25．如图29-18，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他再向前步行12 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知王华同学的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m.
(1)求两个路灯之间的距离；
(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？
图29-18
第二十九章自主检测参考答案：
1．A 2.D 3.B 4.D 5.A 6.A 7.D 8.B 9.A 10.B 11．中心投影 12.西 13.16 14.24 15.变小 16.12 17．解：如图D104.
图D104 图D105
18．解：如图D105，是该几何体的三视图．
19．解：由俯视图知底层有6个小立方块，由主视图和左视图知上面的一层有2个小正方形，所以共有8个小正方块．
20．解：如图D106.
图D106
21．解：(1)直三棱柱． (2)如图D107.
图D107
1
(3)表面积为：×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192.
2
EFCF
22．解：∵△CEF∽△CDG，∴＝，
DGCGEF·CG12×30＋5＋10DG＝＝＝18(m)．
CF30∴C处汽车司机可看到的B处楼房的高度为 24－18＝6 (m)．
答：C处汽车司机可看到的B处楼房的高度为6 m. 23．解：由题意，得DE＝2.7 m，AB＝1.8 m，EC＝8.7 m. 因为△BDC∽△AEC.
CE－DEBCCDBC
所以＝，即＝.
ACCECEAB＋BC故
8.7－2.7BC
＝，解得BC＝4.
8.71.8＋BC
答：BC的长为4 m.
24．解：(1)立体模型如图D108(单位：cm)．
图D108
(2)台阶的体积可以用三个长方体的体积来求得
V＝V1＋V2＋V3＝150×(800＋1600＋2400)＝150×4800＝720 000(cm3)． 25．解：(1)∵AC＝BD，MP＝NQ， MPBDNQCA
由＝，＝，知：AP＝QB. APABQBAB而MP＝NQ＝1.6，AC＝BD＝9.6，PQ＝12， 故AB＝AP＋QB＋12＝2AP＋12. MPBD1.69.6由＝，得＝， APABAP2AP＋12
解得AP＝3，从而AB＝2×3＋12＝18(m)． 即两个路灯之间的距离为18 m.
(2)如图D109.当王华走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长为BF.
图D109
BEAC1.69.6则＝，即＝. BFAFBF18＋BF解得BF＝3.6 m.
故他在路灯下的影子长为 3.6 m.
最新版人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图测试卷及答案
