轨道卫星运动位置计算

1）计算平均角速度n

已知卫星轨道长半轴a，利用na??计算平均角速度。

2）计算平近点角M和偏近点角E

已知卫星过近地点时刻τ和卫星轨道离心率e，利用平近点交M和时间t的关系式

23M?n(t??)计算平近点角M。

利用开普勒方程E?M?esinE计算偏近点角E。 3）计算卫星向径的模r 利用式r?a(1?ecosE)计算。 4）计算卫星真近点角f

a(1?e2)P利用r?计算。 ?1?ecosf1?ecosf

??a(1?e2)??f?cos??1??/e?

r?????1

5）计算卫星在轨道平面直角坐标系中的坐标（x’,y’）

???2y?r?sinf?bsinE?a1?esinE利用式?计算，其中r已计算出，如下

?r?x2?y2?a(1?ecosE)??

x?r?cosf?a(cosE?e)x'?r?cosf?a(cosE?e)??? 2y'?r?sinf?bsinE?a1?esinE??

注意此处可以通过偏近点角E和椭圆参数直接计算坐标。

6）卫星在天球坐标系中的位置

由轨道倾角i，升交点赤经Ω和近升角距ω三个轨道参数，可以计算出卫星在天球坐标系中的位置。

?x,y,z?T?R3(??)R1(?i)R3(??)?x',y',z'?

T

此处R下标1、2、3对应的为x’、y’、z’的坐标轴，负号表示顺时针旋转。 7）卫星在瞬时地球坐标系中的位置

上面所求的坐标或速度，一般为惯性坐标系J2000.0。要实现天球坐标系到地球坐标系的转换，应该首先考虑岁差和章动的影响先转换到瞬时真天球坐标系中。但在实际应用中，如GPS导航电文的轨道根数提供的轨道根数，所求的上述结果已对应于瞬时天球坐标系，因而只需进行Z轴旋转GAST(t)，就转换到瞬时地球坐标系。

?X,Y,Z?T?R3?GAST(t)??x,y,z?

T(0.1)

8）卫星在协议地球坐标系中的位置 若考虑极移的影响，有

?X,Y,Z?CTST?R2(?xp)R1(?yp)?X,Y,Z?

T(0.2)

以上就完成了卫星位置的计算。