第三章 内存管理 习题
1.IBM360 有一个设计，为了对 2KB 大小的块进行加锁，会对每个块分配一个 4bit 的密钥，这个密钥存在 PSW(程序状态字)中，每次内存引用时， CPU 都 会
进行密钥比较。 但该设计有诸多缺陷， 除了描述中所言， 请另外提出至少两条 缺点。
A：密钥只有四位，故内存只能同时容纳最多十六个进程；需要用特殊硬件进行 比
较，同时保证操作迅速。
2. 在图 3-3 中基址和界限寄存器含有相同的值 16384 ，这是巧合，还是它们总是
相等？如果这只是巧合，为什么在这个例子里它们是相等的？ A：巧合。基地址寄存器的值是进程在内存上加载的地址；界限寄存器指示存储 区的长度。
3. 交换系统通过紧缩来消除空闲区。假设有很多空闲区和数据段随机分布，并且
读或写 32 位长的字需要 10ns 的时间，紧缩 128MB 大概需要多长时间？为了简 单起见，假设空闲区中含有字 0，内存中最高地址处含有有效数据。
A：32bit=4Byte===> 每字节 10/4=2.5ns 128MB=1282^20=2^27Byte
对每个
字节既要读又要写， 22.5*2^27=671ms
4. 在一个交换系统中，按内存地址排列的空闲区大小是 10MB ，4MB，20MB ， 18MB，7MB，9MB，12MB，和 15MB 。对于连续的段请求： (a) 12MB (b) 10MB
(c) 9MB 使用首次适配算法， 将找出哪个空闲区？使用最佳适配、 最差适配、
下次适配算 法呢？
A： 首次适配算法： 20MB ，10MB ，18MB ； 最佳适配算法： 12MB ，10MB ， 9MB； 最差适配算法： 20MB ；18MB ；15MB ； 下次适配算法： 20MB ；18MB ； 9MB；
5. 物理地址和虚拟地址有什么区别？
A：实际内存使用物理地址。这些是存储器芯片在总线上反应的数字。虚拟地址 是
指一个进程的地址空间的逻辑地址。因此，具有 32 位字的机器可以生成高达 4GB 的虚拟地址，而不管机器的内存是否多于或少于 4GB。
6. 对下面的每个十进制虚拟地址，分別使用 4KB 页面和 8KB 页面计算虚拟页号
和偏移量： 20000 ，32768 ， 60000 。
A：转换为二进制分别为 ： 0100111000100000 虚拟地址应该是 16 位
1000000000000000 1110101001100000 4KB 页面偏移量范围 0～4027 ，需要 12
位来存储偏移量，剩下 4 位作为页号； 同理 8KB 页面需要 13 位来存储偏移 量，剩下 3 位作为页号； 所以， 4KB | 8KB 页号 | 偏移量 | 页号 | 偏移量 20000
| 0100 111000100000 | 010 0111000100000 32768 | 1000 000000000000 | 100 0000000000000 60000 | 1110 101001100000 | 111 0101001100000
7. 使用图 3-9 的页表，给出下面每个虚拟地址对应的物理地址： (a) 20 (b) 4100
(c) 8300
A： (a)20+40962=8212 (b) 4100=4096+ (4100-4096 ) =4100 (c) 8300=64096+ (8300-4096*2 )=24684
8. Inlel 8086 处理器不支持虚拟内存，然而一些公司曾经设计过包含未作任何改 动
的 8086 CPU 的分页系统。猜想一下，他们是如何做到这一点的。 (提示：考 虑
MMU 的逻辑位置。)
A：他们制作了 MMU ，并连接在 CPU与地址总线之间， 这样从处理器进入 MMU 的地址全部被视为虚拟地址， 并被转换为物理地址， 然后被送到地址总
线， 映射 到内存中。
9. 为了让分页虚拟内存工作，需要怎样的硬件支持？
A：需要一个 MMU 能够将虚拟页面重新映射到物理页面。 此外，当缺页中断时，
需要对操作系统设置陷阱，以便可以获取页面。
10. 写时复制是使用在服务器系统上的好方法，它能否在手机上起作用。 A： “写时复制 “技术，也就是只有进程空间的各段的内容要发生变化时， 才会
将 父进程的内容复制一份给子进程。 如果智能手机支持多重编程， iPhone 、
Android 和 Windows 手机都支持多重编程，那么支持多个进程。如果进程发出 fork() 系统调用和页面在父进程和子进程之间共享，则复制对写是有意义的。智
能手机比服务器小，但从逻辑上讲，它并没有什么不同
11. 考虑下面的 C 程序： int X[N];
int step = M; //M 是某个预定义的常量
for (int i = 0; i < N; i += step) X[i] = X[i] + 1;
a)如果这个程序运行在一个页面大小为 4KB 且有 64 个 TLB 表项的机器上时， M
和 N 取什么值会使得内层循环的每次执行都会引起 TLB 失效 ?
b)如果循环重复很多遍，结果会和 a)的答案相同吗？请解释。
A: a)M 必须至少为 1024 ，以确保对 X元素的每一次访问都有一个 TLB 缺失。因
为 N 只影响 X 访问多少次， N 取大于 M 的任何值都可以。 b)M 应该至少是
1024 ，以确保对 X元素的每次访问都遗漏 TLB。但是现在 N 应该大于 64K，以
便处理 TLB，也就是说， X 应该超过 256KB。
12. 存储页面必须可用的磁盘空间和下列因素有关： 最大进程数 n ，虚拟地址空
间 的字节数 v，RAM 的字节数 r，给出最坏情况下磁盘空间需求的表达式。这个数 量的真实性如何？
A：所有进程的整个虚拟地址空间为 nv ，这就是页面存储所需的。不过，可以在 RAM 中存储量为 r，因此需要的磁盘存储量仅为 nv-r 。该量比实际所需的要大 得
多，因为极少有 n 个进程实际运行， 而且这些进程也极少需要其最大允许的虚
拟内存
13. 如果一条指令执行 1ns，缺页中断执行额外的 Nns ，且每条 k 指令产生一个
缺页，请给出一个公式，计算有效指令时间。
A： (1*(k-1)+(1+N))/k = 1+N/k ns
14. 一个机器有 32 位地址空间和 8KB 页面，页表完全用硬件实现，页表的每一
表项为一个 32 位字。进程启动时，以每个字 100ns 的速度将页表从内存复制到 硬件中。如果每个进程运行 100ms(包含装入页表的时间) 用来装人页表的 CPU 时间的比例是多少？
A: 32 位地址空间构成 4GB 内存空间， 4GB/8KB=512 个页面，页表项 512 项，
页表大小 512 · 32=2^14 bit复, 制页表的时间 =2^14/2^5*10ns = 5120 ns, 时间 比例5120ns/100ms=5120 · -190)^ (/ 100
·-31)0 =^(51.2% 8KB 页面大小，需要
13 位偏移量，故页号有 19 位，页面有 2^19 个，页表项也是 2^19 个，每项 32
位字。 2^19 · 100ns/100ms=52.4288%
15. 假设一个机器有 48 位的虚拟地址和 32 位的物理地址。
a)假设页面大小是 4KB，如果只有一级页表，那么在页表里有多少页表项？ 请
解释。
b)假设同一系统有 32 个 TLB表项，并且假设一个程序的指令正好能放入一个页，
并且该程序顺序地从有数千个页的数组中读取长整型元素。 在这种情况下 TLB 的 效果如何？
Aa）页面大小 4KB，偏移量有 12 位，则页号有 36 位，有 2^36 项页表：
《现代操作系统第四版》第三章答案
