牛顿的科学成就与历史地位
一、 牛顿（Isaac Newton）简介：
1. 时代背景
? 文艺复兴运动之后思想启蒙专向定量科学时期 ? 宗教改革进入激进的清教动时期 ? 神创论转向自然神论时期 ? 自然哲学向自然科学转变时期
? 实验哲学具体化到实验科学为主的时期
? 英国资产阶级革命与王朝复辟交错并终于取得胜利的时期
牛顿作为一心做学问的科学家，内心倾向请教，属于自然神论、以实验与定量分析科学相结合治学，以自己的实践进行了近代科学需要大综合和划时代飞跃、形成科学理论体系，它适应了新兴的资产阶级极其需要近代科学技术的波切需要， 而成为近代科学的标志性理论体系的完成者和主要代表人物。。 2．经历和著作：世界近代科学史上最著名的英国科学家和数学家，1664年毕业于剑桥大学三一学院，1668年在剑桥大学读完研究生课程，并且继巴罗担任卢卡锡讲座教授。1696年出任英国造币局监督，1699年任造币局局长，1703-1727年连五届任皇家学会主席。主要著作有《自然哲学的数学原理》、《光学》、<光学讲义>、《宇宙系统》和《月球理论》等，还有《古王国变迁史》。主要科学论文有“论分析”、“《级数和流数方法论著》”、《普通数学或数学结构与题解集》、《未发表的科学论文集》（A.R.Hall 编）、。 还有被烧掉的《化学》书手稿，留下了千百万字的手稿。他也是近代科学革命成就的集大成者和做出决定性贡献的伟大科学家。他生于1643年1月4日（公历，按古罗马的儒略历应为1642年2月25日），死于1727年3月20日（公历），活了85岁。
3. 主要贡献：牛顿在他的时代是一位几乎在各个学科领域都作出划时代贡献的，并集大成的划时代人物。尽管他的天才、勤奋和成就令至今的世人所敬仰，但是它毕竟受到历史条件的局限，因而为后代留下了广阔的发展空间。
他奠定的理论力学、微积分、物质组成思想、光学实验发现和理论、万有引力定律、运动三定律、低速流体阻力定律、彗星理论、潮汐理论和宇宙系统论等都在各学科的历史上留下了划时代的和奠基性的巨大贡献。
4. 成就的典型评价：
爱因斯坦在1927年几年牛顿逝世200周年时写道：
“我觉得有必要在这样的时刻来纪念这位杰出的天才，在它以前 和以后都还没有人像他那样决定着西方的思想、研究和实践的方 向。 他不仅作为某些关键性的方法的发民者来说是杰出的，而且 他在善于运用他那是的经验材料上也是独特的，同时还对于史学 和物理学的详细证明方法有惊人的创造才能。由于这些理由，它 应当受到我们最深挚的尊敬”；
关于牛顿的成就与爱因斯坦的成就相比较谁大谁小的问题，爱因斯坦本人早就作出回答。在他和英费尔德合写的《物理学的进化》一书中说：
“科学的发展不是像毁掉一座仓库，在原地建设起一座仓库，而是 像爬上一样，沿着一个个山头向上爬，爬得高了，看到起步小山还 在那里，只不过显得矮些罢了”。
著名科学家卢瑟福（Lord Ernest Rutherford）在1931年回答有人提问这个问题时说过：
“今天有一种颇为流行的误解，即科学是由推翻以前建立的理论才
前进的，但这是极少的情况。例如，时常有人说爱因斯坦的广义 相对论推翻了牛顿在引力上的工作。真理再前进一步会变成缪误…… 就爱因斯坦的工作与牛顿的工作的关系而言，仅仅是它的基础的一 种普遍的推广，一个伟大的真理不是可抛弃的，而是予以修改，以
便将它放在更加广泛和稳固的基础之上……”。 (A.S.Eve, Rutherord being ……,1939,p.) 生物物理学家、科学学奠基人和第一任世界和平理事会主席J.D.Bernal评价牛顿的《原理》说：
“这部书坚持阐述了物理的说理，在全部科学史上是无与伦比的。 就数学而论，只可以拿欧几里得的《几何原本》与它相比，就洞察 物理的卓识和对思想上的影响而论，就只有达尔文的《物种起源》 比得上它。这本书立即成为新科学的景点，这倒不是说他已到了作 为正统学说的源泉的底部而受到崇敬——虽然多少有这种危险，特 别在英国——而是说书中提到的种种方法可以作为以后推广的源泉 而受到崇敬”。 （贝尔纳，《历史上的科学》，1981，p.277）
二、 牛顿科学思想的核心是粒子和力 他的物质观是原子论，原子论在科学上的应用就是原子—粒子—质点—质点系—重心—质心的概念。 它的物质组成学说是多层次的粒子靠吸引力与排斥力的作用，而形成物质三态，以至万物。
? 数学上：几何点， 物理上：质点和重心，化学上：粒子的结合和分解， 天文学上：以质点代
天体。
在《原理》的未发表的《Conclusio》手稿中写道：
“Thus almost all the phenomena of nature will depend on the forces of particles, if only it be possible to prove that forces of particles of this kind do exist. And although the names of attractive and repulsive forces will displeased many, yet what we have thus far said about these forces will appear less contrary to reason if one considers that the parts of bodies certainly do cohere, and that distant particle can be impelled towards one another by the same causes by which they cohere……I am far from affirming that my views are correct, and I acknowledge their great imperfection, nevertheless they are simple and easy to conceive, and same kind as the natural philosophy of the cosmic system which depends on the attractive forces of greater bodies.” 牛顿定义力是相互作用，定义吸引力为
“All forces attractive by which bodies are impelled towards each other, come together and cohere, whatever the causes be”.
