三台中学实验学校2024年秋季高一上学期期末适应性考试数学试题
一、选择题
1.集合A?{1，2}，B?{1，，23}，则下列关系正确的是( ) A. A?B B. AIB??
C. A?B
【答案】C 【解析】
试题分析：由题A?{1，2}，B?{1，2，3}.则根据子集的定义可得：A?B. 考点：集合间的关系.
2.若角?的终边与单位圆的交点为P(1213,?513)，则tan??（ ） A.
512 B. ?5 C. ?12125 【答案】B 【解析】
?5【解析】由三角函数定义得tan??y13x?12??512 ,选B.
133.在?ABC中，已知cosA?12，则sinA?
A.
12 B. ?32 C. ?32 【答案】D 【解析】
试题分析：cosA?12?sinA?1?cos2A?32 考点：同角间三角函数关系
4.设a?30.5,b?0.53,c?log0.53，则a、b、c的大小关系
A. a?b?c B. c?b?a C. b?c?a
D. c?a?b
D. A?B
D.
125 D.
32 【答案】B 【解析】
【详解】试题分析： a?30.5?1,0?b?0.53?1,c?log0.53?0，可知c?b?a.故选B.
5.函数f(x)?x2?(1)|x|2的零点个数为（ （ A. 0 B. 1
【答案】C 【解析】
?1xf?x??x2???2?
???xf??x????x?2???1??2????f?x?
?f?x?偶函数
f?0??02???1?0?2???0
?零点个数为2
故选C
6.函数f?x??logx22?1的图象大致是（ A. C. 【答案】A 【解析】
C. 2
D. 3
B.
D.
）【分析】
将函数y?f?x?表示为分段函数，判断函数y?f?x?的单调性与该函数在?∞,0上的函数值符号，利用排除法可得出正确选项.
?log21?2x,x?0?x【详解】Qf?x??log22?1??，
x??log22?1,x?0由复合函数的单调性可知，函数y?f?x?的单调递减区间为???,0?，单调递增区间为?0,???，排除B、C选项.
当x?0时，0?2x?1，则0?1?2x?1，此时f?x??log21?2故选：A.
【点睛】本题考查函数图象的识别，一般分析函数的定义域、奇偶性、单调性、零点与函数值符号，结合排除法得出正确选项，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题. 7.cos80ocos200o?sin100osin340o?（ ） A.
?????x??0，排除D选项.
1 2B. 2
C. ?1 2D.
3 2【答案】C 【解析】 【分析】
利用诱导公式得出cos80ocos200o?sin100osin340o??cos80ocos20o?sin80osin20o，然后利用两角差的余弦公式可得出结果.
【详解】cos80cos200?sin100sin340?cos80cos180?20?sin180?80sin360?20
ooooo?oo??oo??oo???cos80ocos20o?sin80osin20o??cos80ocos20o?sin80osin20o1??cos?80o?20o???cos60o??.
2故选：C.
【点睛】本题考查利用两角差
??余弦公式求值，涉及诱导公式的应用，考查计算能力，属于基础题.
四川省绵阳市三台中学实验学校2024-2024学年高一上学期期末数学试题(解析版)
