信息奥赛寒假作业
(备注:前10道题不需要用到文件,后二十道题需要用到文件,并用cena测试)
1. 试编程找出能被各位数字之和整除的一切两位数。
2. 某本书的页码从1开始,小明算了算,总共出现了202个数1,试编程求这本书一共有
多少页?
3. 已知四位数3025有一个特殊性质: 它的前两位数字30和后两位数字25的和是 55, 而
55的平方刚好等于该数(55*55=3025)。试编一程序打印所有具有这种性质的四位数。
4. 打印下列图形: 1 121 12321 1234321 12321 121 1
5.有三种纪念邮票,第一种每套一张售价2元,第二种每套一张售价4元,第三种每套9张售价2元。现用100元买了100张邮票,问这三种邮票各买几张?
6.有一楼房的楼梯级数很奇特,一步跨二级多一级,一步跨三级多二级,如果分用四、五、六、七去除级数分别余三、三、五、五。问这楼房共有多少级阶梯?(已知不超过400级)。
7.满载着爱的代码
一年一度的教师节到了,笑笑打算给每位老师写一封电子邮件,表达他对老师无尽的感激与敬爱之情。邮件写好了,直接发出去不免太单调,笑笑想在邮件的结尾附上些图案。左思右想,还是附上一个心形的字符矩阵比较好看而且富有创意。为了极大地表示对老师的祝福,他希望打出一个更大心形。然而手动地打字未免太慢,请问你能够帮助笑笑实现他的心愿吗?
输入: # # 一个整数n,表示心形的突起部分的高度。 # # # # # # 输出: # # # # # # # # # # 一个心形的字符矩阵。 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #
8.找数。一个三位数,各位数字互不相同,十位数字比个位、百位数字之和还要大,且十位、百位数字之和不是质数。编程找出所有符合条件的三位数。 注:1. 不能手算后直接打印结果。 2. “质数”即“素数”,是指除1和自身外,再没有其它因数的大于1的自然数。
9. 求两个正整数m和n的最大公约数。
10.用1,2,3,…,9组成3个三位数abc,def和ghi,每个数字恰好使用一次,要求abc:def:ghi=1:2:3。输出所有解。提示:不必太动脑筋。
11. 数字和(num.c)
给出一个正整数N(1≤N≤300000),即可得到一个由N 个正整数组成的从1开始的如下数列:1,2,3,4,??N-2,N-1,N,且可求出从1开始的这N个数的全部各个数位上的数字之和。 例如:当N=12时,这12个数是:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。 则这12个数的数字之和为: S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2=51。
12.n-m分数之和(sum.c)
输入两个整数n 输入:n=65536,m=655360 输出:0.00001。 13.数的因数(yinshu.c) 给出一个数n的不同因数个数m,求最小满足要求的自然数n,即n有m个不同的因数。 例如:输入 3 输出 4 14.连续数的平方和(pingfang.c) 给出一个自然数N(1<=N<=15,且N为奇数),要求找出这样的N个连续的正整数,使得前(N+1)/2个正整数的平方和,等于后(N-1)/2个正整数的平方和。 例如:当N=5时 满足条件的5个正整数为:10,11,12,13,14 且102+112+122=132+142 输入:N 输出:满足条件的N个正整数 15.整数的分解(fenjie.c) 任意输入二个自然数,若商为整数,则直接显示商;否则把商分解成一个自然数和一个正的既约真分数之和才显示。 例如: 输入: 9 3 输出:9/3=3 输入: 8 6 输出:8/6=1+1/3 16.3n+1问题(sann.c) 猜想:对于任意大于1的自然数n,若n未奇数,则将n变为3n+1,否则变为n的一半。经过若干次这样的变换,一定会使n变为1。例如3->10->5->16->8->4->2->1。 输入n,输出变换的次数。N<=109。 样例输入:3 样例输出:7 17.阶乘之和(jiecheng.c) 输入n,计算S=1!+2!+3!+......+n!的末6位(不含前导0)。n<=106。这里,n!表示前n个真整数之积。 样例输入:10 样例输出:37913 18.