信与系统期末考试试卷有详细答案

（2）因果系统z变换存在的收敛域是z?所以该系统是稳定的。

1，由于H(z)的两个极点都在z平面的单位圆内，2（3）系统的零极点分布图

（4）系统的频率响应为

32 9当??0时，H(ej?)?当???时，H(ej?)?16 45四、简答题（1、2二题中任选一题解答，两题都做只计第1题的分数，共10分）

得分 1. 利用已经具备的知识，简述如何由周期信号的傅立叶级数出发，推导出非周期信号的傅立叶变换。（10分）

2. 利用已经具备的知识，简述LTI连续时间系统卷积积分的物理意义。（10分） 1.解：从周期信号FS推导非周期信号的FTf(t)?n????F(n?).e1?jn?1t对于非周期信号,T1→∞,

则重复频率?1?0,谱线间隔?(n?1)?d?，离散频率变成连续频率?。

2?在这种极限情况下F(n?1)?0，但F(n?1).一个连续函数。

2??1可望不趋于零，而趋于一个有限值，且变成

考察函数F(n?1).?1或F(n?1).T1,并定义一个新的函数F(w) 傅立叶变换：

F(?)?????f(t)e?j?tdt

F(w)称为原函数f(t)的频谱密度函数(简称频谱函数).

?傅立叶逆变换 f(t)?n????F(n?).e1jn?1t

2.解：线性系统在单位冲激信号的作用下，系统的零状态的响应为单位冲激响应： 利用线性系统的时不变特性： 利用线性系统的均匀性：

利用信号的分解，任意信号可以分解成冲激信号的线性组合：

利用线性系统的叠加定理：