自动控制原理课后习题答案

由天下分享时间：2024/12/19 18:16:31 加入收藏我要投稿点赞

第一章引论

1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答：

自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。

开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。

闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。

闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。答：

自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。

快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。

准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。 1-3 请给出图1-4炉温控制系统的方框图。答：

炉温设定+-放大器电动机构加热器炉子炉温热电偶

1-4 请给出图1-7热工水温控制系统方框图，说明系统如何工作以保持热水温度为期望值，并指出被控对象、控制装置、测量装置及输入量和输出量。答：

冷水流量计蒸汽++-水温给定水温温度控制器阀门热交换器温度计

冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，得到一定温度的热水，冷水流量变化用流量计测量，温度传感器不断测量热水温度，并在温度控制器中与给定温度比较，当实际水温高于设定温度值时，输出的偏差会控制蒸汽阀门关小，进入热交换器的蒸汽量减少，水温降低，直至偏差为零。在该系统中，冷水流量为扰动量，当冷水流量变大时，热水温度将有所降低。当流量计测得冷水流量变化时，系统按前馈控制温度控制器，使其阀门开大或关小来改变蒸汽量，从而补偿因冷水流量变化引起的热水温度变化。

被控对象：热交换器；控制装置：温度控制器；测量装置：流量计和温度计；输入量：给定水温；输出量：实际水温。

1-5 如图1-12所示的家用电冰箱控制系统示意图，请画出电冰箱温度控制系统原理方框图，并说明其工作原理。答：

冰箱室温设定+-温度检测转换装置控制盒继电器压缩冷却蒸发冰箱冰箱室温

控制盒是一个控制装置。冰箱室温由控制盒中元件设定，温度检测转换装置反应冰箱实际室温的变化。室温的设定值与实际值比较，其偏差通过控制盒校正装置，控制继电器闭合或断开，从而控制压缩机的运行或停止。由于压缩机的作用，管道内循环气体的温度得到改变，蒸发器向室内散发冷气，直至箱体室温与设定室温一致。 1-6 图1-13为谷物湿度控制系统示意图。在谷物磨粉生产过程中，磨粉前需控制谷物湿度，以达到最多的出粉量。谷物按一定流量通过加水点，加水量由自动阀门控制。加水过程中，谷物流量、加水前谷物湿度及水压都是对谷物湿度的扰动。为提高控制精度，系统中采用了谷物湿度顺馈控制，试画出系统方框图。

答：

输入谷物湿度测量水源输出谷物+-期望湿度调节器自动阀门谷物流输出谷物-湿度测量

第二章控制系统数学模型

2-1 请列写出图2-53的系统传递函数，输入量为ui(t)，输出量为uo(t)。答：

1C?i1dt?R1?i1?i2??0 1ui?R1?i2?i1??uo uo?R2i12?Ci2dt 2?1sCI1?s??R1I1?s??R1I2?s??0 1Ui?s??R1I2?s??R1I1?s??Uo?s? Uo?s??R2I2?s??1sCI2?s? 2I2?s??1?Uo?s? ?1??R2?sC?2?I1?s??R1?Uo?s?1?sC?R??1?? 1??R2?1??sC?2??1U??R????R1?12??o?s?U?s???sC1??sC2???1?sC?R??1?R i11??R2?1??sC???2sC12-3 试推出图2-55中无源网络的微分方程。答：

Uo?s?2?R1R2CsUi?s??RR 1?R2?R1R2CsR1R2CsUo?s???R1?R2?Uo?s??R1R2CsUi?s??R2Ui?s? R1R2Cuo?t???R1?R2?uo?t??R1R2Cui?t??R2ui?t? 1）2）3）4）5）6）7）8）9）1）2）3）

（（（（（（（

（

（（

（

（2-5 已知系统的传递函数为：系统的单位阶跃响应。答：

C?s?R?s??2，系统初始条件为C?0???1，C?0??0，试求

s2?3s?2?s2?3s?2 （1） C?s??s?s?1??s?2???1e?ate?bte?ct （2） F?????s?as?bs?cb?ac?aa?bc?ba?cb?c???????????????????????1C?s??142?? （3） ss?1s?2（4） C?t???2e?t?e?2t, constant??1

2-6 某系统在阶跃信号r(t)=1(t)、零初始条件下的输出响应c?t??1?e?2t?e?t，试求系统的传递函数G(s)和脉冲响应c??t?。答：

c?s??r?s??111?? （1） ss?2s?11 （2） ss2?4s?2 （3） G?s???r?s?s2?3s?2c?s?（4） c??t??c?t????t??2e?2t?e?t

2-7 系统微分方程组：

x1?t??r?t??c?t??n1?t?

x2?t??K1x1?t? x3?t??x2?t??x5?t? ?x3?t?

dtx5?t??x4?t??K2n2?t? Td2c?t?dt2?dc?t?dt?K0x5?t?

dx4?t?式中，K0、K1、K2和T均为常数，试建立以r?t?、n1?t?、n2?t?为输入量，以c?t?为输出量的系统结构图。答：

n2?s?n1?s?r?s?K2K1-x1?s?-x2?s?x3?s?1Ts-x4?s?-x5?s?K02s?sc?s?

2-8 已知系统结构图如图2-56所示，当R?s??0、N?s??0时，试求：（1）E?s?到C?s?的前向通道传递函数G?s?；（2）E?s?到B?s?的开环传递函数GK?s?；（3）R?s?到E?s?的误差传递函数GE?s?；（4）R?s?到C?s?的闭环传递函数GB?s?。答：

G?s??K1 （1） Ts?1K1K2 （2） Ts?1GK?s??GE?s??1 （3） K1K21?Ts?1K1 GB?s??Ts?1 （4）

K1K21?Ts?12-9 试通过结构图等效变换，求图2-57所示各控制系统传递函数C?s?/R?s?。答：

Ga?s??Gb?s??Gc?s??Gd?s??G1G2?G2G3 （1）