分式方程及其解法的信息化教学设计 课题名称：分式方程及其解法 姓名： 学科年级： 一、教学内容分析 苏慧娟 八年级数学 工作单位： 教材版本： 上海实验学校 人教版 本节课是在七年级学过的整式方程一元一次方程和本学期分式的化简计算的基础上，学习的一种 新的方程，是对方程概念的进一步认识，主要涉及到分式方程的概念、解法及应用，对解决某些实际 问题提供一种途径或方法，有着深远的意义。 二、教学目标 1?知识与技能 （1） 了解分式方程的定义及增根的意义 （2） 掌握分式方程的解法及一般步骤。 2. 过程与方法 （1 ）经历将分式方程转化成整式方程的探索过程，体验转化的数学思想方法； （2 ）经历解分式方程有时会产生增根的讨论过程，养成严谨的数学思维习惯。 3. 情感态度与价值观 经历解分式方程及验根的过程，感受数学思维的严谨性，养成严谨的学习、生活态度。 三、学习者特征分析 学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，明确了解整式方程的方法步骤后来 学习分式方程.初二学生已经具有了一定的类比、分析、 归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱， 虽 然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其 由感性认识到理性认识.冋时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一教学难点有 很大帮助。 四、教学策略选择与设计 本节课的重点是探究分式方程的解法，我首先举一道一元一次方程复习其解法，然后通过解一道 分式方程，启发引导学生参照一元一次方程的解法，由学生自己探索、归纳分式方程的解法。学生不
是停留在会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境，使学生的思维得到发挥。
五、教学重点及难点 教学重点：掌握分式方程的解法. 教学难点：探索解分式方程有时会产生増根的原因 六、教学过程 教学环节 教师活动 预设学生活动 设计意图 温故知新，唤醒学 复习回顾 对课堂导学的习题提问 作答 生的知识体系，为本节 课作知识的铺垫. 1?播放拉日铁路的相关视频 2?引出问题 活动一 创设情境 导入新知 “拉日铁路”全长约 252千米， 正式通车运行后的速度是某次 试运行速度的2倍，并且运行时 间比试运行时间少了 3小时，你 能求出火车该次试运行的速度 和正式开通后的速度吗？ 1.渗透爱国主义 教育 2.利用学生熟悉 的“拉1. 分析问题 2. 解决问题 日铁路”这一生 活中的数学模型引入 新知，激发学生的学习 兴趣，调动学生学习积 极性。 提出问题 1?观察并思考 2.让学生代表上 台书写解题过程 通过与以前所学 过的方程进行对比，引 出分式方1?这个方程和以前所学过的方 程有何活动二 提出问题 引发不同？ 思考 2如何解这个方程？ ?让学生回 看导学3?自主研究与小 组程的概念以 及解分式方程的关键 步骤一一去分母。 中一（5），类比带有分 母的一兀一次合作相结合找出解 题思方程。 归纳 想。 1?分式方程的定义 活动三 探索发现 归纳总结 1. 了解分式方程 的定义。 1. 引出分式方程 的概念。 2?总结分式方程的解法 效果反馈 例解分式方程 1 X出_ X —1 X —1 2. 熟悉分式方程 的解法 2. 引出解分式方 程的关键一步一一去 分母。 3. 自主研究与小 组讨论相结合 3. 引导学生观察 检验。 3?提出问题，x=1是原分式方程 的解吗？
4. 了解増根的定 义 4. 引出増根的概
4. 归纳増根的定义 5. 提出问题 分式方程为什么有时会产生増 根呢？ 5. 自主研究与小 组讨论相结合 念。 5. 引导学生探索 发现増根产生的原因。 6. 熟悉解分式方 程的一般步骤 6. 总结解分式方 程的一般步骤。 6. 总结 解分式方程的一般步骤 课堂练习 1. （口答）判断下列各式是否分 式方活动四 巩固新知 理解程 应用 1. 独立思考回答 后由其它同学判断总 结 1. 进一步熟悉分 式方程的概念。 2. 解分式方程 2. 由学生代表上 讲台书写步骤 2. 进一步熟悉分 式方程的步骤及解法。 2 1 x X -1 活动五 课堂小结 提问 这节课你学到了什么？ 总结归纳 效果反馈 七、板书设计 15.3分式方程及其解法 1. 分式方程定义 2. 分式方程的解题步骤
人教版初二数学上册分式方程教学设计
