高考调研北师大版选修4-5数学作业20-21高考调研精讲精练

品种乙 419 403 412 418 408 423 400 413 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

1－－－

附：样本数据x1，x2，…，xn的样本方差s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]，其中

n－

x为样本平均数．

1－

解析 品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：x甲＝×(403＋397＋390＋

8404＋388＋400＋412＋406)＝400，

1

s甲2＝×[(32＋(－3)2＋(－10)2＋42＋(－12)2＋02＋122＋62]＝57.25.

8品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： 1－

x乙＝×(419＋403＋412＋418＋408＋423＋400＋413)＝412，

81

s乙2＝×[72＋(－9)2＋02＋62＋(－4)2＋112＋(－12)2＋12]＝56.

8

由以上结果可看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙．