第2讲 电场的能的性质
知识要点
一、电势能、电势 1.电势能
(1)电场力做功的特点：
电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 (2)电势能
①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。 2.电势
(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q的比值。 (2)定义式：φ＝。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 3.等势面
(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。 (2)四个特点
①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。 二、电势差
1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做的功与移动电荷的电荷量的比值。
Epq
2.定义式：UAB＝WAB。 q3.电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。 三、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。即U＝Ed，也可以写作E＝。 2.公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。 四、静电平衡
导体处于静电平衡状态的两大特点 (1)导体内部的场强处处为零。
(2)导体是一个等势体，导体表面是等势面。
基础诊断
1.关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是( ) A.静电力做功与重力做功相似，均与路径无关
B.正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的 C.静电力做正功，电势能一定增加 D.静电力做功为零，电荷的电势能也为零 答案 A
2.一个电荷只在静电力作用下从电场中的A点移动到B点时，静电力做了5× 10 J的功，那么( )
A.电荷在B点将具有5×10 J的电势能 B.电荷在B点将具有5×10 J的动能 C.电荷的电势能减少了5×10 J D.电荷的电势能增加了5×10 J
解析 电荷只在静电力作用下从电场中的A点移动到B点时，静电力做正功，电势能减少，静电力做了多少正功，电荷的电势能就减少多少。因为不知道电荷在A点的动能和电势能，所以不能确定电荷在B点的动能和电势能，故选项C正确。 答案 C
3.如图1所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10 C的正电荷从A经B、C到达D点，整个过程中电场力对电荷做的功为( )
－9
－6－6－6－6
－6
Ud
图1
A.4.8×10 J C.8.0×10 J
－8－8
B.－4.8×10 J D.－8.0×10 J
－8
－8
－8
解析 电场力做功与路径无关，WAD＝qUAD＝q(φA－φD)＝－4.8×10 J，B项正确。 答案 B
4.将两金属球P、Q固定，让球P带上正电后，形成稳定的电场如图2所示，已知实线为电场线，虚线为等势面，其中A、B、C、D为静电场中的四点，则( )
图2
A.C、D两点的电场强度相同，电势相等 B.A、B两点的电势相同，电场强度不同 C.将电子从A点移至B点，电场力做负功 D.将电子从A点移至D点，电势能增大
解析 C、D两点在同一等势面上，电势相等，但场强方向不同，故电场强度不相同，则A项错误；A、B两点不在同一等势面上，电势不相同，场强方向相反，电场强度不同，故B项错误；由题图可知从A点移至B点电势降低，故将电子从A点移至B点，电场力做负功，则C项正确；A点、D点在同一等势面上，故将电子从A点移至D点，电场力不做功，电势能不变，故D项错误。 答案 C
描述电场的能的性质的物理量
1.电势高低常用的两种判断方法 (1)沿电场线方向电势逐渐降低。
(2)若UAB＞0，则φA＞φB；若UAB＜0，则φA＜φB。 2.电势能大小的判断方法
判断角度 做功判断法 电场力做负功，电势能增大 电荷电势法 公式法 电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能量守恒法 能增大，电势能减小；反之，电势能增大 【例1】 (多选)(2019·全国Ⅲ卷，21)如图3，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则( )
正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，判断方法 电场力做正功，电势能减小；
图3
A.a点和b点的电势相等 B.a点和b点的电场强度大小相等 C.a点和b点的电场强度方向相同 D.将负电荷从a点移到b点，电势能增加
解析 b点距q近，a点距－q近，则b点的电势高于a点的电势，A错误；如图所示，a、b两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强。其中E1∥E3，E2∥E4，且知E1＝E3，E2＝E4，故合场强Ea与Eb大小相等、方向相同，B、C正确；由于φa＜φb，负电荷从低电势移至高电势过程中，电场力做正功，电势能减少，D错误。
答案 BC
1.(2016·全国Ⅲ卷，15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( ) A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等
D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
解析 若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，选项A错误；电场线一定与等势面垂直，选项B正确；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，选项C错误；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故选项D错误。 答案 B
2.(2020·河南郑州模拟)如图4所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、
f，等量异种点电荷分别放置在a、d两点上，下列说法正确的是( )
图4
A.b、c、e、f四点的场强相同 B.b、c、e、f四点的电势相等
C.将一带正电的试探电荷从O点移到e点，电场力做负功 D.将一带正电的试探电荷从O点移到e点，电场力做正功
解析 由题意可知，对两点电荷在b、c、e、f四点处的电场强度各自进行矢量合成，可知四点处的电场强度大小相等，方向不同，A错误；依据等量异种点电荷等势线的分布，可知b、
f两点的电势为正，而c、e两点的电势为负。O点的电势为零，B错误；将一带正电的试探电
荷从O点移到e点，即从高电势处移到低电势处，电势能减小，因此电场力做正功，C错误，D正确。 答案 D
3.(多选)(2018·全国Ⅰ卷，21)图5中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是( )
2021届高考物理一轮复习第七章静电场第2讲电场的能的性质学案粤教版
