.. . .. . .
实 验 报 告
学生： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：
一、实验室名称：霍尔效应实验室 二、 实验项目名称：霍尔效应法测磁场 三、实验学时： 四、实验原理：
（一）霍耳效应现象
将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B的磁场中，并让薄片平面与磁场方向（如Y方向）垂直。如在薄片的横向（X方向）加一电流强度为IH的电流，那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z方向将产生一电动势UH。
如图1所示，这种现象称为霍耳效应，UH称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压UH与电流强度IH和磁感应强度B成正比，与磁场方向薄片的厚度d反比，即
UH?R式中，比例系数R称为霍耳系数，对同一材料R为一常数。因成品霍耳元件（根据霍耳效应制成的器件）的d也是一常数，故R/d常用另一常数K来表示，有
IHB（1）
d
UH?KIHB （2）
式中，K称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度K知道（一般由实验室给出），再测出电流IH和霍耳电压UH，就可根据式
B?算出磁感应强度B。
UHKIH（3）
S. . . . . ..
.. . .. . .
图1 霍耳效应示意图 图2 霍耳效应解释
（二）霍耳效应的解释
现研究一个长度为l、宽度为b、厚度为d的N型半导体制成的霍耳元件。当沿X方向通以电流IH后，载流子（对N型半导体是电子）e将以平均速度v沿与电流方向相反的方向运动，在磁感应强度为B的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为
fB?evB
方向沿Z方向。在fB的作用下，电荷将在元件沿Z方向的两端面堆积形成电场EH（见图2），它会对载流子产生一静电力fE，其大小为
fE?eEH
方向与洛仑兹力fB相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当fB和fE达到静态平衡后，有
fB?fE，即evB?eEH?eUH/b，于是电荷堆积的两端面（Z方向）的电势差为
UH?vbB （4）
通过的电流IH可表示为
IH??nevbd
式中n是电子浓度，得
v??将式（5）代人式（4）可得
IH（5）
nebd
UH??可改写为
IHB nedS. . . . . ..
.. . .. . .
UH?R该式与式（1）和式（2）一致，R??
IHB?KIHB d1就是霍耳系数。 ne五、实验目的：
研究通电螺线管部磁场强度
六、实验容：
（一）测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况，并与理论值相比较； （二）研究通电螺线管部磁场强度与励磁电流的关系。
七、实验器材：
霍耳效应测磁场装置，含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表等。
八、实验步骤及操作：
（一）研究通电螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流IH和励磁电流IN都固定，并让
IM?500mA，逐点（约12-15个点）测试霍耳电压UH，记下IH和K的值，同时记录长
直螺线管的长度和匝数等参数。
1．接线：霍尔传感器的1、3脚为工作电流输入，分别接“IH输出”的正、负端； 2、4脚为霍尔电压输出，分别接“VH输入”的正、负端。螺线管左右接线柱（即“红”、“黑”）分别接励磁电流IM的“正”、“负”，这时磁场方向为左边N右边S。
2、测量时应将“输入选择”开关置于“VH”挡，将“电压表量程”选择按键开关置于“200” mV挡，霍尔工作电流IH调到5.00mA，霍尔传感器的灵敏度为：245mV/mA/T。
3、螺线管励磁电流IM调到“0A”，记下毫伏表的读数V0（此时励磁电流为0，霍尔工作电流IH仍保持不变）。
4、再调输出电压调节钮使励磁电流为IM?500mA。
5、将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节，读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏表读数Vi，对应的霍耳电压VHi?Vi?V0。霍尔传感器标尺杆坐标x=0.0mm对准读数环时，表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端，测量时在0.0mm左右应对称地多测几个数据，推荐的测量点为x=-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm。（开始电压变化快的时候位置取密一点，电压变化慢的时候位置取疏一点）。
6、为消除副效应，改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。计算霍尔电压时，V1、V2、V3、V4方向的判断：按步骤（4）的方向连线时，IM、IH换向开关
S. . . . . ..
.. . .. . .
