………精品文档…推荐下载………. 2024-2024学年浙江省温州市十校联合体高二（上）期末数学试
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一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）直线3x﹣A．30°
2
y+1＝0的倾斜角是（ ） B．60°
C．120°
D．135°
2．（4分）抛物线y＝4x的焦点坐标是（ ） A．（1，0）
B．（0，1）
C．（2，0）
D．（0，2）
3．（4分）设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A．若l⊥m，m?α，则l⊥α C．若l∥m，m?α，则l∥α
2
2
B．若l∥α，m∥α，则l∥m D．若l⊥α，m⊥α，则l∥m
4．（4分）“直线y＝x+b与圆x+y＝1相交”是“0＜b＜1”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件
2
2
2
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
2
5．（4分）圆C1：x+y+2x+8y﹣8＝0与圆C2：x+y﹣4x﹣4y﹣1＝0的公切线条数为（ ） A．1
6．（4分）双曲线
B．2
C．3
D．4
的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长
为5，那么△ABF2的周长是（ ） A．12
B．16
C．21
D．26
7．（4分）在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则直线BE与平面BCD1所形成角的余弦值为（ ） A．
B．
C．
D．
8．（4分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ），。，，。，。，。， ，。。，
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A．直线
B．圆
2
C．双曲线 D．抛物线
9．（4分）已知点A，B为抛物线y＝4x上的两点，O为坐标原点，且OA⊥OB，则△OAB的面积的最小值为（ ） A．16
B．8
C．4
D．2
10．（4分）若一个四面体的四个侧面是全等的三角形，则称这样的四面体为“完美四面体”，现给出四个不同的四面体AkBk?kDk（k＝1，2，3，4），记△AkBk?k的三个内角分别为Ak，Bk，?k，其中一定不是“完美四面体”的为（ ） A．A1：B1：C1＝3：5：7
B．sinA2：sinB2：sinC2＝3：5：7 C．cosA3：cosB3：cosC3＝3：5：7 D．tanA4：tanB4：tanC4＝3：5：7
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 11．（6分）双曲线
﹣
＝1的焦距为 ，渐近线方程为 ．
12．（6分）已知直线l：mx﹣y＝1，若直线l与直线x+m（m﹣1）y＝2垂直，则m的值为 ，动直线l：mx﹣y＝1被圆C：x﹣2x+y﹣8＝0截得的最短弦长为 ．
13．（6分）某几何体的三视图如图（单位：cm），则该几何体的体积为 cm，表面积
3
2
2
为 cm．
3
14．（6分）在平面直角坐标系中，A（a，0），D（0，b），a≠0，C（0，﹣2），∠CAB＝90°，D是AB的中点，当A在x轴上移动时，a与b满足的关系式为 ；点B的轨迹E
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的方程为 ． 15．（4分）已知椭圆
的两个顶点，若F到AB的距离等于
的左焦点为F，A（﹣a，0），B（0，b）为椭圆，则椭圆的离心率为 ．
16．（4分）设E，F分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱DC上两点，且AB＝2，EF＝1，给出下列四个命题：
①三棱锥D1﹣B1EF的体积为定值； ②异面直线D1B1与EF所成的角为45°； ③D1B1⊥平面B1EF；
④直线D1B1与平面B1EF所成的角为60°． 其中正确的命题为 ．
17．（4分）阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果击中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A、B的距离之比为λ（λ＞0，λ≠1），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面，我们来研究与此相关的一个问题．已知圆：x+y＝1和点上动点，则2|MA|+|MB|的最小值为 ． 三、解答题（共5小题，满分74分） 18．（14分）设命题p：方程2
2
2
，点B（1，1），M为圆O
表示双曲线；命题q：斜率为k的直线l过定点
P（﹣2，1），且与抛物线y＝4x有两个不同的公共点．若p，q都是真命题，求k的取值范围．
19．（15分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝AA1＝2，点P，Q分别为A1B1，BC的中点．
（1）求异面直线BP与AC1所成角的余弦值； （2）求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值．
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2024-2024年浙江省温州市十校联合体高二上学期期末数学试卷(Word答案)
