一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图甲所示，已知电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~6V，滑动变阻器R2的规格为“40Ω 0.5A”。闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片P，得到电流表与电压表的示数关系如图乙所示。在保证电路安全的前提下，下列说法中正确的是（ ）
A．R1的阻值为20Ω
B．电压表的变化范围是3V~6V C．滑动变阻器的取值范围是6Ω~40Ω D．电路总功率的变化范围是1.28W~4W 【答案】B 【解析】 【分析】
根据图像，利用串联电路特点和欧姆定律，求出电源电压和电阻R1的值，根据变阻器铭牌和电表的量程，求出变阻器接入电路的阻值范围，由P?UI求电路的总功率。 【详解】
A．由甲图知道，R1 与R2 串联，电压表测R2 的电压，根据串联电路特点，由图乙可知
U?U滑1?I1R1?5V?0.3A?R1------① U?U滑2?I2R1?3V?0.5A?R1------②
由①②解得：R1 =10Ω，U=8V，故A错误；
BCD．由滑动变阻器R2的规格为“40Ω 0.5A”，当移动滑片使电流表示数达到I大=0.5A时，变阻器接入电路的电阻最小，电压表的示数最小，由P=UI可得此时电路的总功率最大，则电压表的示数最小为
U小=U?I大R1?8V?0.5A?10Ω?3V
变阻器接入电路的最小电阻
U小3VR小?? 6?Ω
I大0.5A电路的最大总功率
P大?UI大?8V?0.5A?4W
根据串联电路的分压特点，变阻器接入电路的电阻越大，其两端电压越高，最高电压不超过6V，定值电阻R1两端的电压为
U1?U?U大?8V?6V?2V
此时的总电流为
I小?滑动变阻器的最大电阻为
U12V??0.2A R110ΩR大?电路的最小功率为
U大6V??30Ω I小0.2AU2(8V)2P??1.6W 小?R1?R大10Ω?30Ω综上所述，电压表的变化范围是3V~6V；滑动变阻器的取值范围是6Ω~30Ω；电路总功率的变化范围是1.6W~4W，故B正确、CD错误。 故选B。
2．如图所示的电路，电源电压恒为4.5 V，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，定值电阻R＝5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为50 Ω．闭合开关S，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是( )
A．电压表的示数变化范围是0~3V B．电压表与电流表示数的比值不变 C．滑动变阻器允许的调节范围是2.5～10Ω D．电流表的示数变化范围是0～0.3 A 【答案】C 【解析】 【分析】
由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
(1)根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化； (2)根据欧姆定律结合滑动变阻器的阻值确定电压表与电流表的示数比值的变化； (3)当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值和两端的最小电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后得出答案． 【详解】
由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流； B．由R?U可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，则滑片I移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B错误；
ACD．当电流表的示数Imax=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，此时电路中的总电阻：
R总?U4.5V??7.5Ω， Imax0.6A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R滑min?R总?R?7.5Ω?5Ω?2.5Ω，
此时电压表的示数：
Umin?ImaxR滑min?0.6A?2.5Ω?1.5V；
当电压表的示数Umax=3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R两端的电压：
UR?U?Umax?4.5V?3V?1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：
UR1.5V??0.3A， R5Ω滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
U3VR滑max?max??10Ω，
Imin0.3AImin?故电压表的变化范围是1.5~3V，电流表的变化范围是0.3～0.6A，滑动变阻器的阻值变化范围为2.5～10Ω，故AD错误、C正确． 【点睛】
本题为动态电路中有关求解最值、范围的经典题，要求学生熟练掌握欧姆定律在串、并联电路中的应用．
3．如图，电源电压保持不变，两根均匀的相同电阻丝ae和bf平行放置，其他导线电阻不计，c、d两环始终与电阻丝接触良好。闭合开关，当cd处于图中位置时，电压表的示数为6V；当电阻R与cd段导线一起向右移动一段距离后，电压表的示数变为5V；若电阻R与cd段导线一起由图中位置向左移动一段相同距离后，电压表的示数变为（ ）
A．6.5V 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
设Rac?Rbd?R1，则在如图的电压可表示为
B．7V
C．7.5V
D．8V
U?U1?2R1?R? ① R当电阻R与cd段导线一起向右移动一段距离后，电源电压可表为
U?U2?2R1?2?R?R? ② RU3?2R1?2?R?R? ③ R当电阻R与cd段导线一起向左移动一段相同距离后，电源电压可表为
U?由①②得
2R1?R?代入③得
RURU，?R? 660U3?7.5V
故选C。
4．两灯L1和L2规格分別为“6V，3W”和“3V，3W”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（ ）
A．两灯L1和L2灯丝电阻之比为2：1
B．两灯串联，电路两端允许加的最大电压为9V
C．两灯并联，当一盏灯正常发光时，通过另一盏灯的电流为1.0A D．两灯并联在3V电压下，灯L1和L2消耗的实际功率之比为1：4 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
U2A．根据P?可知，两灯L1和L2灯丝电阻之比是
R26V??3V??U12U2R1:R2?:?:?4:1
PP23W3W122两灯L1和L2灯丝电阻之比是4:1，A错误；
B．两灯串联，假设电路两端允许加的最大电压为9V，根据上述可知，灯L1的电压是
4U1??9V?7.2V
5灯L2的电压是
1U2??9V?1.8V
5灯L1的电压已经超过其自身的额定电压，这样不符合安全要求，所以两灯串联，电路两端允许加的最大电压不能是9V，B错误；
C．两灯并联，当一盏灯正常发光时，假设是灯L1正常发光，那么电源电压是6V，灯L2的电压是6V，这已经超过灯L2的额定电压，灯L2会被烧坏；假设是灯L2正常发光，那么电源电压是3V，灯L1的电压是3V，由题意可知，灯L1的电阻大小是
R1那么流过灯L1的电流大小是
6V???3W2?12Ω
I1?C错误；
3V?0.25A 12ΩU2D．根据P?可知，两灯并联在3V电压下，灯L1和L2消耗的实际功率之比是
RU2U211P:?:?1:4 1:P2?R1R2R1R2实际功率之比为1：4；D正确。 故选D。
5．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为3V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.2A，则错误的是（ ）
2024-2024中考物理知识点过关培优训练∶欧姆定律的计算附答案
