有理数的乘方
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分) 1.28cm接近于 ( ) A.珠穆朗玛峰的高度 B.三层楼的高度 C.姚明的身高 D.一张纸的厚度
2.下列每对数中,不相等的一对是 ( ) A.(-2)3和-23 B.(-2)2和22 C.(-2)4和-24 D.|-2|3和|2|3
3.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按此规律,5小时后细胞存活的个数是 ( )
A.31 B.33 C.35 D.37 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.最接近于(-)3的整数是________.
5.(2012·呼伦贝尔中考)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64, 27=128,28=256,…通过观察,用所发现的规律确定215的个位数字是________. 6.现规定一种新运算“*”:a*b=ab,如2*3=23=8,那么*3=________.
三、解答题(共26分)
7.(9分)计算:(1)-(-0.1)3.(2)-()2.
(3)(-1.5)3.
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8.(8分)有一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折一次后,厚度为4×0.1毫米.
(1)对折两次后,厚度为多少毫米? (2)对折6次后,厚度为多少毫米? 【拓展延伸】
9.(9分)(1)通过计算比较下列各式中两数的大小(填“>”“<”或“=”). ①12______21, ②23______32, ③34______43, ④45______54, ⑤56______65,….
(2)由(1)可以猜测nn+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系:当n____时,nn+1<(n+1)n;当n____时,nn+1>(n+1)n;
(3)根据上面的猜想,可以知道:20132014______20142013.
答案解析
1.【解析】选C.28cm=256cm,和姚明的身高接近.
2.【解析】选C.(-2)3=-23,选项A相等;(-2)2=22,选项B相等;(-2)4=24,24和-24互为相反数,选项C不相等;|-2|3=|2|3,选项D相等.
【变式训练】下列各数:-(-3),-|-3|,(-3)2,(-3)3,-33.负数的个数为 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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【解析】选B.-(-3)=3,-|-3|=-3,(-3)2=9,(-3)3=-27,-33=-27,负数共3个. 3.【解析】选B.根据题意可知,1小时后分裂成4个并死去1个,剩3个,3=2+1;2小时后分裂成6个并死去1个,剩5个,5=22+1;3小时后分裂成10个并死去1个,剩9个,9=23+1,…,所以5小时后细胞存活的个数是25+1=33个.
4.【解析】(-)3=-=-3.375,因而-4<(-)3<-3,最接近的是-3.最接近于(-)3
的整数是-3. 答案：-3
5.【解析】观察可得规律:2n的个位数字每4次一循环, 因为15÷4=3…3,所以215的个位数字是8. 答案：8
6.【解析】*3=()3=.
答案：
7.【解析】(1)-(-0.1)3=-(-0.1)×(-0.1)×(-0.1)=-(-0.001)=0.001. (2)-()2=-(×)=-.
(3)(-1.5)3=(-)×(-)×(-)
=-(××)=-.
【知识拓展】看一看,下列两组算式: (2×3)2与22×32;[(-)×6]2与(-)2×62.
(1)每组两算式的计算结果是否相等? (2)想一想,当n为正整数时,(ab)n等于什么? 【解析】(1)因为(2×3)2=62=36,22×32=4×9=36; [(-)×6]2=(-2)2=4,(-)2×62=×36=4,
所以每组两算式的计算结果相等.
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七年级下册数学 2.11有理数的乘方同步练习含答案解析
