；
；
；
5. 导数的运算法则
；
6. 幂函数
（
为奇数，为奇数 ；
；）
性质 奇函数 为奇数，为偶数 为偶数，为奇数 偶函数 第一象限图像 减函数 增函数 增函数 过定点 的极值的方法:解方程
，右侧，右侧
。当
，则，则
时： 是极大值； 是极小值；
7. 求函数
⑴ 如果在附近的左侧⑵ 如果在附近的左侧8. 凹凸函数：设
在开区间上存在二阶导数：
⑴ 若对任意⑵ 若对任意
，有，有
，则，则
在上为下凸函数； 在上为上凸函数；
二、 三角函数、三角变换、解三角形、向量 9. 同角三角函数的基本关系式
10. 正弦、余弦的诱导公式
11. 和角与差角公式
； ；
（辅助角
所在象限由点
的象限决
定,12. 二倍角公式
）
；
；
13. 三角函数的周期
函数
，
及函数
，
（
为常数，且
，）的周期；函数，，（
为常数，且，）的周期。
14. 三角函数的图像变换：
⑴ 函数
，
即
横坐标伸长（
）或缩短（
）
到原来的倍，再向左（）或向右（）平移个单位，最后纵坐标伸长
（⑵ 函数
）或缩短（
，
）到原来的倍。 即
向左（
）或向右（
）平移
个
单位，再横坐标伸长（）或缩短（）到原来的倍，再，最后纵坐
标伸长（
15. 正弦定理
）或缩短（）到原来的倍。
（是
16. 余弦定理
;
17. 三角形面积公式
外接圆的半径）
;
18. a与b的数量积（或内积）
（是向量a，b的夹角）
19. 向量的坐标运算
⑴ 设⑵ 设⑶ 设
，，，则
,则,则
。
；
；
20. 两向量的夹角公式
设
，
,且
，则
。
21. 向量的平行与垂直
；
三、 数列、集合与命题
22. 数列的通项公式与前项的和的关系
（数列的前项的和为）
23. 等差数列的通项公式和前项和公式
；
24. 等比数列的通项公式和前项和公式
；
25. 数列求和常见结论：
（
）；
；
；
。
26. 有个元素的集合，含有
个子集，
则
个真子集。 ；命题的否定：若则
。
27. 原命题：若则；否命题：若
28. 全称量词即“所有”，“全部”，可写作“”；存在量词又称特称量词，写作“”。 四、 不等式 29. 均值不等式
设
，
(当且仅当＝b时取“=”号)
30. 柯西不等式
，
，当且仅当
31. Jensen不等式
其
中
时不等式取等号。
32. 三角不等式：33. 指数不等式：
五、 解析几何与立体几何 34. 直线的五种方程
⑴ 点斜式：⑵ 斜截式：
（直线l过点
，且斜率为k）
（b为直线l在y轴上的截距）
（直线l过点
⑶ 两点式：，且，）
⑷ 截距式：（、b分别为直线的横、纵截距，）
⑸ 一般式：
35. 两条直线的平行和垂直
若
，
（其中A、B不同时为0）
⑴ ⑵
36. 点
到直线
；
（的距离
37. 角平分线所在直线的方程
，其中
分别为角的边所在直线的斜率，
为原角的大小
2016教师资格证数学学科知识与教学能力试题及答案(高中数学)