可见重力只是其中的一种。排斥力与吸引力相反。
? 吸引力与排斥力的关系：
“Such operations may be supposed to be affected by double forces； One of these impels adjacent particles towards one another; this is s but decreases more quickly with distance from particle. The other force is weaker but decreases more slowly and so at greater distances exceeds the former force; they drive the particles to cohere and separate……If Nature be simple and pretty conformable to itself, causes will operate in the same kind of way in all phenomena, so that the motion of smaller bodies depend upon certain smaller forces just as the motion of larger bodies are ruled by the greater force of gravity.”
“在某距离上排斥力超过吸引力”一词, 被前苏联的VaviloB 说成预见了卢瑟福发现的原子核及其核势垒”。
三、数学上的贡献
1. 1664年发明无限级数、收敛级数。
2. 1664-1665年发明用极限法做曲线的切线。
3. 1665年发明二项式定理
1665-1666年将原子论的质点、数学和物理上的求速度和加速度，三种 知识结合起来, 并运用求极限法，发明了流数法或微积分，显示了学 科交叉的重要作用。也是牛顿而非纯数学家能发明微积分的原因。
△y/△t= v, 用 y 上加 “ ．”表示。
在5月20日写的一篇论文残片中，说“用带点的字母表示流量的流数”。 案例：给出一个方程，表示两个以上的动体A、B、C在同时间内 的径迹x、y、z，求它们的速度p、q、r ？ x A y
B z
C
∴dx / dt = p, dy /dt=q, dz / dt = r 牛顿得出： X3+ 2xxy + 4xx + 7xyy – y3 – 130 = 0
∴ 3xxp – 4xyp+8xp + 7yyp – 2xxq +14xyq – 3yyq = 0 流数的反求法就是积分，表示法是x上面加矩形框“□”表∫xdx示。
牛顿在1665年中期写的《关于计算基础理论的探讨》手稿中，列出很长的抛物线方程的积分表
和
双曲线方程的微分表。所以微积分英发明于1665-1666年。正式 总结成《论用无限相方程所作的分
析》”。
1679-1671年之交的冬天，他又写出《级数和流数方法论著》达数十页。二文直到1736年才由后人正
式
发表。
三、 关于微积分发明权的争论 争论发生在牛顿与莱布尼茨之间。
莱布尼茨在1669年通过与皇家学会数学家J.Collins 的通信了解到一些内容。1673年莱布尼茨到伦敦访问并当选为皇家学会会员。据Fatio 的Duillier后来给皇家学会的信中说，莱布尼茨通过Collins等多种渠道看到牛顿的《论分析》并听说牛顿的流数原理，并从皇家学会的秘书转交的牛顿的信中也得知详情。1676年莱布尼茨再访伦敦，对牛顿的流数有了更详细的了解，不久通过皇家学会秘书转交的几封信有更全面的了解。莱布尼茨再给秘书的信中谈到“你们杰出的牛顿又秋季的方法，可测量一切曲线的面积及旋成体的体积和球重心的方法是用渐进的方法求的……,这一方法是普遍的和方便的，值得奖励，并
且我毫不换衣者会证明他值得成为最有才气焕发的发现者”。
莱布尼茨后来在微分和积分的表示法上采用了今天用的 dx / dx 和 ∫xdx的表示法，更加方便。 牛顿一直在思考和修改，莱布尼茨在1684和686年先后发表了微分原理和积分原理。牛顿不得不在《原理》中说“10年前再狠说戏的几何学家莱布尼茨与我的通信中，我通知他握有确定极大和极小、花切线和形成类似的的操作方法，都同样适用于有理量和无理量并在包括这句话转交的信中隐匿了这样的想法（给出不拘多少个流数方程、发明流数及其逆问题）。 对于这个说明，有人回答说他也落实了同类方法，并加以通报，除去符号之外与我的方法没什么区别……”。 住在伦敦的瑞士数学家Fatio在1699年给换家学会的信写道：“事实证据使我相信牛顿是这个计算的第一发明者，并且领先了好几年，至于第二发明竹莱布尼茨是否从另一发明者借用了任何东西，对于那些曾经看过牛顿一些信件和统一手稿其他抄本的人意识，我宁愿有我自己的判断”。
