研究与设计
电 子 测 量 技 术
E L E C T R O N I C M E A S U R E M E N T T E C H N O L O G Y 第38卷第6期2015年6月 传输线中趋肤效应的介绍及仿真* 卢秋朋 张清鹏 秦润杰
(天津市特种设备监督检验技术研究院 天津 300192
摘 要:受趋肤效应的影响,在导线中分别流经高频电流和直流电流时,在导线横街面上的电流密度分布情况截然不同。详细介绍了趋肤效应的理论基础、考虑趋肤深度时导线电阻的计算公式,并利用A n s o f t M a x w e l l 电磁场仿真软件分别对圆形导线和矩形导线2种导线在不同频率情况下的趋肤效应进行了建模仿真,得出了导线的趋肤效应现象图。并通过对比不同频率时导线横截面的电流密度分布情况,验证了随着频率的升高,趋肤深度将越小,导线的电阻损耗越大。
关键词:趋肤效应;趋肤深度;A n s o f t
M a x w e l l ;仿真中图分类号:TM 15 文献标识码:A 国家标准学科分类代码:14
0.35I n t r o d u c t i o n a n d s i m u l a t i o n o f s k i n e f f e c t o f t r a n s m i s s i o n
l i n e L u Q i u p e n g Z h a n g
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i n t r o d u c e d .W i t h t h e h e l p o f A n s o f t M a x w e l l e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d s i m u l a t i o n s o f t w a r e ,a c i r c u l a r w i r e a n d a r e c t a n g u l a r w i r e w e r e m o d e l e d a n d s i m u l a t e d ,a n d t h e f i g u r e s o f s k i n e f f e c t u n d e r d i f f e r e n t c u r r e n t f r e q u e n c y w e r e g i v e n .I t i s a l s o p r o v e d t h a t w i t h t h e i n c r e a s e o f c u r r e n t f r e q u e n c y ,t h e s k i n d e p t h w i l l b e s m a l l e r a n d t h e r e s i s t a n c e l o s s o f t h e w i r e w i l l b e g r e a t e r b y c o m p a r i n g
t h e c u r r e n t d e n s i t y d i s t r i b u t i o n o n t h e c o n d u c t o r c r o s s -s e c t i o n u n d e r d i f f e r e n t f r e q u e n c y .K e y
w o r d s :s k i n e f f e c t ;s k i n d e p t h ;A n s o f t M a x w e l l ;s i m u l a t i o n 收稿日期:2014-
10*基金项目:
国家质检总局科技计划(2012Q K 293项目1 引 言
趋肤效应是电子系统频率不断提高以后电子工程师经常遇到的困扰之一。受趋肤效应的影响,传输线中的阻性损耗会急剧增加,影响数字系统的性能,如:降低信号幅度,从而影响噪声容限;减慢边沿变化率,进而影响时序容限。
许多学者已经对趋肤效应与导体电阻之间的关系进行了研究,文献[1]通过直接求解传输线中的电流分布分析了传输线的趋肤效应,推导了孤立圆导线单位长度的电阻计算公式。文献[2]通过求解M a
x w e l l 电磁场方程组,推导出了矩形母线矢量磁位满足的二维微分方程,并通过有限元仿真得到孤立导体、单相双导体及三相三导体的集肤效应系数曲线。文献[3]在考虑趋肤效应和邻近效应的基础上,利用有限元法对电缆群不同排列方式和接地方式下的导体交流损耗和金属屏蔽层涡流损耗进行了计算。文献[4
]通过对A N S Y S 在电磁场中集肤效应仿真的理论基础、具体步骤、注意要点等进行了论述,得出模拟分析的圆形导线的集肤效应现象图,文献[5]利用积分方程数值分析方法研究了矩形截面导体的趋肤效应,推导出了积分方程法的计算方法和步骤,最后分析了频率和导体厚度对交流损耗的影响。
虽然很多学者对传输线的趋肤效应进行了研究,但是他们的主要研究方向多是偏向于复杂的理论分析和求解计算。所以在此基础上,为了更直观的了解趋肤效应对导线横截面电流密度分布的影响,利用A n s o f t M a x w e l l 电磁场仿真软件仿真得出了导线的趋肤效应现象图,并验证了电流频率与趋肤深度的反比关系。
2 电阻与趋肤深度的关系介绍 在直流电路里,
电流均匀地分布在均匀导线的横截面上,即在均匀导线横截面上的电流密度是均匀的。但是在
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交流电路里,
均匀导线横截面上的电流密度就变得不均匀了,它与电流的频率有关,随着电流频率的增加,在导线横截面上越靠近导线表面处电流密度越大,这种现象就叫做趋肤效应
[6- 7]。
在直流电路中,
导线的电阻值主要取决于两个因素:导线的电阻率和电流流过的总面积,其计算公式如式(1所示。
R =p L A
(1式中:R 是导线总电阻,ρ是导线材料的电阻率(电导率的倒数,单位是Ω·m ,L 是导线长度,A 是导线的横截
面积。
直流或低频情况下,在系统仿真中只使用直流损耗就足够了。但是,随着频率的升高,受频率变化影响明显的趋肤效应将占主要地位,即当高频电流流经导线时,大部分电流将集中在一个厚度等于趋肤深度的环面中,趋肤效应使得导体有效面积减小,从而使导体的等效电阻增加。趋肤深度与电流频率、导体的电导率和磁导率都有关系
[8- 9],其值为: δ= 1πf μ σ 槡0 (2
式中:δ为趋肤深度,f 为电流频率,μ0为金属导体的磁导率,σ为金属导体的电导率。
由式(2可以得出趋肤深度与频率的平方根成反比关系。 高频电流引起的集肤效应现象会导致导线的交流 电阻变大,系统阻耗增加[ 10-
传输线中趋肤效应的介绍及仿真_卢秋朋(精)
