2020年凉山州高中阶段学校招生统一考试
数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.?12020?（）
A．1 B．?1 C．2020 D．?2020 2.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
3.点P(2，3)关于x轴对称的点P?的坐标是（ ）
?3) B．(?2，3) C．(?2，?3) D．(3，2) A．(2，4.已知一组数据1，0，3，?1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（ ） A．?1 B．3 C．?1和3 D．1和3 5.一元二次方程x?2x的根为（ ）
2A．x?0B．x?2
C．x?0或x?2 D．x?0或x??2 6.下列等式成立的是（ ） A．81??9 B．
5?2??5?2
0C．(?)?1??2 D．(tan45?1)?1
127.若一次函数y?(2m?1)x?m?3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m??1B．m?3 2C．?11?m?3 D．??m?3 228.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB?12cm，则线段BD的长为（） A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm 9.下列命题是真命题的是（ ） A．顶点在圆上的角叫圆周角 B．三点确定一个圆 C．圆的切线垂直于半径
D．三角形的内心到三角形三边的距离相等
10.如图所示，?ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为（ ）
A．
21 B． C．2 D．22
2211.如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于?O，则AD:AB?（ ）
A．22:3 B．2:3 C．3:2 D．3:22
212.二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，有如下结论:①abc?0；②2a?b?0；③3b?2c?0；
④am?bm?a?b（m为实数）.其中正确结论的个数是（ ）
2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.函数y?x?1中，自变量x的取值范围是．
14.因式分解:a?ab?．
15.如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE//AB交AD于点E，若OA?1，?AOE的周长等于5，则?ABCD的周长等于．
32
16.如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点，若阴影部分的面?，则半圆的半径OA的长为．
32
17.如图，矩形OABC的面积为3，对角线OB与双曲线y?则k的值为．
k且OB:OD?5：(k?0,x?0)相交于点D，3，
x
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
18. 解方程：x?x?22x?1 ?1?232
219. 化简求值:(2x?3)(2x?3)?(x?2)?4(x?3)，其中x?20. 如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC?120mm，高AD?80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
21. 某校团委在“五·四”青年节举办了一次“我的中国梦”作文大赛，广三批对全校20个班的作品进行评比在第一批评比中，随机抽取A、B、C、D四个班的征集作品，对其数量进行统计后，绘制如下两幅不完整的统计图
（1）第一批所抽取的4个班共征集到作品件；在扇形统计图中表示C班的扇形的圆心角的度数为； （2）补全条形统计图
（3）第一批评比中，A班D班各有一件、B班C班各有两件作品获得一等奖。现要在获得一等奖的作品
四川省凉山州2020年中考数学试题
