2012年广东省高考数学试题(文科)-答案和解析
绝密★启用前 试卷类型：B
2012年普通高等学校招生全国统一试卷（广东卷）
数学（文科）
本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔
或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅
笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字
笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂
选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结
束后，将试卷和答题卡一并交回。
?R，其中R为球的半参考公式：球的体积公式V?433径．
Sh，锥体体积公式V?1其中S为锥体的底3面积，h为锥体的高．
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一组数据
s?1?222x1-x?+?x2-x?+L+?xn-x????n?x1,x2,K,xn的标准差
，
其中x表示这组数据的平均数．
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分
50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
i1．设i是虚数单位，则复数3+4? iA．?4?3i B．?4?3i C．4?3i D．4?3i
2．设集合U?{1,2,3,4,5,6}，M?{1,3,5}，则CM?
A．{2,4,6} B．{1,3,5} C．{1,2,4} D．U
uuuruuuruuur3．若向量AB??1,2?，向量BC??3,4?，则AC?
A．(4,6) B．(?4,?6) C．(?2,?2) D．(2,2)
4．下列函数为偶函数的是
A．y?sinx B．y?x C．y?e D．y?lnx+1 U3x25．已知变量x,y满足约束条件值为
?x?y?1??x?y?1?x+1?0?，则z?x?2y的最小
A．3 B．1 C．?5 D．?6
6．在?ABC中，若?A?60?，?B?45?，BC?32，则AC?
A．43 B．23 C．3 D．23
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7．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为
图1
A．72? B．48? C．30? D．24? 8．在平面直角坐标系xOy中，直线3x?4y?5?0与圆x?y?4相交于A、B两点，则弦 AB的长等于
A．33 B．23 C．3 D．1
9．执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为6，
则输出s的值为
22A．105 图 2 B．16 C．15 D．1
10．对任意两个非零的平面向量?和?，定义
????o??a,b满足 ．若两个非零的平面向量???????n?,n?Za与b的夹角???，且和都在集合aobboa????422????数学（文科） 试卷B 第 4 页 共 17 页
中，则aob?
3A．5 B． 22C．1 D．1 2二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11~ 13题）
11．函数y=xx+1的定义域为 ．
aaa=_________. 12．若等比数列?a?满足aa=1，则213．由正整数组成的一组数据x, x, x, x，其平均数和
中位数都是2，且标准差等于1，则这 组数据为 ．（从小到大排列）
（二）选做题（14 ~ 15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系
xOy中，曲线C与C的参数方程分别为
n242135123412则曲线与C的交点
2??x?5cos?????y?5sin?C1(为参数,
0????2)和
?2x?1?t??2??y??2t ??2(t为参数)，
坐标为 ．
15．（几何证明选讲选做题）如图3，直线PB与圆O相切于
点B, D是弦AC上的点, ?PBA??DBA,若AD?m, AC?n, 则AB? ．
图3
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）
x????f()=2． 已知函数f(x)?Acos?，，x?R??463??（1）求A的值； ??4?302?8??0,f4?????f4?????，求（2）设?,???，，????2?31735??????数学（文科） 试卷B 第 5 页 共 17 页
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