2019-2020学年广东省东莞市高一上学期期末考试数学试卷
一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．
1．（5分）已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，3}，B＝{3，5}，则?U（A∪B）＝（ ） A．{1，2，4，5}
B．{1，3，5}
C．{2，4}
D．{1，5}
2．（5分）直线l：√3x﹣3y+1＝0的倾斜角为（ ） A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
3．（5分）下列函数中，与函数f（x）＝x+1（x∈R）的值域不相同的是（ ） A．y＝x（x∈R）
B．y＝x3（x∈R）
C．y＝lnx（x＞0）
D．y＝ex（x∈R）
4．（5分）已知a＝lg0.3，b＝20.2，c＝0.80.6，则a，b，c的大小关系是（ ） A．a＜c＜b
B．c＜b＜a
C．b＜a＜c
D．a＜b＜c
5．（5分）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．4? ??
3B．8? ??3C．8?
2?? 3D．
4??3
6．（5分）东莞某中学高一（1）班组织研学活动，分别是11月16日参观“大国重器”散裂中子源中心和11月17日参观科技强企华为松山湖总部，两个活动各有30个参加名额的限制．为公平起见，老师组织全班50名学生进行网上报名，经过同学们激烈抢报，活动所有名额都被抢完，且有12名学生幸运地抢到了两个活动的参加名额，则有（ ）名学生遗憾地未能抢到任何一个活动的参加名额． A．1
B．2
C．3
D．4
7．（5分）已知直线l1：ax+2y＝0与直线l2：（a+1）x﹣y+a﹣1＝0垂直，则a＝（ ）
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A．﹣2或1 B．﹣2 C．1 D．?
238．（5分）设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A．若m∥α，n∥α，则m∥n C．若m∥α，m?β，则α∥β
﹣
B．若m∥α，α⊥β，则m⊥β D．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β
9．（5分）方程ex1???+1?2＝0的根所在区间为（ ） A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
1
10．（5分）小红去礼品店给大毛买了一盒生日礼物，礼盒是长、宽、高分别为20cm、20cm、5cm的长方体．为美观起见，礼品店服务员用彩绳做了一个新颖的捆扎．如图所示，彩绳以A为起点，现沿着AB→BC→CD→DE→EF→FG→GH→HA环绕礼盒进行捆扎，其中A、B、E、F分别为下底面各棱的中点，C、D、G、H分别为上底面各棱上一点，则所用包装彩绳的最短长度为（ ）
A．(40+15√2)???? B．(40+30√2)????
C．(40+15√5)???? D．(40+30√5)????
二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．
11．（5分）函数f（x）＝|x|???（a∈R）的大致图象可能是（ ）
??
A． B．
C．
D．
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12．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝AB＝4，BC＝2，M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．A、M、N、B四点共面 B．平面ADM⊥平面CDD1C1
C．直线BN与B1M所成角的为60° D．BN∥平面ADM
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上． 13．（5分）函数??=√5???+
1
的定义域是 ．（结果写成集合或区间） ???114．（5分）已知直线l1：x+ay﹣1＝0与l2：2x+y+1＝0平行，则l1与l2之间的距离为 ． 15．（5分）我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，现有一“阳马”如图所示，PA⊥平面ABCD，PA＝4，????=√3，AD＝1，则该“阳马”外接球的表面积为 ．
16．（5分）已知点O（0，0），A（4，0），B（0，4）．若从点P（1，0）射出的光线经直线AB反射后过点Q（﹣2，0），则反射光线所在直线的方程为 ；若从点M（m，0），m∈（0，4）射出的光线经直线AB反射，再经直线OB反射后回到点M，则光线所经过的路程是 （结果用m表示）．
四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效．
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2019-2020学年广东省东莞市高一上学期期末考试数学试卷及答案解析
