河南省正阳县第二高级中学2020学年上期高一数学周练十七
一.选择题：
1．与60?终边相同的角为（ ） A．120? B．240?
C．?300? D．30?
2．函数y?lg?2sinx?1?的定义域为（ ） ?π5π?A．?xkπ??x?kπ?，k?Z?
66???π5π?C．?x2kπ??x?2kπ?，k?Z?
66???π2π?B．?xkπ??x?kπ?，k?Z?
33???π2π?D．?x2kπ??x?2kπ?，k?Z?
33??1?5?，则sin??cos?等于（ ） 3．已知角?的终边过点?12，2A．?1 13B．
1 13C．
1 12D．?1 124．已知扇形OAB的圆周角为4rad，其面积是8cm2，则该扇形的周长是（ ）cm． ．．．．．A．8
B．4
C．82 D．42
5．函数y?2sin?2x???π??的图像（ ） 3?B．关于点??A．关于原点对称
?π?,0?对称 ?6?C．关于y轴对称
D．关于直线x?π对称 6π??6．将函数y?sin?x??的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所
3??得的图象向左平移1A．y?sinx
2π个单位，得到的图象对应的解析式是（ ） 3π??1 B．y?sin?x??
2??2π??D．y?sin?2x??
6??π??7．已知函数y?Asin??x????B?A?0,??0,???的周期为T，如图为该函数的部分图象，
2??π??1C．y?sin?x??
6??2则正确的结论是（ ）
A．A?3，T?2π C．A?3，??B．B??1，??2 D．T?4π，??? π 6
π 6?ππ???8．若函数f?x??cos2?x???0?在区间?0，?上为减函数，在区间?，?上为增函数，332则??（ ） A．3
B．2
C．
?π???3 2D．
2 39．化简A．1
cos?180????sin???360??cos??270????sin????180??cos??180????sin?360????B．?1
?（ ）
D．?tan?
C．tan?
10．已知函数f?x??2cos?2x???π??，有下面四个结论：①f?x?的一个周期为π；②f?x?6?的图像关于直线x?5π???对称；③当x??0,?时，f?x?的值域是??3,3?；④f?x?在
??12?2??ππ??,?单调递减，其中正确结论的个数是（ ） ?42?A．1
2B．2 C．3 D．4
11．函数y?cosx?sinx?1的值域为（ ） A．???,?
4??1??B．?0,?
4?1???C．??2,?
4??1??D．?2,0
??12．若函数f?x??a?bcosx(b?0)的最大值为A．
3 2B．2
51，最小值为－，则a?2b的值为（ ） 225C． D．4
2
二.填空题：
13．函数y?3cos?2x???π??的最小正周期为_____． 6?14．sin??1740??=____________．
15．已知函数f?x??Asin??x???（其中A?0，??的解析式为__________．
π）的部分图象如下图所示，则f?x?2
16．将函数f?x??sin?x????0???π?的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象向右平移三.解答题： 17．已知
π3???π，cos???． 25π个单位后，所得图象关于原点对称，则?的值为______． 6?π?sin???π??2cos?????2?的值． （1）求sin?的值；（2）求
sin?????cos?π???18．已知函数f?x??2sin?2x???（0???π） （1）若??π，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数f?x?在[0,π]上的图象． 6
（2）若f?x?偶函数，求?；
（3）在（2）的前提下，将函数y?f?x?的图象向右平移
π个单位后，再将得到的图象上各6点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y?g?x?的图象，求g?x?在0,π的单调递减区间．
??
19．（12分）已知函数f?x??Asin??x???????A?0,??0?的部分图象如图所示． 6?（1）求A，?的值及f?x?的单调增区间； （2）求f?x?在区间???ππ?,?上的最大值和最小值． 64??
20．（12分）已知函数f?x??2sin??x??????0,??之间的距离为π，且图像关于x?（1）求y?f?x?的解析式； （2）先将函数f?x?的图象向左平移??π??的图像与直线y?2两相邻交点2?π对称． 3π个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的2倍，6得到函数g?x?的图象．求g?x?的单调递增区间以及g?x??3的x取值范围．
21．（12分）在已知函数f?x??Asin??x???，x?R(其中A?0，??0，0???π)的图象2与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为（1）求f?x?的解析式；
?ππ?（2）当x??，?时，求f?x?的值域；
?122??π?（3）求f?x?在?0，?上的单调区间．
?2?π?2π?，且图象上一个最低点为M?，?2? 2?3?
xx?xx???22．（12分）已知m??3cos，sin?，n??sin，sin?，设函数f?x??m?n．
44?44???（1）求函数f?x?的单调增区间；
（2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，求f?B?的取值范围．
1-4.CCBA 5-8.BCDC 9-12.BBCD
13. ? 14.3??f(x)?sin(2x?) 15. 16.
231217.（1）0.8 （2）12 18. （1）略；（2）??π?2π?；（3）?,π?． 2?3?19. （1）略；（2）最大值为2，最小值为?1． 20. （1）f?x??2sin?2x???π?（2）略． ?；6?π??21. （1）f?x??2sin?2x??；（2）??1,2?；（3）略．
6??2π4π???1?22. （1）?4kπ?，（2）?0，?． 4kπ??，k?Z；
33???2?
河南省正阳县第二高级中学2020学年高一数学下学期周练（十七）
