匀变速直线运动规律的应用一
1：一辆汽车从甲站出发，前5min做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，3min后停在乙站．已知甲、乙两站相距2.4km，求汽车在这段路程中的最大速度．
2：一质点由Ａ点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为
的匀加速运动，接着
做加速度为的匀减速运动，抵达Ｂ点时恰好静止。如果AB的总长度是s，试求质点走完AB所用的时间t。
1.解析：设匀加速运动的位移为x1，运动时间为t1；匀减速运动的位移为x2，运动时间为t2；
甲乙两站的位移为ｘ． 据平均速度公式x1?0?vmv?0t1 x2?mt2 22由题意知x?x1?x2 联立以上各式求解汽车在这段路程中的最大速度vm为
2S2?2.4?103vm??m/s?10m/s
t1?t2(5?3)?602．解法一： 设两种运动的连接处速度为v，因为起点Ａ和终点Ｂ速度均为零，所以两部分
运动的平均速度均为
，这样全程的平均速度也是
，则全程所用时间为
t?2xx2x?即v? （1） vtv，由后一部分运动得
由前一部分运动得
将（1）式代入（2）式得 t?解法二：用图象法求解：
（2）
2(a1?a2)x
a1a2根据题意作出全程总位移：
图象（如图2－6），由图象中图线下面积大小表示位移大小得
x?1vmt （1） 2vm?a1t1 （2）
t1+ t2
vm?a2t2 （3）
由（2）、（3）式得：t?t1?t2?vm(a1?a2) （4）
a1a2 联立（1）、（4）解得 ：t?大显身手 2(a1?a2)x
a1a21、一辆汽车关闭油门，沿一斜坡由顶端以大小为3m/s的初速度下滑，滑至底端速度恰好为零，如果汽车关闭油门后由顶端以大小为5m/s的初速度下滑，滑至底端速度大小为 ( )
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s
2．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内 ( )
A．加速度大的，其位移一定也大 B．初速度大的，其位移一定也大 C．末速度大的，其位移一定也大D．平均速度大的，其位移一定也大
3．一辆汽车从车站开出，做初速度为零的匀加速直线运动。开出一段时间后，司机发现一
乘客未上车，便紧急刹车做匀减速直线运动。从启动到停止一共经历10 s，前进了15 m，在此过程中，汽车的最大速度为 ( )
A．1．5 m／s B．3 m／s C．4 m／s D．无法确定
2
4．飞机着陆以后以6m／s的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时速度为60m／s，求它着陆后12秒内滑行的距离。
答案：1、D 2.D 3.B 4.300m (提示：10S停止)
高中物理 自助练习 匀变速直线运动规律的应用一 新人教版必修1
