2021届高三开学摸底测试卷文科数学5
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集U?R，集合A?{x|x?10}，集合B?{x|?2?x?3}，则图中阴影部分表示的集合为( )
A．{x|x?3}
B．{x|?3?x1}
C．{x|x?2}
D．{x|?2?x1}
2．已知复数z在复平面内对应的向量为OZ，O为坐标原点，则|z|为( )
A．1
B．2 C．3 D．2
3．已知矩形ABCD中，|AB|?4，|BC|?2，则ACBD?( ) A．20
B．12
C．?12
D．?20
?34．已知??(,?),sin??，则sin2?等于( )
25A．
12 25B．?12 25C．
24 25D．?24 255．根据中国生态环境部公布的2017年、2018年长江流域水质情况监测数据，得到如图饼图：
则下列说法错误的是( )
A．2018年的水质情况好于2017年的水质情况
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B．2018年与2017年相比较，Ⅰ、Ⅱ类水质的占比明显增加 C．2018年与2017年相比较，占比减小幅度最大的是Ⅳ类水质 D．2018年Ⅰ、Ⅱ类水质的占比超过60%
x2y26．已知F2为双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点，且F2在C的渐近线上的射影为点H，
abO为坐标原点，若|OH|?|F2H|，则C的渐近线方程为( )
A．x?y?0 B．3x?y?0 C．x?3y?0 D．x?2y?0
7．如图所示，九连环是中国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷．它主要由九个圆环及框架组成，每个圆环都连有一个直杆，各直杆在后一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用平板或者圆环相对固定，圆环在框架上可以解下或者套上．九连环游戏按某种规则将九个环全部从框架上解下或者全部套上．将第n个圆环解下最少需要移动的次数记为f(n)(n9且n?N*)，已知f（1）?1，f（2）?1，且通过该规则可得f(n)?f(n?1)?2f(n?2)?1，则解下第5个圆环最少需要移动的次数为( )
A．7
B．16
C．19
D．21
8．设f?(x)是函数f(x)的导函数，y?f?(x)的图象如图所示，则y?f(x)的图象可能是(
)
A．
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B．
C．
D．
21，c?2，7c，9．?ABC的三个内角A，B，若B?120?，sinC?b，C所对的边分别为a，
则?ABC的面积等于( ) A．3 2B．23 C．3 4D．3 10．已知函数f(x)?ex?e?x，则( ) A．f(2)?f（e）?f(5) C．f(5)?f（e）?f(2)
B．f（e）?f(2)?f(5) D．f(2)?f(5)?f（e）
11．某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为43的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为4?，则该球的半径是( )
A．2
B．4
C．26 D．46 12．已知函数f(x)?sin(?x?)(??0)在(0,2?)上有且仅有两个零点，则?的取值范围是(
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?
)
13A．(，]
4435B．(，]
4459C．(,]
88
79D．(,]
88二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．能说明“若a?b，则a2?b2”为假命题的一组a，b的值依次为 ． ?2x?y0?14．若变量x，y满足?x?y?40，则x?2y的最大值为 ．
?y0?x2y215．已知椭圆M:2?2?1(a?b?0)的左顶点为A，O为坐标原点，B、C两点在M上，
ab若四边形OABC为平行四边形，且?OAB?45?，则椭圆M的离心率为 ．
16．依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）．2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为： 个税税额?应纳税所得额?税率?速算扣除数． 应纳税所得额的计算公式为：
应纳税所得额?综合所得收入额?免征额?专项扣除?专项附加扣除?依法确定的其他扣除．
其中免征额为每年60000元，税率与速算扣除数见表：
级数 全年应纳税所得额所在区间 1 2 3 4 5 6 7 备注
专项扣除”包括基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金．
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税率(%) 速算扣除数 [0，36000] 3 10 20 25 30 35 45 0 2520 16920 31920 52920 85920 181920 (36000，144000] (144000，300000] (300000，420000] (420000，660000] (660000，960000] (960000,??)
专项附加扣除”包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等支出
其他扣除”是指除上述免征额、专项扣除、专项附加扣除之外，由国务院决定以扣除方式减少纳税的优惠政策规定的费用
某人全年综合所得收入额为160000元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是24000元，依法确定其他扣除是0元，那么他全年应缴纳综合所得个税 元． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．
17．（12分）近年来，昆明加大了特色农业建设，其中花卉产业是重要组成部分．昆明斗南毗邻滇池东岸，是著名的花都，有“全国10支鲜花7支产自斗南”之说，享有“金斗南”的美誉．为进一步了解鲜花品种的销售情况，现随机抽取甲、乙两户斗南花农，对其连续5日的玫瑰花日销售情况进行跟踪调查，将日销售量作为样本绘制成茎叶图如图，单位：扎(20支/扎）．
（1）求甲、乙两户花农连续5日的日均销售量，并比较两户花农连续5日销售量的稳定性； （2）从两户花农连续5日的销售量中各随机抽取一个，求甲的销售量比乙的销售量高的概率．
18．（12分）在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AD?AA1． （1）证明：平面A1BD?面BC1D1；
（2）求三棱锥B1?A1BD与D1?A1BD的体积比．
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2021届高三开学摸底测试卷文科数学5
