《二次根式》测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各式中①a ；②b?1； ③a2； ④a2?3； ⑤x2?1； A．
11330 B．30330 C． D．3011 30308．下列各式中，一定能成立的是（ ）
A．x2?9?x?3?x?3 B．a2?(a)2
⑥x2?2x?1一定是二次根式的有（ ）个。 A . 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．若b?b2?6b?9?3，则b的值为（ ）
A．0 B．0或1 C．b≤3 D．b≥3
3． 已知已知：是整数，则满足条件的最小正整数n 的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3 4. 已知xy＞0，化简二次根式x?yx2的正确结果为（ ） A. y B. ?y C. ?y D. ??y
5．能使等式xxx?2?x?2成立的x的取值范围是（ ） A. x?2 B. x?0 C. xf2 D. x?2
6. 小明做了以下四道题：①16a4?4a2；②5a?10a?52a；
③a1a?a2?1a?a； ④ 3a?2a?a。做错的题是（ A．① B．② C．③ D．④ 7. 化简
115?6的结果为（ ） C．x2?2x?1?x?1 D．(?2.5)2?(2.5)2
9．化简8?2(2?2)得（ ）
A．—2 B．2?2 C．2 D． 42?2
10．如果数轴上表示a、b两个数的点都在原点的左侧，且a在b的左侧，则
a?b?(a?b)2的值为（ ）A．?2b B．2b C．2a D．?2a
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．①(?0.3)2? ；②(2?5)2? 。 12．二次根式
1x?3有意义的条件是 。
13．若m<0，则|m|?m2?3m3= 。
14．已知x3?3x2＝－xx?3，则x的取值范围是 。
15．比较大小：?37 ?215。
16．2xy?8y? ，12?27? 。
17. 计算a33aa?9a?3= 。 ）18．若x?5?3，则x2?6x?5的值为 。
19．把(a?1)?1a?1中根号外的因式移到根号内得 。 20.已知：1?13?213,2?14?314,3?115?45,?
当n?1时，第n个等式可表示为 。
三、解答题（共60分）
21、在实数范围内分解因式：（每小题4分）
（1）9a4?25 （2）a4?4a2?4
22．计算：（（每小题4分））
（1）45?45?8?42 （2） 6?2332?32
（3） （4）(32?23)2(?32?23)2
（5）(1?12)?(3?2)0?458??2 ?6?.2bab???33?b??2ab???3a （7）(3?2)2010?(3?2)2011 （8）
239x?(x1x?x)
23．若x，y是实数，且y?4x?1?1?4x?13， 求(23x9x?4xy)?(x3?25xy)的值。（5分）
24、已知x2?3x?1?0，求x2?1x2?2的值。（5分）
25.若10?17的整数部分是a,小数部分是b，求2ab?b2的值。（5分）
2
2
26.先化简再求1－2a+aa－1 － a－2a+1 a2
－a 的值，其中a= 1
2+3 （5分）
27．若代数式2x?11?|x|有意义，则x的取值范围是什么
28．若x，y是实数，且y?x?1?1?x?1|1?y2，求|y?1的值。
29．阅读下面问题：
12?1)1?2?1?((2?1)(2?1)?2?11?3?23?2(3?2)(3?2)?3?2;15?25?2?(5?2)(5?2)?5?2。
试求：（1）
1的值；（2）17?632?17的值
30、观察下列各式及验证过程： 式①：2?223?2?3 232??23验证：??2?2??22?22?1??223322?1?22?1?2?3 式②：3?38?3?38 3?3?33验证：?33?3??33?32?1??3388?32?1?32?1?3?8 ⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；
⑵ 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验
证
八年级数学下册二次根式单元测试题及答案
