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中外著名量子力学教材之比较

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而不是为了做题而罗列一堆例题习题,看起来也不至于过于繁琐。知识点的链接也很恰当。 2.6 难易程度

很好的做到了深入浅出,内容丰富,概念清晰,言简意赅。习题也不少,作者希望读者通过必要的练习,正确的计算来理解正确的概念,但有的题目难度偏大,读者也可以借此开拓下视野,或进一步寻找钻研的课题。网上也配有相关教学视频,可以结合学习,有很明显的良好效果。

2.7 该书值得商榷之处

本书知识涵盖面广,属于百科全书类型的教程,但习题难度大了一些,图表和例题似乎少了些,适当的添加有用的图表有助于其工具书的功能,比如C-G系数表,总体而言,还是很不错的量子力学教材。

三、张永德《量子力学》第二版的评价与分析

3.1 引言

本书于2002年出版后,先后获准为普通高等教育“十五”和“十一五”国家级规划教材,迄今已印刷4次。本书可与作者的《高等量子力学》一书前后相继,相互配合。本书被清华和中科大使用多年。 3.2 作者简介

张永德,理论物理学家。1959年毕业于北京大学物理系原子能系核反应专业,之后一直在核工业部从事原子能方面的国防科研工作,曾参与和领导了多次重大国防工程核物理与中子物理实验与计算工作。1981年转入中国科技大学任教。1987年提为理论物理教授。现任近代物理系理论物理专业教授、博士生导师,中国科学院等离子体物理研究所兼职研究员,全国高校量子力学研究会副理事长,维也纳原子所客座教授。合作编著了大型丛书《高等物理精编》(五卷),主编大型丛书《美国物理试题与解答》(七卷)。在国内外著名期刊上发表学术论文近60篇。和所指导的多名硕士博士研究生一起系统地创立了量子变换理论。多次主持国家自然科学基金项目和国际合作研究项目。1992年首批获国务院政府特殊津贴。 3.3 教材总体架构与内容简介

本书讲述非相对论量子力学,全书分三部分内容,1、基本内容:量子力学的物理基础、Schrodinger方程的一般讨论、一维问题、中心场束缚态问题、量子力学的表象与表示、对称性分析和应用、电子自旋角动量、束缚定态的近似求解方法;2、进一步内容:电磁作用分析和重要应用、势散射理论;3、开放系统问题:含时问题与量子跃迁、量子态描述与操控。

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适合作为物理类各专业本科生、研究生教材,并可供教师及研究人员教学科研参考,同时,书中针对不同学时,给出了三种不同的选用方案,为便于教学和自学,书中习题配有题解出版(《量子力学习题精解》,吴强,柳盛典编著)。 3.4 该书的主要特色

1、内容设计别具用心。量子力学作为一门基础性的理论课程,一般是很难有新颖的面貌更新,作者就量子力学的框架分成了三部分讨论,第一部分与传统的教材一样,注重量子力学基本原理和思想的分析理解;第二部分考虑了现实中量子力学传统经典的研究和观测途径,电磁效应和散射效应;考虑课时和难易程度,将含时微扰与定态微扰分开讨论,并与量子信息论划分在第三部分。这是作者对学时安排而做的一个独特安排,其中有许多带星号的章节,以及第三部分是选学内容。无星号的第一部分为60学时,无星号的第一、第二部分正好为一学期76学时。适量多余的讲授和讨论的内容,供有余力的学生拓展思路。

2、内容比一般教材包含有更多的应用内容,贴近现代量子论发展。深入浅出的介绍了相干态、非惯性系量子力学、AB效应、Casimir效应、量子Zero效应和量子信息等。在第二章考虑了量子力学的经典过渡;在第五章中引入了实际用途更大的非惯性系量子力学,完整理论的同时对概念也能有更深的启示,介绍了量子引力相关效应的COW实验和引力红移;在第十一章中细致分类讨论了常微扰、周期微扰、突然微扰、绝热微扰等情形。第十二章对量子信息论的物理基本做了详细的描述,就量子测量、态描述、存储、操作展开介绍。

3、条目清晰,罗列了一些假设、公理定理,排列有序,逻辑紧凑。比如总结了一维问题的四个定理,列出量子体系的五公设。表述方式采用不少数学化的定理证明,条理清晰。有些章节还将重要而有针对性的例题整理在一个小节里,方便读者。