皇家学会在1912年起草的报告，却是牛顿起草的，报告分四部分;I 部分是1673-1676年Colins将从牛顿那里得到的东西放手地告诉了莱布尼茨。II部分是莱布尼茨第二次到伦敦时帕尔向他指出，那是牛顿的方法。III部分是说明牛顿在1669年6月的信表明此前5年他已有了流数法，曾将《论分析》通知Collins。IV部分，微分发与流数法除去符号样式外是一样的……问题不是哪个人发明了那个方法，而是谁是该方法的第一发明者问题……结论是:
“为此理由，我们评定牛顿是第一发明者，我们的意见是持同一意见的凯尔先生绝非中商莱布尼茨先生，特呈请学会裁断”。
四、物理上的贡献
1. 基本概念：质点—质点系，
质量——物质之量（The quantity of matter is the measure of the same, arising from its
density and bulk conjointly），
惯性——物体固有的质量 力——相互作用: 引力和斥力
引力：重力，万有引力，磁力，电力，生物力。 斥力：排斥力，发酵力，热力。 重力—普遍的重力—万有引力(universal gravitation)。
绝对运动—相对运动，绝对时间—相对时间，绝对空间—相对空间。
牛顿的相对性与爱因斯坦的相对性的区别：在于是否承认同时性的相对性。 绝对空间：牛顿认为时间、广延（空间）和物质不是上帝创造的（1669），而是创世之前就存在的，因
而
是绝对的。见1667-1669年写的《论流体的重力和平衡》手稿。
提出“绝对”的定义原因有二：时代的局限性，反对它们是上帝创造的习俗看法，当时有进步意义。 绝对时间：与外部任何事物无关，平静地流动；相对时间通常由外部或可感知的物体的流动作量度。 绝对空间：与外部任何事物无关，总是一样的、不动的；相对空间是绝对空间的某种大小和运动作为量度。《原理. 定义》的注释中写道：“可能在遥远的天区，或在它们之外或许会有某个天体是静止的，但从我们天区中的物体相互作用，是不可能知道的......”。在第一卷地XI 节中，他提出判定绝对静止的标准是否相互吸引，“既不吸也不被引的是真正静止的”，但实际上它们是相互吸引并绕共同中心回转的。她说这些是从纯数学上而撇开一切物理上的考虑的。正因为从纯数学和逻辑学考虑，在《原理》第三卷中他提出《假设I》：“宇宙中心是不动的”，并说:”地球、太阳和一切行星的共同中心是不动的（或关心运动的）”。 3. 运动三定律:
第一定律：不等同于伽利略惯性概念的发现。
第二定律：外加力与打破惯性运动的关系。牛顿的作用是发现 f∝m, f∝a, 所以f=ma. 这是为发现
万有引力定律的需要才发现的，发现于1684年10月之后，早于万有定律发现2-3个月。
第三定律：由于研究物体之间相互作用的关系才发现的，适用于天体运动。
三定律提出的过程：从1665-1666年开始，1669年《运动定律》中未作为运动定理提出，1684-1685年
两
个手稿中也未作为运动基本定律提出，稍后在1684年10月写的《论球体在流体中的运动》手稿中，提 出五个定律，第三、四定律是相对运动的和无体系中重心不便原理。在之后的《论均匀可变形介质中的物体运动》手稿中，提出运动六定律，头三个位著名的运动三定律。后三个是相对性原理、物体系重心不便原理、介质阻力定律分别列为第四、五、六定律。直到1684年10月底写的《De Motu Corporum Liber Primus》手稿中，才确定地作为运动三个最基本的原理整体，提出运动三定律。1685年初，他在写《原理》第一卷是才提出万有引力定律。 4。万有引力定律：
万有引力原意是普遍的重力（Universal Gravitation），它是考虑地球表面不同纬度和不同矿井深度处，
重
力不同，在考虑到月球等其他天体重力的差异，才提出质量和万有引力概念，因而发现质量与万有引力 和外力的比例关系。 万有引力由
二因素决定：①椭圆轨道上引力平方反比定律，②重力与相作用物体的质量成正比。
（1） 圆轨道引力平方反比关系：
法国天文学家I. Bulliadus 在1645年发表的小册子《Astronomia Philiiadus》中提出太阳引力与粒子力相似，与距离的平方成反比。但是牛顿到1669年只能证明圆轨道上运动的引力平方反比关系，因而中止了该研究。
? 胡克（Robert Hooke）作为皇家学会秘书，请牛顿在考虑椭圆轨道上运动的引力平方反比定
律问题，并提醒说椭圆轨道上应是引力平方关系。因而引起后来关于。它们之间发明万有引力定律权的争论。胡克只是个文化水平很低的实验科学家，发明万有引力定律需要高水平的极限概念和微分知识，当时世界上只有牛顿和莱布尼茨等才有条件，何况想法与严格证明是两回事，胡克根本不具备发明它的必要条件。
? 1684年 C.Wren的激发和牛顿证明椭圆轨道上引力平方反比定律
牛顿从几何法和极限概念出发，终于在1684年8-10月间证明了。
牛顿的科学成就与历史地位 - 图文
