1 为什么要证明
一、选择题
1. 如图，利用所学的知识进行逻辑推理，工人盖房时常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形这种做法的根据是（ ）
A. 两点之间线段最短 B. 矩形的对称性 C. 矩形的四个角都是直角 D. 三角形的稳定性 2. 在上完数学课后，王磊发现操场上的旗杆与旁边一棵大树的影子好像平行，但他不敢肯定，此时他最好的办法是（ ）
A. 找来三角板、直尺，通过平移三角板来验证影子是否平行 B. 相信自己，两个影子就是平行的 C. 构造几何模型，用已学过的知识证明
D. 作一直线截两影子，并用量角器测出同位角的度数，若相等则影子平行
3. 下列说法中，①锐角都相等；②大于90°且小于平角的角是钝角；③互为相反数的两数和为0；④若l1⊥l2，l1⊥l3，则l2⊥l3．其中正确的有（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
4. 若P（P≥5）是一个质数而且P2﹣1除以24没有余数，则这种情况（ ） A. 绝不可能 B. 只是有时可能 C. 总是可能 D. 只有当P=5时可能 5. 下列结论，你能肯定的是（ ） A. 今天天晴，明天必然还是晴天 B. 三个连续整数的积一定能被6整除
C. 小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖 D. 两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的 6. 下列说法正确的是（ ）
A. 经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否 B. 推理是科学家的事，与我们没有多大的关系
C. 对于自然数n，n2+n+37一定是质数
D. 有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个
7. 小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝（ ）
A. 小华用的多 B. 小明用的多 C. 两人用的一样多 D. 不能确定谁用的多 二、非选择题
8. 如图所示的方格纸中，每一格小正方形的边长均为1，小莉画出一个等腰直角三角形ABC，她画得对吗？请你设法验证一下，并与同伴交流各自的方法．
9. 先观察再验证：（如图）
（1）图（1）中黑色的边是直的还是弯曲的？ （2）图（2）中两条线a与b哪一条更长？ （3）图（3）中的直线AB与直线CD平行吗？
10. 如果|a|=3，|b|=5，那么|a+b|=8吗？为什么？
11. 已知n为正整数，你能肯定2n+4﹣2n一定是30的倍数吗？
12. 当n为整数时，（n+1）2﹣（n﹣1）2的值一定是4的倍数吗？
13. 观察下列等式： 12×231=132×21；
13×341=143×31，23×352=253×32； 34×473=374×43，62×286=682×26； …
根据上述等式填空： ①52× = ×25； ② ×396=693× ．
14. 用同样大小的黑色棋子按如图的规律摆放： （1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第几个图形有2 016颗黑色棋子？请说明理由．
15. 如图，A，B，C，D，E五人围坐在圆桌旁，为A祝贺生日，小华问他们当时的座位． A说：“我在B的旁边．” B说：“我的左边不是C就是D．” C说：“我在D的旁边．”
D说：“不，C在B的右边是错的．”
只有E作了如实回答：“除B说正确之外，A，C，D都说错了．” 你能确定他们的位置吗？
16. 王慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸爸妈妈的好帮手，某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如表：王慧同学完成以上各项家务活，至少需要 分钟．（注：各项工作转接时间忽略不计） 家务项目 完成各项家务所需时间 擦窗 5分钟 洗菜 4分钟 洗饭煲、洗米 3分钟 炒菜（用煤气炉） 煲饭（用电饭煲） 20分钟 30分钟
八年级数学上册第七章平行线的证明1为什么要证明作业设计(新版)北师大版
