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§2.1平面向量的实际背景及基本概念
班级 姓名 .
一、自主学习
（一）知识链接：
复习：有一类量如长度、质量、面积、体积等，只有 没有 ，这类量我们称之为数量. 而力是常见的物理量，重力、浮力、弹力等都是既有 又有 的量；那这
样的量叫什么呢？
（二）自主探究：（预习教材P74-P77）
探究一：向量的概念：数学中，我们把这种既有 ，又有 的量叫做向量. 问题1：数量和向量的异同点有哪些？ 探究二：向量的表示法
问题2：向量有几种表示方法？
⑴我们常用 来表示向量，线段按一定比例画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向.
⑵以A为起点，B为终点的有向线段记作 ，线段AB的长度称为模，记作AB.有向线段包含三个要素： ⑶有向线段也可用字母如a， ，表示. 探究三：几个特殊的向量 零向量：长度为 的向量；单位向量：长度等于 的向量. 平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量. 若向量a，b平行，记作：a//b. 因为任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量 问题3：如何理解零向量的方向？
探究四：相等向量：长度相等且 的向量叫做相等向量，用有向线段表示的向量a与b相等，记作：a?b. 二、合作探究
1、在如图所示的坐标纸中，用直尺和圆规画出下列向量： ⑴OA?3，点A在点O的正北方向； ⑵OB?22，点B在点O南偏东60方向.
2、教材P75例1
学法指导：请将教材上的空白处填好。先用刻度尺量出图上距离， 再算出实际距离。
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------精品文档!值得拥有！------ AB? ；AC? 。 3、如下图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与OD，OE， OF相等的向量.
变式：（1）与AB相等的向量有哪些？
（2）OA与EF相等吗？OB与AF相等吗？ 三、交流展示
1、下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功. 其中不是向量的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、下列说法中正确的有（ ）个
⑴零向量是没有方向的向量；⑵零向量与任一向量平行；⑶零向量的方向是任意的； ⑷零向量只能与零向量平行. A.0个 B.1个 C.2A 个 D.3个
3、下列说法中正确的是
D F ①若a//b，则a?b； ②若a?b，则a?b； ③若a?b，则a//b； ④若a?b，则a?b. 4、下列说法中正确的有
①向量可以比较大小； ②零向量与任一向量平行； ③向量就是有向线段； ④非零向量a的单位向量是
B .
E
C
aa5、如右图所示，D、E、F分别是正?ABC的各边中点，则在以 A、B、C、D、E、F六个点中任意两点为起点与终点的向量中， 找出与向量DE平行的向量。 四、达标检测
1、下列说法正确的是（ ）.
A．向量AB与向量BA的长度不等 B．两个有共同起点长度相等的向量,则终点相同 C．零向量没有方向 D．任一向量与零向量平行
D 2、在四边形ABCD中，AB?DC，则相等的向量是( ) . C A.AD与CB B.OB与OD C.AC与BD D.AO与OC
3、边长为3的等边?ABC的底边BC上的中线 向量AD的模AD为 . 4、四边形ABCD和ABDE都是平行四边形. ⑴与向量ED相等的向量有哪些？
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B
B E D C
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⑵若AB?3，则向量EC的模等于多少？
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2.1平面向量的实际背景及基本概念