置于“O”（即“+”）时对应于V1（+B、+IH），其余状态依次类推。霍尔电压的计算公式是V=（V1-V2+V3-V4）÷ 4 。
7、实验应以螺线管中心处（x≈75mm）的霍尔电压测量值与理论值进行比较。测量B~IM关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。
?μ0NI?L-x??，计算验16，p.152公式3-16-6）计算，即B理??22222L?(L-x)?D/4??x?D/4?x2的原因。如只计算螺线管中点和端面走向上的磁场强度，公式分别简化为B理?8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式B??0nI(cos?2?cos?1)（参见教材实
各测量点的理论值，并绘出B理论~x曲线与B测量~x曲线，误差分析时分析两曲线不能吻合μ0NI2B理?μ0NI9、在坐标纸上绘制B~X曲线，分析螺线管磁场的分布规律。
（二）研究励磁特性。
固定IH和霍耳元件在轴线上的位置（如在螺线管中心），改变IM，测量相应的UH。 将霍耳元件调至螺线管中心处（x≈75mm），调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在0mA至600mA之间变化，每隔100mA测一次霍耳电压（注意副效应的消除）。绘制IM～
2L2?D2/4，分析这两点B理论与实测不能吻合的原因。
L?D2、
B曲线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。
九、实验数据及结果分析：
1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值B理：
实验仪器编号： 6 ，线圈匝数：N= 1535匝 ， 线圈长度：L= 150.2mm ，
线圈平均直径：D= 18.9mm，励磁电流：I= 0.500A ，霍尔灵敏度K= 245 mV/mA/T
x=L/2=75.1mm时得到螺线管中心轴线上的磁场强度：
B?μ0NIL?D22?4?3.142?10?4?1535?0.5000.1502?0.018922?6.37(mT)；
x=0或x=L时，得到螺线管两端轴线上的磁场强度：
B?μ0NI2L?D/422?4?3.142?10?41535?0.50020.1502?0.0189/422?3.20(mT)；
同理，可以计算出轴线上其它各测量点的磁场强度。
2、螺线管轴线上各点霍尔电压测量值和磁场强度计算值及误差
B、IH 方向 差 V) x(mm) 零(m-30.0 -20.0 -12.0 -7.0 -3.0 0 0.0 3.0 7.12.0 20.0 40.0 75.0 +B、+IH +B、0.3 --0.1 -00.0 -00.4 -1.1.1 -22.1 -33.3 -44.5 -55.7 -66.5 -77.0 -77.3 -87.4 -8S. . . . . ..
.. . .. . . -IH 0.4 .8 0.2 -0.4 -0.4 -0.4 0.6 -0.7 0.33 0.27 0.14 .9 0.3 -0.5 -0.3 -0.5 0.7 -0.8 0.43 0.35 0.30 0.04 14.6% 4 0.6 -1.0 0.1 -1.0 1.0 -1.3 0.85 0.69 0.68 0.01 1.6% .0 1.3 -1.7 0.8 -1.6 1.7 -2.0 1.53 1.24 1.29 -0.05 -3.8% .1 2.3 -2.7 1.8 -2.7 2.7 -3.0 2.55 2.08 2.23 -0.15 -6.8% .2 3.4 -3.9 3.0 -3.8 3.8 -4.2 3.70 3.02 3.20 -0.18 -5.7% .4 4.6 -5.1 4.2 -5.0 5.0 -5.4 4.90 4.00 4.18 -0.18 -4.2% .6 5.8 -6.3 5.4 -6.2 6.2 -6.6 6.10 4.98 5.11 -0.14 -2.6% .3 6.5 -7.1 6.2 -6.9 6.9 -7.4 6.85 5.59 5.73 -0.13 -2.3% .8 6.9 -7.6 6.7 -7.4 7.3 -7.9 7.33 5.98 6.11 -0.13 -2.1% .0 7.2 -7.8 7.0 -7.6 7.6 -8.1 7.58 6.18 6.32 -0.14 -2.2% .1 7.3 -8.0 7.1 -7.7 7.7 -8.3 7.70 6.29 6.37 -0.09 -1.3% -B、--IH 0.4 -B、+IH 0.3 V1(mV) V2(mV) V3(mV) V4(mV) VH(mV) B(mT) B理(mT) B- B理(mT) 相对误差 0.12 84.3% 3、不同励磁电流下螺线管中点霍尔电压测量值和磁场强度 零差（IM=0.000A时）：V01= 0.3mV ，V02= -0.4mV ，V03= -0.4mV ，V04= 0.3mV
测量项目 IM (A) 0.000 0.3 0.0 -0.4 0.100 1.4 1.1 -1.5 -1.1 1.5 1.9 -1.7 -2.0 1.54 1.26 0.200 2.8 2.5 -3.1 -2.7 3.1 3.5 -3.3 -3.6 3.08 2.51 0.300 4.3 4.0 -4.6 -4.2 4.6 5.0 -5.0 -5.3 4.62 3.77 0.400 5.7 5.4 -6.2 -5.8 6.2 6.6 -6.6 -6.9 6.16 5.03 0.500 7.4 7.1 -8.1 -7.7 7.3 7.7 -8.0 -8.3 7.70 6.29 0.600 8.5 8.2 -9.2 -8.8 9.2 9.6 -10.0 -10.3 9.24 7.54 V1(mV) V2(mV) V3(mV) V4(mV) VH(mV) B(mT) 0.0 -0.4 0.0 0.3 0.0 0.00 0.00 4、螺线管轴线上的磁场强度分布图（注：理论曲线不是必作容）
S. . . . . ..
霍尔效应测磁场实验报告
