湖北省初三年级第二次模拟考试
一、选择题(共6小题,每小题3分,共18分) 1.?9的相反数是( ) A.
1 9 B.?1 9C.?9 D.9
解析:-9的相反数是9,故正确答案为D.
2.某种流感病毒的直径是0.00000008m,这个数据用科学记数法表示为( ) A.8?10m 解析:正确答案为C.
?6B.8?10m
?5C.8?10m
?8D.8?10m
?45)与点B关于y轴对称,则点B的坐标是( ) 3.在平面直角坐标系中,点A(2,?2) A.(?5,解析:正确答案为C.
?5) B.(?2,
5) C.(?2,
?5) D.(2,4.某兴趣小组有7名成员,他们的年龄(单位:岁)分别为:12,13,13,14,12,13,15,则他们年龄的众数和中位数分别为( ) A.13,14
B.14,13 C.13,13.5 D.13,13
解析:数据由小到大排序为12,12,13,13,13,14,15,所以众数为13,中位数为13,故正确答案为D.
5.二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示,则一次函数y?bx?b?4ac与反比例函数
22y? ?1 a?b?c在同一坐标系内的图象大致为( ) xy y O 1 x O A. y x O B. y x O C. y x O D. x
解析:由二次函数图像可知,抛物线开口向上,对称轴在y轴右边,且与x轴有两个交点,当x=1时,y=a+b+c<0,?a?0,b?0,b?4ac?0,所以一次函数图像从左到右呈下降趋势且与y轴交于
2正半轴,反比例函数图像经过第二、四象限,故正确答案选D.
9n?2010n?5?0,则6.已知mn≠1,且5m?2010m?9?0,22m的值为( ) n A.-402 B.
56709 C. D. 9352解析:将9n?2010n?5?0两边同除以n,得5?()?2010?21n21?9?0 n又?5m2?2010m?9?0,且mn≠1
1?m与为方程5x2?2009x?9?0的两个不同的根
n则m?
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分) 7.分解因式:x?2xy?xy=_________________. 解析:x?2xy?xy?x(1?y)
2221m9??.故正确答案为C. nn5
4?1???8.计算:????(2?5)2?2sin45°???=______________.
?2??2009?π?(5-2)?2?解析:原式?-8?2?1?-2 2?309.若等式(x?2)0?1成立,则x的取值范围是______________. 3?x?0??3解析:由题意得??x?0且x?12
x?-2?0??310.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元,随着生产技术的进步,现在生产1
吨这种药品的成本为81万元.则这种药品的成本的年平均下降率为______________. 解析:设这种药品的成本的年平均下降率为x,则
100(1-x)=81,解得x1=1.9(不合题意,舍去),x2=0.1=10%,故答案为10%. 11.若一个圆锥的底面积是侧面积的
2
1,则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是____ _度. 3解析:设底面半径为r,侧面母线长为a,侧面展开图圆心角为n度,则
?r2??ra,13n?a?2?r,故n=120度 180m3??1的解为正数,则m的取值范围是_______________. x?11?x12.关于x的分式方程
解析:原方程两边同乘以x-1,得x=m-2 由x>0且x-1≠0,得m>2且m≠3.
13.如图,直线y=kx+b经过A(3,1)和B(6,0)两点,则不等式组0<kx+b<x的解集为__________.
y?
第13题图
1x3第14题图
解析:直线y?
14.如图,在△ABC中,AB=5,AC=12,BC=13,△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形,则四
边形AEFD的面积S=___________. 解析:因为5+12=13 所以△ABC是直角三角形
因为△ABD、 △ACE、 △BCF都是等边三角形 所以BD=BA,BF=BC
因为∠FBA+∠ABC=60,∠FBA+∠FBD=60 所以∠FBD=∠CBA 所以△FBD≌△CBA 则DF=AC=AE 同理 △CFE≌△CBA 则FE=AB=AD
所以四边形AEFD是平行四边形 因为∠FEA=∠FEC-∠AEC=90-60=30°
所以四边形AEFD的面积=AE*FE*sin30°=12*5*sin30°=30. 三、解答题(共78分)
2
2
2
1x经过原点和(3,1),如图所示,则由图像可知,原不等式组的解集为3
314??2. x?2xx?2x解析:方程两边同乘x(x+2),得 3x+x+2=4 解得,x=
1 2检验:当x=
11时,x(x+2)≠0,所以原方程的解为x=. 222a2?4a?4a?1??16.(本题满分6分)先化简,再求值:,其中a?2?1. 2a?1a?2a?1解:原式???当a?原式?2(a?2)2a?1??a-1(a?1)(a?1)a?22a?2?a-1a?1a
a-12?1时,2?12?2?.22?1-117.(本题满分6分)某城市规定:出租车起步价允许行使的最远路程为3千米,超过3千米的
部分按每千米另行收费,甲说:“我乘这种出租车走了11千米,付了17元”;乙说:“我乘这种出租车走了23千米,付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后,每千米的车费是多少元?
解:设出租车的起步价是x元,路程超过3km后,每千米收费y元,则 x+(11-3)y=20 解得, x=8 x+(23-3)y=38 y=1.5