2019年
5 理想气体
[学习目标] 1.了解理想气体模型.2.知道实际气体看成理想气体的条件．
一、气体实验定律的适用条件
大量实验结果表明，在温度不太低、压强不太高的条件下，一切气体的状态变化虽然并非严格地遵守气体实验定律，但却能在较高程度上近似地遵守气体实验定律． 二、理想气体
1．定义：在任何温度、任何压强下都遵守气体实验定律的气体． 2．特点
(1)理想气体是一种理想化的模型，实际不存在．
(2)理想气体的分子除存在相互碰撞力外，不存在分子间作用力． (3)理想气体仅存在分子动能，没有分子势能． [即学即用] 判断下列说法的正误．
(1)理想气体就是处于标准状况下的气体．(×) (2)理想气体只有分子动能，不考虑分子势能．(√)
(3)实际计算中，当气体分子间距离r＞10r0时，可将气体视为理想气体进行研究．(√) (4)被压缩的气体，不能作为理想气体．(×)
一、理想气体
[导学探究] 为什么要引入理想气体的概念？
答案 由于气体实验定律只在压强不太大，温度不太低的条件下理论结果与实验结果一致，为了使气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，引入了理想气体的概念． [知识深化] 1．理想气体的特点
(1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．
(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点． (3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力．
(4)理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关． 2．对理想气体的几点说明 (1)理想气体是不存在的．
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(2)在常温常压下，大多数实际气体，尤其是那些不易液化的气体都可以近似地看成理想气体． (3)在温度不低于负几十摄氏度，压强不超过大气压的几倍时，很多气体都可当成理想气体来处理． (4)理想气体的内能仅由温度和分子总数决定，与气体的体积无关．
特别提醒 在涉及气体的内能、分子势能问题时要特别注意实际气体是否可视为理想气体，在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当作理想气体处理，但这时往往关注的是气体质量是否一定． 例1 关于理想气体，下列说法正确的是( ) A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律
B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体 C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体 D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体 答案 C
解析 理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A项错误；它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D错误． 例2 关于理想气体的下列说法正确的是( ) A．气体对容器的压强是由气体的重力产生的
B．气体对容器的压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞产生的 C．一定质量的气体，分子的平均动能越大，气体压强也越大 D．压缩理想气体时要用力，是因为分子之间有斥力 答案 B
解析 气体对容器的压强是由气体分子对器壁的频繁碰撞产生的，选项A错，B对；气体的压强与分子的密集程度及分子的平均动能有关，平均动能越大则温度越高，但如果体积也变大，压强可能减小，故选项C错．压缩理想气体要用力，克服的是气体的压力(压强)，而不是分子间的斥力，选项D错． 二、理想气体的状态方程
[导学探究] 如图1所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系．
图1
答案 从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVA＝pBVB① 从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得＝② 由题意可知：TA＝TB③
pBpCTBTCVB＝VC④
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联立①②③④式可得[知识深化]
pAVApCVC＝. TATC1．对理想气体状态方程的理解 (1)成立条件：一定质量的理想气体．
(2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关． (3)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关．
(4)方程应用时单位方面：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位．
2．理想气体状态方程与气体实验定律
?pppVpV?V＝V时，＝?查理定律?
TT＝??TTVVp＝p时，＝?盖吕萨克定律???TT1
2
111
222
1
2
1
2
11
22
1
2
T1＝T2时，p1V1＝p2V2?玻意耳定律?
特别提醒 理想气体状态方程是用来解决气体状态变化问题的方程，运用时，必须要明确气体不同状态下的状态参量，将它们的单位统一，且温度的单位一定要统一为国际单位K. 例3 (多选)一定质量的理想气体( )
A．先等压膨胀，再等容降温，其温度必低于起始温度 B．先等温膨胀，再等压压缩，其体积必小于起始体积 C．先等容升温，再等压压缩，其温度有可能等于起始温度 D．先等容加热，再绝热压缩，其内能必大于起始内能 答案 CD
解析 根据＝C(恒量)，则T＝，先等压膨胀，体积(V)将增大，再等容降温，则压强p又减小，但p·V的值难以确定其是否增减，故A错．同理，V＝·C，等温膨胀时，压强p减小，等压压缩时，温度(T)又减小，则难以判定的值是否减小或增大，故B错．同理T＝，先等容升温，压强p增大，但后来等压压缩V将减小，则p·V值可能不变，即T可能等于起始温度，故C正确．先等容加热，再绝热压缩，气体的温度始终升高，则内能必定增加，即D正确．
例4 使一定质量的理想气体按图2甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线．
pVTpVCTpTppVC
图2
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(1)已知气体在状态A的温度TA＝300K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？
(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)．说明每段图线各表示什么过程． 答案 见解析
解析 在p－V图中直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积为VA＝10L，pA＝4atm，pB＝4atm，pC＝2atm，pD＝2atm，VC＝40L，VD＝20L. (1)根据气体状态方程
pAVApCVCpDVD＝＝， TATCTD可得TC＝
pCVC2×40
·TA＝×300K＝600K pAVA4×10
pDVD2×20
TD＝·TA＝×300K＝300K
pAVA4×10
由题意TB＝TC＝600K.
(2)由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律有
pBVB＝pCVC
得VB＝
pCVC2×40
＝L＝20L pB4
在V－T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接(如图所示)，AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程．
1．(对理想气体的理解)(多选)下列对理想气体的理解，正确的有( ) A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想化模型 B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关 D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律 答案 AD
解析 理想气体是一种理想化模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体；理想气体在任何温度、任何压强下都遵循气体实验定律，选项A、D正确，选项B错误．一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，与体积无关，选项C错误．
2．(对理想气体状态方程的理解)(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是( )
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A．先等温膨胀，再等容降温 B．先等温压缩，再等容降温 C．先等容升温，再等温压缩 D．先等容降温，再等温压缩 答案 BD
解析 根据理想气体的状态方程＝C，若经过等温膨胀则T不变、V增大，再经等容降温则V不变、T减小，由
pVTpV＝C可知，p一定减小．A不正确，同理可以判断出C不正确，B、D正确． T3．(理想气体状态方程的应用)某气象探测气球内充有温度为27℃、压强为1.5×10Pa的氦气，其体积为5m.当气球升高到某一高度时，氦气温度为200K，压强变为0.8×10Pa，求这时气球的体积多大？ 答案 6.25m
解析 以探测气球内的氦气作为研究对象，并可看做理想气体，其初始状态参量为：
3
5
5
3
T1＝(273＋27) K＝300K p1＝1.5×105Pa，V1＝5m3
升到高空，其末状态为T2＝200K，p2＝0.8×10Pa 由理想气体状态方程
5
p1V1p2V2
＝有： T1T2
5
p1T21.5×10×20033
V2＝V1＝×5m＝6.25m. 5
p2T10.8×10×300
一、选择题
考点一 对理想气体的理解
1．关于理想气体，下面说法哪些是正确的是( ) A．理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型 B．理想气体的分子没有体积
C．理想气体是一种理想化模型，没有实际意义
D．实际气体在温度很低、压强很低的情况下，可看成理想气体 答案 A
解析 理想气体是指严格遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太高、温度不太低时可以认为是理想气体．理想气体分子间没有分子力，但分子有大小．
2．(多选)关于理想气体的性质，下列说法中正确的是( ) A．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在
B．理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体 C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高
2020版高中物理 第二章 气体 5 理想气体学案 教科版选修3-3
