）先输入一个自然数n(n<=1000)，然后对此自然数按照如下方法进行处理： 1. 不作任何处理； 2. 在它的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过原数的一半； 3. 加上数后，继续按照此规则进行处理，直到不能再加自然数为止。 样例输入：6 满足条件的数为 6（此部分不必输出） 16 26 126 36 136 样例输出：6 27．矩阵打印(juzheng.c)（提示：二维数组） 输入n，打印一个n×n的矩阵，第一行是从1~n，第二行是2n~n+1，第三行是2n+1~3n，以此类推。例如，n=3，打印的矩阵如下： 1 2 3 6 5 4 7 8 9 输入格式：输入一个整数n，1<=n<=50 输出格式：输出对应的矩阵形式 样例输入： 3 样例输出： 1 2 3 6 5 4 7 8 9 28．杨辉三角(yanghui.c)（提示：二维数组） 杨辉三角形是一个由数字排列形成的三角形数表，一般形式如下： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 请输出其中的前n(n<=20)。 输入数据： 一个正整数n，表示三角形的行数。 输出数据： n行杨辉三角形。 29．过河卒问题(hezu.c)（提示：利用二维数组、找规律） A点有一个卒，需要走到目标B点。卒行走规则：可以向下或者向右。
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