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解：设m?x?2x,则（m?2)(m?7)?8?0m?5m?6?0m1?6m2??122当x?2x?6,2
x?2x?6?0x1?3x2??12当x?2x??1,2 x2?2x?1?0
x3?x4?1 5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东300，2小时
后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东450，求灯塔S到B处的距离。
解：SC?AB设SB?x,BC?SC?Rt?SAC中：0 AB?25?2?50
?SAB?3002x2
50?2x22x2?33
?SBC?45tan30?0SCACx?25(6?2)
6、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E为CD上的一个
点，且BE=2cm，求点A到直线BE的距离。
解：过点D、E作DM?AB，EN?AB，设?ABE边BE上的高为d.在Rt?DAM中：?BAD?30，AD?3DM?S?ABE?1212AD?32，AB?DC，?DM?EN12BE?d0
AB?EN?d?
AB?ENBE5??32?15 24 7、如图，直线AT切圆O于点A，过A引AT的垂线，交圆O于B，BT交圆O于C，连结AC，
求证：AC2=BC·CT。
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证明：?AB为?O直径?AC?BC又AT为?O切线?AB?AT?Rt?ABC?Rt?TAC?ACCT2ATOCB
?BCAC?AC?BC?CT
8、如图，在△ABC中，E是内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D，求证：DE=DB=DC。
证明：?E为?ABC的内心??BAD??CAD?DB?DC又?BED??BAD??ABE?DBE??DBC??CBE?DBC??CAD，?ABE??CBE??BED??DBC??CBE??DBE??BED?DE?DB?DC
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