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2016年天津市河北区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．计算3﹣（﹣6）的结果等于（ ） A．﹣9 B．﹣3 C．3 【考点】有理数的减法． 【专题】计算题；推理填空题．
【分析】根据有理数的减法法则，求出计算3﹣（﹣6）的结果等于多少即可． 【解答】解：3﹣（﹣6） =3+6 =9
故计算3﹣（﹣6）的结果等于9． 故选：D．
【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．
2．2cos60°的值等于（ ） A．1
B．
C．
D．2 D．9
【考点】特殊角的三角函数值．
【分析】根据60°角的余弦值等于进行计算即可得解． 【解答】解：2cos60°=2×=1． 故选A．
【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟记30°、45°、60°角的三角函数值是解题的关键． 3
．
下
列
图
形
中
，
中
心
对
称
图
形
有
（
）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】中心对称图形．
...
...
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：第一个不是中心对称图形．故错误； 第二个是中心对称图形．故正确； 第三个是中心对称图形．故正确； 第四个不是中心对称图形．故错误． 故选：B．
【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
4．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，110000用科学记数法表示为（ ） A．0.11×10 B．11×10 C．1.1×10 D．1.1×10 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将110000用科学记数法表示为：1.1×10． 故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．如图所示为某几何体的示意图，该几何体的左视图应为（ ）
n
5
n
6
4
5
4
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案． 【解答】解：从左边看是一个矩形，中间有一条水平平的虚线， 故选：C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，注意看不到的线用虚线表示． 6．判断
的值会介于下列哪两个整数之间（ ）
A．17，18 B．18，19 C．19，20 D．21，22 【考点】估算无理数的大小．
...
...
【分析】先求出17、18、19、20的平方，再求出【解答】解：
×
=
，
×=，即可得出选项．
∵182=324，192=361，172=289，202=400， ∴
×
在18和19之间，
故选B．
【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，能正确估算无理数的大小是解此题的关键． 7．计算A．0
B．2
的值是（ ） C．﹣1 D．1
【考点】分式的加减法．
【分析】分母不变，把分子相加减即可． 【解答】解：原式===1． 故选D．
【点评】本题考查的是分式的加减法，熟知同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减是解答此题的关键．
8．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（ ）
A．30° B．36° C．38° D．45°
【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角．
【分析】首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出∠AEB，然后根据平行线的性质可得答案． 【解答】解：∵ABCDE是正五边形， ∴∠BAE=（5﹣2）×180°÷5=108°， ∴∠AEB=（180°﹣108°）÷2=36°， ∵l∥BE， ∴∠1=36°， 故选：B．
【点评】此题主要考查了正多边形的内角和定理，以及三角形内角和定理，平行线的性质，关键是掌握多
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边形内角和定理：（n﹣2）．180° （n≥3）且n为整数．
9．若关于x、y的二元一次方程组
的解满足x+y＞1，则实数k的取值范围是（ ）
A．k＜0 B．k＜﹣1 C．k＜﹣2 D．k＜﹣3 【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．
【分析】根据代入法，可得方程组的解，根据x+y＞1，可得关于k的不等式，根据解不等式，可得答案． 【解答】解：由2x+y=k﹣2，得y=k﹣2﹣2x③， 把③代入3x+2y=﹣4，得
3x+2（k﹣2﹣2x）=﹣4．解得x=2k． 把x=2k代入③，得 y=﹣2﹣3k． 由x+y＞1，得 2k﹣2﹣3k＞1． 解得k＜﹣3， 故选：D．
【点评】本题考查了解一元一次不等式，利用代入消元法得出方程组的解是解题关键，又利用了不等式的性质．
10．如图，矩形ABCD中，M为CD中点，分别以B、M为圆心，以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于点P，若∠PBC=70°，则∠MPC的度数为（ ）
A．55° B．40° C．35° D．20° 【考点】矩形的性质．
【分析】根据BP=BC，MP=MC，∠PBC=70°，得出∠BCP=（180°﹣∠PBC），再根据∠BCD=90°，得出∠MCP=90°﹣∠BCP=35°，进行计算即可．
【解答】解：∵以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径的两弧相交于P点， ∴BP=BC，MP=MC， ∵∠PBC=70°，
∴∠BCP=（180°﹣∠PBC）=（180°﹣70°）=55°，
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...
在长方形ABCD中，∠BCD=90°， ∴∠MCP=90°﹣∠BCP=90°﹣55°=35°， ∴∠MPC=∠MCP=35°． 故选：C．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，用到的知识点是矩形的四个角都是直角、等腰三角形两底角相等、三角形的内角和定理，是基础题．
11．一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2=y2，则x的取值范围是（ ）
，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1＜
A．﹣2＜x＜0或x＞1 B．x＞1 C．x＜﹣2或0＜x＜1 D．﹣2＜x＜1 【考点】反比例函数的性质．
【分析】直接根据函数图象可得出结论．
【解答】解：由函数图象可知，当x＜﹣2或0＜x＜1时，一次函数的图象在二次函数图象的下方． 故选C．
【点评】本题考查的是反比例函数的性质，根据题意利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键．
12．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B，直线y2=mx+n（m≠0）经过A、B两点，下列结论： ①当x＜1时，有y1＜y2； ②a+b+c=m+n； ③b2﹣4ac=﹣12a；
④若m﹣n=﹣5，则B点坐标为（4，0） 其中正确的是（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
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2019-2020学年天津市河北区中考数学模拟试卷(有标准答案)