4、内容具有开放性,不仅仅是把一套成型的理论呈现出来,而且还指出目前对问题认识的局限性,比如,Born近似的适用条件、非相对论量子力学的局限性,量子体系的逻辑自洽性讨论,同时也指明了相关文献,这样不仅有利于避免读者对量子力学的理解变成教条式理解,而且有助于读者对内容的深入理解和思想的活跃。 3.5 侧重方向

本书是一本关于非相对量子力学的教材或参考书,面向教师授课和研究生科研等用途,按课时需求提供了三种方案,便于教学和自学,对量子力学的教学注重开放性理解,不回避问题,从理论本身的逻辑自洽性与局限性,双向的展示了量子力学的思想本质,强调对基本物理体系的正确理解,然后再考虑详细的数学推导,并尽可能做到符合数理逻辑,自洽并且符合物理实际。

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3.6 难易程度

知识结构层次逻辑清晰,由易入难,内容丰富。例题和习题结合适当,并且书中习题配有题解出版(《量子力学习题精解》,吴强,柳盛典编著)。适合入门教学与自学。 3.7 该书值得商榷之处

图表相对少了点,对概念的分析讨论不够深刻、丰富,单纯的证明定理并不意味着能让读者真正掌握和理解思想的本质。

四、David J.Griffiths《Introduction to Quantum Mechanics》的评价与分析

4.1 引言

David J.Griffiths著的《Introduction to Quantum Mechanics》一书是美国许多一流理工科大学,包括麻省理工学院(MIT)和加州大学洛杉矶分校(UCLA),物理系学生的教学用书,在欧美被认为是最合适、最现代的教材之一。清华大学自2003年开始两次在物理系使用该书为教材,得到同学们的一致好评。 4.2 作者简介

David J.Griffiths,美国理论物理学家,物理教育家。自1978年以来一直在里德大学任Howard Vollum科学教授,研究领域广泛且富有成果。因其是三本被本科物理学学生高度重视的教科书的作者而广为人知和崇拜,三本分别介绍:基本粒子(出版于1987年,第二版出版2008),量子力学(出版于1995年,第二版出版2004),电动力学(出版于1981年,第三版在1999年出版)。他还获得了1997年为表彰“那些做出了卓越的学术贡献物理教育”的Robert A. Millikan奖。 4.3 教材总体架构与内容简介

全书分两部分:理论篇与应用篇。理论篇包含5章:波函数、不含时薛定谔方程、形式理论、三维空间的量子力学、全同粒子;应用篇包含6篇:定态微扰论、变分原理、WKB近似、含时微扰理论、绝热近似、散射。

本书可适用于对线性代数、复数、微积分、傅里叶变换、狄拉克函数、经典力学、电动力学基本掌握的低年级本科生,可开设为一学期或一学年的课程。 4.4 该书的主要特色

1、内容具有系统性,逻辑思路清晰,章节之间联系清晰,包含了本科量子力学最主要的内容。为将量子力学的基本原理阐述清楚,先按一般的方法讨论,而不是刚开始就用新的方法,等遇到问题时,再讨论具体的应对策略,或者干脆给出应用的定理,有助于初学者学习的一贯性和掌握整体框架。从简单的概率论和微分方程人手,直接从Schrodinger方程开

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始,注重量子力学的基本思想和基本方法的讲授,叙述非常“物理”,强调实验基础和基本概念的结合,有助于改善了量子力学难于理解、难于接受的教学状况。对于量子力学理论中不严格的地方也都有明确的指出,像是时间能量不确定原理一节就明确的指出了量子力学本身并没有允许能量的不守恒,不像一些书中似是而非的做些推论,避免读者产生错误的理解。 内容在一定范围内讨论,内容的深度和广度也有一定的保证,特别适合刚刚接触量子力学的低年级本科生入门之用。

2、内容现代,在科学研究中相关的部分和在物理学各个分支中常用的部分既有精辟的叙述,又有实际举例。比如贝尔不等式,在量子信息领域里很重要。而与原子物理、近代物理中相关的部分,由于在低年级已有讨论,基本上不再重复。

