分式方程.
一、选择题 1、（2012年山东东营一模）某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为 （ ）
420?x420C．?xA．答案：B
420420420?20 B．??20
x?0.5x?0.5x420420420?0.5 D．??0.5
x?20x?20x2、[2012年南长区模拟考试数学试题卷]某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为 【 ▲ 】
420420420420
A．－ = 20 B．－ = 20 xx－0.5x－0.5x420420420420
C．－ = 0.5 D．－ = 0.5 xx－20x－20x答案：B 3、（2012浙江温岭三中一模）小红从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km，可早到10分钟，每小时骑12 km就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是 ( )
x10x5x10x5??? B．??? 1560126015601260x10x5xxC．??? D．?10??5
156012601512A．答案：A
4. 关于x的两个方程x?x?2?0与A．?2 、答案：D
二、填空题
1、（2012荆门东宝区模拟）（2012荆门东宝区模拟）若关于x的分式方程
B．?3
21x?2?2x?a有一个解相同，则a的值为（ ▲ ）
D．?5
C．?4
x?a3??1无解，x?1x则a=______． 答案：1或—2
2、(2012广西钦州市模拟)若关于x的分式方程答案：-1
3、(2012年杭州一模)若关于x的方程答案：3
4、（2012荆门东宝区模拟）（2012荆门东宝区模拟）若关于x的分式方程则a=______． 答案：1或—2
5. （2012年犍为县五校联考）当m 时，方程 答案：＝3
x?m3无解，则m的值是 ▲ ． ?x?2x?2x2则m＝ ； ??2的解为x?4，
x?3m?xx?a3??1无解，x?1xx?1m无解。 ?x?3x?32x2?1?2x 6. （2012浙江温岭三中一模）解方程：
x?2答案：解：去分母得： 2x+1=2x-4x ----------2分 移项合并得：-4x=1 ----------------4分
2
2
1 ∴ x=4 -------------6分
?1 经检验：x=4是原方程的根. ------8分
?x5??42x?33?2x7、（2012内蒙古呼伦贝尔一摸）方程的解是_______________． 答案：x?1 8、分式方程
三、解答题
1、（广东省2012初中学业水平模拟一）解方程：
14??1的解是_________________．答案：x=-1 x?22?x13x?7. ?4?x?3x?3答案：解：去分母，得：1+4（x?3）=3x?7 …………………………………(2分) 去括号，得：1?4x?12?3x?7 …………………………………(4分) 解得：x?4 …………………………………(5分)
经检验x?4是原方程的解 …………………………………(6分) 2、（广州海珠区2012毕业班综合调研）解方程
23? x?3x答案：解：2x?3(x?3) ……………………………………………………2分
x?9 ………………………………………………………………2分
经检验，x?9是原方程的解 ………………………………………1分
x13、解方程：??2
x?22?x答案：解：x-1=2(x-2) （1分） x=3 （3分） 经检验x=3是原方程的解
∴原方程的解是x=3 （4分） 4、解方程：
2＝1. x－3∴x?5………………………………………………………… 7分
答案：去分母得：2?x－3…………………………………………………………… 3分
经检验，原方程的解为x?5………………………………………………8分
5、（2012昆山一模）解分式方程：
答案：
2x3??2 x?1x?1
6、（2012鄂州市梁子湖区模拟）解方程：
xx?25??． x?2x2解：去分母，得
2x2?2(x?2)2?5x(x?2)．
整理，得 x2?2x?8?0．解得 x1??4，x2?2．
经检验：x1??4，x2?2都是原方程的根．∴原方程的根是x1??4，x2?2．
7、（2012年北京门头沟一模）解分式方程：
答案：解：3(x?1)?2x(x?1)?2(x?1)(x?1) …………….2分
32x??2x?1x?1 3x?3?2x?2x?2x?2 …………………..3分
x??5 …………………….4分
经检验：x=-5是原方程的解. …………………………………………………….5分 8、（2012北京市密云初三一模）解分式方程答案：解:
22x2??1． x?1xx2??1； x?1x方程两边同时乘以x(x?1),-----------------------------------------------------1分
得 x?2(x?1)?x(x?1)． -----------------------------------------------2分 解
得
2x?分
2． --------------------------------------------------------------------332是原方程的解． ----------------------------------------------4分 32∴原方程的解为x?． --------------------------------------------------------5
3519、??2。 （2012广西合浦县模拟）解分式方程：
x?22?x经检验，x?
10、[2012江苏省无锡市天一实验学校一模]（1）解方程：
x?33?1?； x?22?x答案：解：去分母得x-3+x-2=-3……1分
整理得2x=2 系数化为1得x=1 ……2分
检验：当x=1时，x-2≠0……3分 ∴原方程的解是x=1 ……4分
11、（2012江苏江阴华士片九年级下期中检测，20,（1），4分）计算解方程：答案：
13?x??3 x?22?x13?x??3； x?22?x
x＝1
经检验：x＝1是方程的根.－4 12、（2012昆山一模）解分式方程：
答案：
2x3??2 x?1x?1
13. （2012双柏县一模）解方程：
x1?x??1 x?22?x
答案：解：方程两边同乘以(x-2)得，x = x-1- ( x-2) 解得 x=1
经检验，x=１是原方程的解．
14. (2012年浙江省嵊州市评价)（2）解方程：2?3?0．
x?1x?3答案：2）解：2(x?3)?3(x?1)?0 解得，x?9 ------------------ （3分）
经检验x?9是原方程的解------------------------------（1分） 15、．解方程：
5x?11?2? x?33?x答案：.解：两边同乘以x?3得
5x?1?2(x?3)??1
5x?1?2x?6??6
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