一、选择题
1．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的外接球的表面积（单位：cm2）是（ ）
A．36? B．54? C．72π D．90?
2．已知AB是平面?外的一条直线，则下列命题中真命题的个数是（ ） ①在?内存在无数多条直线与直线AB平行； ②在?内存在无数多条直线与直线AB垂直； ③在?内存在无数多条直线与直线AB异面； ④一定存在过AB且与?垂直的平面?. A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．设m，n为两条不同的直线，?，?为两个不同的平面，给出下列命题： ①若m//?，m//n，则n//?； ②若m??，m//?，则???； ③若???，???n，m?n，则m??；
④若m//n，?//?，则m与?所成的角和n与?所成的角相等． 其中正确命题的序号是( )） A．①② 的余弦值为（ ）
B．①④
C．②③
D．②④
4．已知三棱锥A?BCD的各棱长都相等，E为BC中点，则异面直线AB与DE所成角
33113 C． D．
6665．设有直线m，n，l和平面?，?，下列四个命题中，正确的是（ ）
A．
13 6B．A．若m//?,n//?，则m//n
B．若l//?,m//?,?//?，则l//m
C．若???,m??，则m??
D．若???,m??,m??，则m//?
6．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是（ ）
A．DC1?PC
B．异面直线AD与PC不可能垂直 C．?D1PC不可能是直角或者钝角 D．?APD1的取值范围是?????,? ?62?7．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径意思是：球的体积V乘16，除以9，再开立方，即为球的直径d，由此我们可以推测当时球的表面积S计算公式为（ ） A．S?272d 8B．S?272d 2C．S?92d 2D．S?112d 148．空间四边形PABC的各边及对角线长度都相等，D、E、F外别是AB、BC、CA的中点，下列四个结论中不成立的是（ ） A．BC//平面PDF C．平面PDE?平面ABC
B．DF ?平面PAE D．平面PAE?平面ABC
9．已知三棱锥D?ABC，记二面角C?AB?D的平面角是?，直线DA与平面ABC所成的角是?1，直线DA与BC所成的角是?2，则（ ） A．???1
B．???1
C．???2
D．???2
10．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1，和BB1的中点．，那么直线
AM与CN所成角的余弦值是（ ）
A．
2 5B．
10 10C．
3 5D．
3 211．已知在底面为菱形的直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AB?4,BD1?42，若?BAD?60?，则异面直线B1C与AD1所成的角为（ ）
A．90? B．60? C．45? D．30?
12．已知二面角??l??为60，AB??，AB?l，A为垂足，CD??，C?l，
?ACD?45，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（ ）
A．
1 4B．
2 4C．3 4D．
1 2二、填空题
6，侧棱长为6的正六棱柱的所有定点都在一个球的面上，则2此球的体积是___________．
13．若一个底面边长为
14．已知正三棱锥A?BCD的四个顶点在球O的球面上，AB?则球O的表面积为_______．
15．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为24，则这个球的体积为____________.
16．已知一个圆锥内接于球O（圆锥的底面圆周及顶点均在同一球面上），圆锥的高是底面半径的3倍，圆锥的侧面积为910?，则球O的表面积为________．
17．在直三棱柱ABC?A1B1C1中，?ABC?90?，AA1?3，设其外接球的球心为O，已知三棱锥O?ABC的体积为3，则球O表面积的最小值为______. 18．如图，正方形BCDE的边长为a，已知AB?2，且?BAC?π，23BC，将△ABE沿边BE折起，折
起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
(压轴题)高中数学必修二第一章《立体几何初步》检测卷(含答案解析)(2)