3、内容结构优化合理,理论讲解结合实例,虽比其他传统量子力学书相比实例少些,但足以满足初学者需求,理论讲解加实例说明,并立刻附上习题思考,结合的非常好,加深强化理解运用,这种逻辑即适用读者也很适合教师讲课所需。

4、习题分类明确,可供不同基础的学生选择,由易到难共四种:不标星表示可以快速解决的并不太有营养,标一颗星表示关键重要问题,标两颗星表示有困难或边缘性问题,标三颗星表示极有挑战的难题。且配有大量的思考性习题,可以说是很有特色而有效的习题分类。

5、排版布局合理、美观、公式简洁、图表清晰。作者有意避免了复杂的数学推演,尽量用简单的公式辅以叙述、说明性文字,使学生关注于概念而不是具体的推演细节,这对于初识量子力学的低年级本科生来说可能更适合有效。

6、语言优美、生动,语境轻松,用猫爬梯子形象的描述梯度算符的作用。词汇简单,条理清晰,本书的英语水平大约在四级到六级的水准,适合本科生的双语教学,但如果是从头完整的、独立的学习量子力学,可能还需要和其他相关书籍结合。 4.5 侧重方向

中外的大学在量子力学入门课程之前,在普物的“原子物理”或“近代物理”课程中讲过一些初步的量子力学,主要内容是导致量子理论产生的那几个经典实验、旧量子论、物质波和薛定谔方程。Griffths的书就是接着这个思路往下讲的。

本书注重为学生打下扎实的基础,作为本科生教材,内容通俗而不庸俗,注重量子力学基本原理的理解,从初学者的角度保证学习的一贯性和对整体框架的掌握。注重物理意义,而非繁琐复杂的数学推导,所列的公式都有对其物理本身做诠释,不仅能让读者知道如何解方程,更重要的是知道这些方程是描述什么的。每个知识点都附有新颖的例题和习题思考,

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这不仅仅为了知识的讲授,而是能让读者真正从具体问题中体会到一些精髓的东西。

作为“量子力学入门级教材”的经典之作,本书并不包含路径积分、Dirac方程、多体问题以及高量的大部分内容。 4.6 难易程度

整体而言符合由浅入深,由易入难的原则,本书前几章只是从简单的概率论和微分方程入手,让本科生能迅速对一些简单的量子力学问题“上手”,而不是仅仅望着深奥的知识兴叹。在读者已经能够解决一些问题的基础上,才正式引入量子力学的理论体系,在保证读者自信心以及具备相当的练习的基础上再去认真对待抽象的希尔伯特空间、表象等理论,最后是应用部分。

4.7 该书值得商榷之处

本书主要是在讲如何“做”量子力学,大体上能让你了解量子力学是干什么的,但要进一步知道量子力学的本质是什么,还得看看费曼、狄拉克等人的著作,但作为一本导论书已是非常出色,因而备受国内外师生喜爱。

内容部分对表象理论的介绍还不够详细,也不够明确,只是在第三章形式理论中有一些论述。某些理论解释有欠妥当,比如用弹性绳子的振荡波传播来解释量子波动,对于初学量子力学的人可能会产生一定程度的误导;有些地方直接引进定理应用,对整体理解和应用有帮助,但理论本身的和谐自然未能突出,这可以借鉴J. J. Sakurai的《Modern Quantum Mechanics》,用很少的假定就能自然而然得出整套理论,富有美感。

对于国内出版的翻译版,翻译有不少错误,还删节了部分内容,讲量子力学哲学问题的最后一章和讲线性空间理论的附录。可能是由于国外很多出版社要求影印的书必须删掉20%,所以读者想看这部分就用电子版吧。

五、A. P. French and Edwin F. Taylor《An Introduction to Quantum Physics》的评价与分析

5.1 引言

A. P. French and Edwin F. Taylor著的《An Introduction to Quantum PhysicsIntroduction to Quantum Mechanics》为MIT授课教材。这本书是MIT物理学导论系列教材的其中一本,写于1978,虽然相对较旧些,但对于核心内容的把握做得极好,专注于物理、实验、理论和进展。全面覆盖了所有的量子物理学基础,给出了完整的数学方法,使用了来自不同物理领域的例子来演示了理论如何在实践中奏效。 5.2 作者简介

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中外著名量子力学教材之比较

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