一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图所示，在竖直平面内有ac、abc、adc三个细管道，ac沿竖直方向，abcd是一个矩形。将三个小球同时从a点静止释放，忽略一切摩擦，不计拐弯时的机械能损失，当竖直下落的小球运动到c点时，关于三个小球的位置，下列示意图中可能正确的是（ ）
A． C． 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
设ac?d，?acb??，a2、a3、a4、a5。
根据牛顿第二定律得
对ab段有
B．
D．
设小球沿ab、bc、ac 、ad、dc下滑的加速度分别为a1、
amgsin?1?a5?m?gsin? a2?a4?mgsin(90???)m?gcos?
a3?g
dsin??得
121a1t1?gsin?t12 22t1?对ac段有
2d g12gt3 2d?得
t3?对ad段有
2d gdcos??得
1212a4t4?gcos?t4 22t4?所以有
2d gt1?t2?t4
即当竖直下落的小球运动到c点时，沿abc下落的小球恰好到达b点，沿adc下落的小球恰好到达d点，故ACD错误，B正确。 故选B。
2．如图所示，斜面体A静止放置在水平地面上，质量为m的物体B在外力F（方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止。若撤去力F，下列说法正确的是（ ）
A．A所受地面的摩擦力方向向左 B．A所受地面的摩擦力可能为零 C．A所受地面的摩擦力方向可能向右 D．物体B仍将沿斜面向下做匀速运动 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意可知B物块在外力F的作用下沿斜面向下做匀速直线运动，撤去外力F后，B物块沿斜面向下做加速运动，加速度沿斜面向下，所以A、B组成的系统在水平方向上有向左的分加速度，根据系统牛顿第二定律可知，地面对A的摩擦力水平向左，才能提供系统在水平方向上的分加速度。 故选A。
3．如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定，下端连着一质量为m的物块A，A放在托盘B上，B的质量也为m。初始时在竖直向上的力F作用下系统静止，弹簧处于自然长度。现改变竖直向上的力F的大小，使A匀加速下降。已知重力加速度为g，A的加速度为a=0.25g，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内，则在A匀加速下降的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．B对A的支持力可能为0.85mg B．弹簧的最大形变量为
0.75mg kC．力F对B的作用力可能为0.9mg D．力F对B的作用力最小值为0.65mg 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB．设物块和托盘间的压力为零时弹簧的伸长量为xm，以A为研究对象，根据牛顿第二定律得
mg?kxm?ma?m?0.25g
解得
0.75mg k在此之前，以A为研究对象，根据牛顿第二定律得
mg?FN?kxa??0.25g
m可得
xm?FN?0.75mg?kx
所以B对A的支持力不可能为0.85mg，选项A错误，B正确；
CD．以AB整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
a?可得
2mg?F?kx?0.25g
2mF?1.5mg?kx
力F对B的作用力范围为
0.75mg?F?1.5mg
选项C正确，D错误。 故选BC。
4．如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为擦因数为
?4，B和地面间的动摩
?.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平向右的8
拉力F，则下列判断正确的是
A．若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过B．当力F＝μmg时，A、B间的摩擦力为
3μmg 23?mg 4C．无论力F为何值，B的加速度不会超过
3μg 47μmg时，B相对A滑动 2【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
D．当力F>
A.A与B间的最大静摩擦力大小为：2μmg,C与B间的最大静摩擦力大小为：地面间的最大静摩擦力大小为：
?mg4，B与
三者一起向右加速，对整体有：F-有：
??mg（2m+m+m）=；要使A，B，C都始终相对静止，82?mg2=4ma，假设C恰好与B相对不滑动，对C
?mg4=ma，联立解得：a=
?g3，F=μmg；设此时A与B间的摩擦力为f，对A42有：F-f=2ma，解得f=μmg?2μmg，表明C达到临界时A还没有，故要使三者始终保持相
对静止，则力F不能超过
3μmg，故A正确. 2B.当力F＝μmg时，由整体表达式F-得：f=
?mg2=4ma可得：a=μg，代入A的表达式可
183μmg,故B正确. 4C.当F较大时，A,C都会相对B滑动，B的加速度就得到最大，对B有：2μmg-
?mg4-
?mg2=maB，解得aB=
5μg，故C错误. 4D.当A恰好相对B滑动时，C早已相对B滑动，对A、B整体分析有:F-
?mg2-
?mg4=3ma1，对A有：F-2μmg=2ma1，解得F=
99μmg，故当拉力F>μmg时，B相对A22滑动，D错误.胡选：A、B.
5．如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车，质量为M，与平板车上表面等高的平台上有一质量为m的滑块以水平初速度v0向着平板车滑来，从滑块刚滑上平板车开始计时，之后他们的速度随时间变化的图像如图乙所示，t0是滑块在车上运动的时间，以下说法正确的是
A．滑块与平板车最终滑离 B．滑块与平板车表面的动摩擦因数为
v0 3gt0C．滑块与平板车的质量之比m：M=1:2 D．平板车上表面的长度为【答案】AB 【解析】 【分析】
根据图线知，铁块在小车上滑动过程中，铁块做匀减速直线运动，小车做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律通过它们的加速度之比求出质量之比，以及求出动摩擦因数的大小．根据运动学公式分别求出铁块和小车的位移，从而求出两者的相对位移，即平板车的长度．物体离开小车做平抛运动，求出落地的时间，从而根据运动学公式求出物体落地时
5v0t0 6
高一物理上册 运动和力的关系单元测试卷(解析版)
