第6题图
(2017原创)如图，AB切⊙O于点B，AD交⊙O于点C和点D，连接OE交CD于点F，
连接BE交CD于点G.
(1)求证：AB＝AG；(2)若DG＝DE，
求证：GB2
＝GC·GA；
(3)在(2)的条件下，
若tanD＝3
4
，
EG＝10，求⊙O的半径．
点E为
的
7. 中点，
?DC
第7题图
8. (2019达州)在△ABC的外接圆⊙O中，
△ABC的外角平分线CD交⊙O于点D，
为
?AD
上一点，
且
?AFBC
?，连接DF，并延长DF交BA的延长线于点
E.
(1)判断DB与DA的数量关系，并说明理由；
(2)求证：△BCD≌△AFD；(3)若∠ACM＝120°，
⊙O的半径为5，DC＝6，求DE的长．
F
9. 如图，AB为⊙O的直径，
的弦，
CG⊥AB，
垂足为点D.
(1)求证：△ACD∽△ABC；(2)求证：∠PCA＝∠ABC；
(3)过点A作AE∥PC交⊙O于点5，
求BE的长．
第8题图
P是BA延长线上一点，，交CG于点F，
PC切⊙O于点C，CG是⊙O
连接BE，
若sinP＝3
5
，
CF
＝E第9题图
10. (2019大庆9分)如图，边AB于点M，
(1)求证：MH为⊙Ｏ的切线；
在Rt△ABC中，
连接MH.
∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交斜
若H是AC的中点，
33
(2)若MH＝， tan∠ABC＝，
24(3)在(2)的条件下分别过点
求⊙O的半径；
两切线交于点
，D
A、B作⊙O的切线，AD与⊙O相切于
N点，过N点作NQ⊥BC，垂足为E，且交⊙O于Q点，求线段NQ的长度．
第10题图
11. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，P为BC延长线上一点，
∠PAC＝∠B，为⊙O的直径，
过C作CG⊥AD交AD于E，
交AB于F，
交⊙O于G.
(1)判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)求证：AG2
＝AF·AB；(3)若⊙O的直径为10，
AC＝25，AB＝45，求△AFG的面积．
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