此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除
中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业4 单选题
1. _________________________________________ 齐次线性方程组录°解的情况是 _______________________________________________ .(分) (A) 无解 (B) 仅有零解 (C) 必有非零解
(D) 可能有非零解，也可能没有非零解 参考答案：C
2. 刃元齐次线性方程组空=°有非零解的充分必要条件是 ____________ .(5分) (A) : (B) . (C) : (D) : 参考答案：B
3. 设丿是段“矩阵，E是nxm矩阵，则线性方程组(且呼=° _______________ .(5分) (A) :当’时仅有零解 (B) :当\■-时必有非零解 (C) :当…〉'时仅有零解 (D) :当…’时必有非零解 参考答案：D 4.
解，只要二为 ____ .(5 分)
要使? ’一 .................... 都是线性方程组 的
：
-
只供学习与交流
此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除
-1
(C):
1 1 T(2 o n
丿 -P ° 1 1 丿 1
(B):
(D):
参考答案: A 5.
4 -2 0 0] 1
J
设二元齐次线性方程组的系数矩阵的秩
「匚 _ '，且二讨二为此方程组
的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系是 ______ .（5分） （A）
<-
- - -■-
(B) . 一.…一...''-
(D) <
------
参考答案：A 6.
已知― ［矩阵二的秩为：、和丄是齐次线性方程组…二 I的两个不
同的解，疋为任意常数，贝昉程组丄点二°的通解为 _________ .（5分）
(A): (B):
kay ka2
(C):
(D): ' 一 -
+ 冬)
参考答案：D
7. 设卫是耐“矩阵，则下列命题正确的是 _______ .(5分) (A) :若「一，则亠' ■'有唯一解
只供学习与交流
此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除
(B) :若广 ，则一」 -有无穷多组解
(C) :若'
?，则亠'「有解
(D) :若」-，则-有解 参考答案：D
8. 已知=：-是…二 '的两个不同的解，
:是相应齐次方程组亠丫 - 础解系，&兀为任意常数，则也'二\的通解是 ____________ .(5分)
&爲十匕(吃1十住、)+ —_—
(A) : -
k]ai + 上,(％ -住、)+ 已+ 0； (B) :
-
如产九厲―乓)+匚昼
(C) : -
(D) : -
参考答案：B
J J
9. 若匚阶方阵二的两个不同的特征值 「-所对应的特征向量分别是：和-，
则 ____ .(4分) (A)
: -和-线性相关
只供学习与交流
的基-
此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除
(B): -和-线性无关 (C) : ??和’-正交
(D): \?和“-的内积等于零 参考答案：B ____ .(4 分) (A) : 0
10.设 (B) : 5 (C) : 10 (D) :15 参考答案：D
是匚_ -的特征值，贝卩-'- -
11. ______________________________________________________ 设三阶矩阵虫的特征值为7 ° 1 ,则￡ 一4丈Z即 ________________________________ .(4分) (A) : - 4
(B) : — 15 (C) : 4 (D) :15 参考答案：A
12. __________________________________________ 设矩阵蛊与方相似，则下列说法不正确的是 ____________________________________ .(4分) (A):秩，二秩」 (B): A = B (C):
M=网
(D): …与-有相同的特征值
只供学习与交流
此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除
参考答案：B
13. 二阶方阵」具有二个线性无关的特征向量是 件 .(4分)
(A) :
充分
(B) : 必要
(C) : 既充分又必要
(D) : 既不充分也不必要 参考答案： C
14. 二阶方阵「与对角矩阵相似的充分必要条件是
(A) : 矩阵二有二个特征值 (B) :矩阵--有厂个线性无关的特征向量
(C) : 矩阵…的行列式
(D) : 矩阵二的特征多项式没有重根 参考答案：B
15.
下面的矩阵中哪一个是二次型 -'--
参考答案：C
只供学习与交流
/与对角矩阵相似的 _________ 条
_____ .（4 分）
二的矩阵 _____ .(4分)
中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业4教学文稿
