【压轴难题】物理中考一模测试卷练习（Word版 含答案）
一、中考物理力学问题 易错压轴题提优（难）
1．如图所示，在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的液体中，在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡。已知杠杆O点两侧的长度关系如图所示，圆柱形物体重4.4N，底面积为10cm2、高为12cm，圆柱形容器的底面积为50cm2；若容器中的液体为水，在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平，此时杠杆B端绳上的拉力为F1；打开圆柱形容器下方的阀门K，将水向外释放，直到物体露出水面的体积为其总体积的
2时，将阀门K关闭，此时杠杆B端绳上的拉力为F2，且F1：3F2=9：11；若容器中液体为某种未知液体，其质量与最初容器中的水的质量相等，此时未知液体的深度为18cm，杠杆B端绳上的拉力为F3，（杠杆的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，取g=10N/kg）则：
(1)圆柱形物体浸没水中时受到的浮力为________N； (2)未知液体的密度为________g/cm3；
(3)作用在B端的拉力F3大小为________N。（小数点后保留两位） 【答案】1.2 1.1 2.47 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]物体的体积为
V?S物h物?10?10?4m2?0.12m?1.2?10?4m3
由阿基米德原理可知，圆柱形物体浸没水中时受到的浮力为
F浮??水gV?1.0?103kg/m3?10N/kg?1.2?10?4m3?1.2N
(2)[2]水的体积为
V水?S容h水?S物h物?50?10?4m2?0.2m?10?10?4m2?0.12m?8.8?10?4m3
未知液体的深度为18cm，则未知液体的体积为
V液?S容h液?S物(h物?h水?h液)?50?10?4m2?0.18m?10?10?4m2?0.1m?8?10?4m3
由于水的质量与液体的质量相等，则
?水V水??液V液
则可解得液体的密度为
8.8?10?4m33333?液??水??1.0?10kg/m?1.1?10kg/m
V液8?10?4m3(3)[3]设放水前后作用在A端绳子的拉力分别为F1′、F2′，根据杠杆平衡条件可知
V水F1?OB?F1??OA
F2?OB?F2??OA
滑轮组中n=3，此时
nF1??T1?G动?G?F浮?G动 nF2??T2?G动?G?由F1：F2=9：11，联立可得
F浮?G动 3nF1?G?F浮?G动F19???
FF11?nF2G?浮?G2动3可得动滑轮重量为
G动?0.4N
换成未知液体后，物体所受浮力为
F浮???液gV排?1.1?103kg/m3?10N/kg?10?10?4m2?0.1m?1.1N
则作用在A端绳子的拉力为
F3??由杠杆平衡条件可知
G?F浮??G动4.4N?1.1N+0.4N??1.233N
33F3?OB?F3??OA
则作用在B端的拉力F3大小为
F3?
OA?F3??2?1.233N?2.47N OB2．边长为20cm的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。（g取10Nkg）
(1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据； (2)当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。
【答案】(1)见解析；(2) 20N；(3) 4kg 【解析】 【分析】 【详解】
(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度。 (2)由题意知，圆柱体的底面积为
S柱?200cm2?0.02m2
其高为
h＝10cm＝0.1m
则圆柱体的体积为
﹣3V柱?S柱h?0.02m2?0.1m?2?10m3
正方体容器的底面积
S容?0.2m?0.2m?0.04m2
圆柱体刚好浸没时，液体的体积为
﹣3V液体＝（S容﹣S柱）h?（0.04m2?0.02m2）?0.1m?2?10m3
由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg，则液体的密为
?液?m2kg33??1?10kg/m V液体2?10﹣3m3根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力为
﹣3F浮??液gV排??液gV柱?1?103kg/m3?10N/kg?2?10m3?20N
(3)由(2)知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg；当注入液体质量m1小于或等于2kg时，液体的底面积为
?S＝S容﹣S柱＝0.04m2﹣0.02m2＝0.02m2
由??m可得，容器内液体的深度为 Vh'?m1V? ?S?液?S
液体对容器底部的压强为
p1??液gh'??液g?m1m1g?① 2?液?S0.02m由图2可知，当没有注入液体时圆柱体对容器底的压力为140N，即圆柱体的重力为140N，则注入液体后，容器对桌面的压力为
F?140N?m1g
容器对桌面的压强
p2?已知
F140N?m1g?② S容0.04m2p∶3 1p2＝1∶③将①②代入③解得得： 解得
m1＝2.8kg
因为
m1＝2.8kg＞2kg
故应舍去。
当注入液体的质量大于2kg时，即注入液体的深度大于10cm，因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即
V液?V柱?S容h?
且根据??m可得液体的体积为 VV液?m?液
所以有
m?液则此时液体的深度
?V柱?S容h?
mh??此时液体对容器底部的压强为
?液?V柱
S容mp液??液gh???液g?容器对桌面的压强为
?液?V柱?S容mg??液gV柱
S容
p容?因为
F140N?m1g? S容S容p液：p容＝1：3
所以
mg??液gV柱140N?m1g∶?13∶ S容S容代入数据可得m＝4kg。
答：(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度； (2)当圆柱体刚被浸没时它受到的浮力为20N；
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，容器内液体的质量为4kg。
3．如图甲为小明家新购买的足浴盆，其内部电路可分为工作电路和控制电路两都分（如图乙所示），工作电路的电源电压为220V，控制电路的电源电压为6V，加热功率和保温功率分别为2100W 和100W。控制电路中，Rx为热敏电阻，其阻值随温度变化而变化。电磁铁线圈的电阻为100Ω，当线圈中的电流大于或等于20mA 时，控制电路中继电器的衔铁被吸合。使用时手动闭合总开关S，当足浴盆有水注入到一定量时压控开关S1、S2就会自动闭合，此时 R1、R2 会同时工作进入加热模式，加热至40℃时，控制电路中的电磁铁会将衔铁吸合，自动进入保温模式：
【压轴难题】物理中考一模测试卷练习(Word版 含答案)
