?2?将函数y?f?x?的各极值与端点处的函数值f?a?，f?b?比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．9、导数在实际问题中的应用：最优化问题。第四部分
1．概念：复数
(1)z=a+bi∈R?b=0(a,b∈R)?z=z?z2≥0；(2)z=a+bi是虚数?b≠0(a,b∈R)；
(3)z=a+bi是纯虚数?a=0且b≠0(a,b∈R)?z＋z＝0（z≠0）?z2<0；(4)a+bi=c+di?a=c且c=d(a,b,c,d∈R)；
2．复数的代数形式及其运算：设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)，则：
(1)z1±z2=(a+b)±(c+d)i；
(2)z1.z2=(a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+(ad+bc)i；(3)z1÷z2=
(a?bi)(c?di)?bdbc?ad(z≠0);?ac2?i2(c?di)(c?di)c?d2c2?d23．几个重要的结论：(1)(1?i)2??2i；⑷1?i?i;1?i??i;
1?i1?i(2)i性质：T=4；i4n?1,i4n?1?i,i4n?2??1,i4n?3??i；i4n?i4n?1?i4?2?i4n?3?0;(3)z?1?zz?1?z?
4．运算律：（1）z
m1
。z
mm?zn?zm?n;(2)(zm)n?zmn;(3)(z1?z2)m?z1z2(m,n?N);
z1z)?1；⑷z?z。z2z2z1|z|nn|?1；⑷|z|?|z|；z2|z2|
5．共轭的性质：⑴(z1?z2)?z1?z2；⑵z1z2?z1?z2；⑶(
6．模的性质：⑴||z1|?|z2||?|z1?z2|?|z1|?|z2|；⑵|z1z2|?|z1||z2|；⑶|
第6页共10页第五部分
1．线性回归方程①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；②制作散点图，判断线性相关关系③线性回归方程：y?bx?a（最小二乘法）n
?
xiyi?nxy??
i?1
??b?n22?x?nx?i
?i?1???a?y?bx统计案例
?注意：线性回归直线经过定点(x,y)。2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：r?
?(x
i?1ni?x)(yi?y)2?(x
i?1ni?x)
?(y
i?1ni?y)2注：⑴r>0时，变量x,y正相关；r<0时，变量x,y负相关；⑵①|r|越接近于1，两个变量的线性相关性越强；②|r|接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。3．回归分析中回归效果的判定：⑴总偏差平方和：??(y
i?1?ni?y)2⑵残差：ei?yi?yi；⑶残差平方和：?(yi?yi)
i?1nn?2；n⑷回归平方和：?(y
i?1i?y)－?(yi?yi)2；2i?1?⑸相关指数R?1?
2?(y?(y
i?1i?1nni?yi)2。?i?yi)2注：①R得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好；第7页共10页2②R越接近于1，，则回归效果越好。4．独立性检验（分类变量关系）：随机变量K越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。22第六部分
一．推理：
推理与证明
⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。①归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。注：类比推理是特殊到特殊的推理。⑵演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。注：演绎推理是由一般到特殊的推理。“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般结论；⑵小前提---------所研究的特殊情况；⑶结论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。二．证明
⒈直接证明⑴综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。⑵分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。第8页共10页2．间接证明------反证法一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。第9页共10页
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