韩信点兵(dianbing.c) 相传韩信才智过人,从不直接清点自己军队的人数,只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形,而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a,b,c,表示每种队列排尾的人数(a<3,b<5,c<7),输出总人数的最小值(或报告无解)。已知总人数不小于10,不超过100。 样例输入:2 1 6 样例输出:41 样例输入:2 1 3 样例输出:No answer 19.质因式分解(take.c) 给定一个大于1的整数n,将它分解成质因数相乘的形式,如果它本身是质数,则只需要输出它本身,如果是合数,则需要输出它的质数相乘形式,并且质因数是从小到大的顺序输出。 输入格式:一行,一个整数n 输出格式:一行,输出格式参照样例 样例输入1: 5 样例输出1: 5=5 样例输入2: 6 样例输出2: 6=2*3 20.计数问题(count.c) 试计算在区间m到 n 的所有整数中,含有数字x(0= 21.加法进位算术(jinwei.c) 很多学生在学习加法是,发现“进位”特别容易出错。你的任务是计算两个整数在想加时需要多少次进位。假设输入的整数都不超过9个数字。 样例输入: 124 456 样例输出: 1 22. 十进制转换成二进制(jinzhi.c) 计算与正整数n相等的八进制代码中的0、1、2、3、4、5、6、7的个数各式多少。 样例输入:25 样例输出:0 1 0 1 0 0 0 0 23.字符数字统计(zifu.c)(提示:用到字符数组) 输入一串字符串,分别统计其中数字字符0、1、2、· · ·、9出现的次数 输入格式:一行字符串 输出格式:10个整数,分别表示0~9这10个数字出现的次数 样例输入: test123 buff235 样例输出: 0 1 2 2 0 1 0 0 0 0 24.简单的单词统计(danci.c)(提示:用到字符数组) 输入一行字符,统计其中单词的个数,各单词之间用空格分隔,空格数可以是多个。 样例输入:I like the naya 样例输出:4 25.行列号和为K(hank.c)(提示:二维数组) 输入一个4×5的二维数组的值,输出其中行号和列号和为k的数,按行号优先的顺序输出,行列号均从1开始。如果不存在和为k的数,则输出“none” 输入格式:第一行,输入k,接下来4行5列共20个整数 输出格式:输出对应的数,每个数之间用一空格隔开 样例输入: 6 5 8 6 7 9 1 5 4 7 5 2 5 4 7 6 3 6 9 9 1 样例输出: 9 7 4 6 26.数的计数(shu.c) 问题描述:我们要求找出具有以下性质的个数(包括输入的自然是n)先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理: 1. 不作任何处理; 2. 在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半; 3. 加上数后,继续按照此规则进行处理,直到不能再加自然数为止。 样例输入:6 满足条件的数为 6(此部分不必输出) 16 26 126 36 136 样例输出:6 27.矩阵打印(juzheng.c)(提示:二维数组) 输入n,打印一个n×n的矩阵,第一行是从1~n,第二行是2n~n+1,第三行是2n+1~3n,以此类推。例如,n=3,打印的矩阵如下: 1 2 3 6 5 4 7 8 9 输入格式:输入一个整数n,1<=n<=50 输出格式:输出对应的矩阵形式 样例输入: 3 样例输出: 1 2 3 6 5 4 7 8 9 28.杨辉三角(yanghui.c)(提示:二维数组) 杨辉三角形是一个由数字排列形成的三角形数表,一般形式如下: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 请输出其中的前n(n<=20)。 输入数据: 一个正整数n,表示三角形的行数。 输出数据: n行杨辉三角形。 29.过河卒问题(hezu.c)(提示:利用二维数组、找规律) A点有一个卒,需要走到目标B点。卒行走规则:可以向下或者向右。
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