2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”.已知如图1所示的“正方形”和如图2所示的“风车型”都是由同一副七巧板拼成的，若图中正方形ABCD的面积为16，则正方形EFGH的面积为（ ）
A．22 B．24 C．26 D．28
2．如图，点A是射线y＝（x≥0）上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边在其右侧作正方形ABCD，过点A的双曲线y＝交CD边于点E，则的值为（ ）
A.
3．如图，将矩形的大小是（ ）
B. C. D.1
的位置，旋转角为
.若
，则
绕点顺时针旋转到知形
A.32° B.20° C.22° D.28°
4．已知二次函数y＝x2+bx+c（b，c是常数）的图象如图所示，则一次函数y＝cx+b与反比例函数y＝在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，OP⊥AC交于点P，OP＝43，则⊙O的半径为( )
A．8
6．关于x的方程A.1
B．123 C．83
D．12
2ax?33?的解为x?1，则a?( )
a?x4B.3
C.-1
D.-3
7．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1，BC1．若∠ACB＝30°，AB＝1，CC1＝x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B②当x＝1时，四边形ABC1D1是菱形 ③当x＝2时，△BDD1为等边三角形 ④s＝其中正确的有（ ）
3 （x﹣2）2（0＜x＜2），2
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
8．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两实数根，则A．﹣7 9．如图，
最小时，
B．﹣1 是等边三角形，
是
的度数是（ ）
C．1
11?的值是（ ）
1?3x11?3x2D．7 边的中点，点P是
上的一个动点，当
边上的高，点E是
A. B. C. D.
21）下列结论正确的是10．如图二次函数y?ax?bx?c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，12（ ）
A．abc>0 C．a=4c-4
的取值范围是（ ） A．m＜4
B．m＞4
B．a=b
D．方程ax2?bx?c?1有两个不相等的实数根
11．已知点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在正比例函数＝（m﹣4）x的图象上，并且x1＜x2，y1＞y2，则m
C．m≤4
D．m≥4
12．为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆．则符合要求的搭配方案有几种（ ） A．2 二、填空题 13．如图，直线y＝
B．3
C．4
D．5
k1x﹣1与x，y轴交于B、A，点M为双曲线y?上的一点，若△MAB为等腰直角三5x角形，则k＝_____．
14．如图，点A（1，a）是反比例函数y＝﹣
3113的图象上一点，直线y＝﹣x+与反比例函数y＝﹣x22x的图象在第四象限的交点为点B，动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，则点P的坐标是_____．
15．已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量)，当x≥2时，y随x的增大而减小，且-4≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为______．
16．将函数y＝3x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位，就得到函数___．
17．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球
不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是_______.
18．如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输人k的值为216，则第2019次输出的结果是______．
三、解答题
19．如图，小明在M处用高1.5米（DM=1.5米）的测角仪测得学校旗杆AB的顶端B的仰角为32°，再向旗杆方向前进9米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为64°，请求出旗杆AB的高度（sin64°≈0.9，cos64°≈0.4，tan64°≈2.1，结果保留整数）．
20．计算或化简：
1?8 （1）2cos45°﹣（﹣23）+2?10
（2）先化简，再求值：（
3x?2﹣x﹣1）÷2，其中x＝﹣2；
x?2x?1x?121．小敏学习之余设计了一个求函数表达式的程序，具体如图所示，则当输入下列点的坐标时，请按程序指令解答．
（1）P1（1，0），P2（﹣3，0）． （2）P1（2，﹣1），P2（4，﹣3）
22．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°． （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为4，
①用尺规作出点A到CD所在直线的距离； ②求出该距离．
23．在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣8，0）．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．
（1）如图2，若α＝45°，OE＝OA，求直线EF的函数表达式； （2）如图3，若α为锐角，且tanα＝AM的长；
（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴正半轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，是否存在△OEP的两边之比为2：1？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
24．如图，在正方形网格纸中，每一个小正方形的边长为一线段AB的两个端点都在小正方形的顶点上，请按下面的要求画图．
(1)在图1中画钝角三角形ABC，点C落在小正方形顶点上，其中△ABC有一个内角为135°，△ABC的面积为4，并直接写出∠ABC的正切值；
(2)在图1中沿小正方形网格线画一条裁剪线，沿此裁剪线将钝角三角形ABC分隔成两部分图形，按所裁剪图形的实际大小，将这两部分图形在图2中拼成一个平行四边形DEFG，要求裁成的两部分图形在拼成平行四边形时互不重叠且不留空隙，其中所拼成的平行四边形的周长为8+22，各顶点必须与小正方形的顶点重合．
1，当EA⊥x轴时，正方形对角线EG与OF相交于点M，求线段2
25．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且AO＝CO，AB∥CD． （1）求证：AB＝CD；
（2）若∠OAB＝∠OBA，求证：四边形ABCD是矩形．
【参考答案】*** 一、选择题
【9份试卷合集】陕西省西安市2019-2020学年中考数学六模考试卷
