基于多体动力学方法的发动机曲轴系全局振动研究

基于多体动力学方法的发动机曲轴系全局振动研究

刘佳鑫1，顾灿松1,2，袁兆成1，杨征睿2

【摘 要】摘要： 采用结合有限元法(FEM)的多体动力学方法，建立了某三缸机的动力学仿真模型及主轴承弹性液力润滑(EHD)轴承模型，并对曲轴系和发动机机体组合结构进行了约束模态分析，计算得到了曲轴系弯曲及扭转振动的强迫共振频率及振型，重点分析了振动形式较为复杂的弯曲振动和轴系整体振动，探究了轴系共振产生的原因，并进行试验验证。结果表明，引起曲轴系扭转共振的原因是其扭转自由模态，引起弯曲共振和整体振动的是其约束模态及轴系机体组合结构的刚体模态，且轴承约束对扭转模态影响微小，该计算体系与研究结论为发动机曲轴系振动的预测与控制提供了建议和参考。 【期刊名称】车用发动机 【年(卷),期】2018(000)006 【总页数】8

【关键词】 多体动力学；弯曲振动；约束模态；曲轴；有限元法 修回日期：2018-11-01

曲轴系作为发动机的动力输出轴，同时又承受着缸内燃烧压力的激励，其强度与振动噪声问题一直以来都是发动机设计工作者关注的重中之重，曲轴系能否平稳可靠地运转直接决定了发动机的动力性、经济性及NVH性能的好坏。其中，由于其结构的特殊性，曲轴系的振动问题在设计过程中必须严格加以控制。曲轴系的全局振动包括过曲轴轴线的两个垂直平面(xy和xz平面)内的弯曲振动、绕轴线(x轴)的扭转振动、沿轴线(x轴)的纵向振动及整个轴系在弹性约束下的刚体振动，其中曲轴系纵振常耦合于弯振扭振中，一般不会单独出现，因此纵

振在文中不作单独探究。目前，关于曲轴系扭振的研究较为全面[1-6]，涵盖理论模型计算[1-3]、有限元计算[4-6]及测试试验[6]等各个方面，取得了丰富的有指导意义的结果。

相比于扭振，曲轴系弯曲振动的形式则更为复杂，其共振激励源不单是缸内燃烧压力激励，曲轴1阶旋转偏心是弯曲共振的另一重要激励。曲轴特殊的结构形式使其弯曲刚度较小，固有频率较低，在发动机工作转速范围内极易发生弯曲共振，共振严重时会导致轴承油膜形成困难、曲轴磨损加剧甚至曲轴断裂。然而对于曲轴系弯曲振动的研究以及共振成因的探究却相对较少。国外学者Kouji Fujii[7]最早在计算机上应用系数传递矩阵和数值计算对曲轴系的弯曲振动进行了仿真，并提出了旋转轴系的回转效应和旋转偏心的相关概念，是曲轴弯曲振动研究领域的一大突破。Z. P. Mourelatos[8]应用CRANKSYM仿真系统复现并解决了在试验中发现的V6发动机在4 800 r/min对应240 Hz时由于曲轴弯曲共振导致的飞轮强烈偏摆现象。Xing-cai Lü[9]应用分布参数思想建立了曲轴弯曲振动模型并分析了其弯曲振动特性。T. Yamauchi[10]和R. G. Desavale[11]进一步探究了曲轴扭振对弯曲振动的影响。国内学者对于曲轴弯曲振动的研究也在跟进，李学民[12]分析了某4缸机曲轴在一、五主轴颈施加对称约束时的模态。岳东鹏[13]应用Adams简要分析了曲轴在2 000 r/min工况下的弯曲振动。张政[14]、段秀兵[15]分析了曲轴弯扭耦合振动并探究了扭振减振器对弯曲振动的影响。舒歌群[16-19]对曲轴三维振动特性及弯振减振器进行了细致深入的研究。

基于以上研究，针对某款缸内直喷3缸汽油机建立多体动力学虚拟样机模型，充分考虑曲轴和机体等结构件弹性的影响，并在仿真模型中加入弹性液力润滑

(EHD)模型，以模拟曲轴系在1 000～6 000 r/min加速工况下的振动情况，并计算其共振频率及共振振幅。同时，根据以往工程经验，曲轴弯曲共振频率一般很难与自由模态频率相对应，对曲轴弯曲振动的研究和控制造成了极大困难，因此，本研究进一步研究了曲轴系的约束模态，并考虑了曲轴系机体组合结构的振动对轴系计算结果的影响，最终找到轴系振动产生的原因。

1 多体动力学建模基本理论

1.1 模态综合法理论

模态综合法的基本思想是把复杂结构离散成若干个子结构，对子结构作各种力学分析，再通过坐标变换用各子结构模态组成描述整个系统运动的独立广义坐标，常用于复杂大型结构的有限元分析。子结构模态缩减过程如下[20]。 将子结构的位移分为界面位移矢量xj和内部位移矢量xz， 其运动方程为 (1)

式中：M为质量矩阵；K为刚度矩阵；F为结构受力。 然后，通过坐标变换将物理坐标x变换为模态坐标Y： (2)

式中：为子结构主模态集；I为子结构约束模态集。坐标变换之后的运动方程为 (3) 式中：

1.2 柔性体多体动力学方程

对于复杂大型机械结构的数值仿真计算，广泛应用多体动力学方法，为实现对该发动机曲轴系振动精确求解，仿真模型采用柔性体多体动力学方法建模，充分考虑了结构件弹性对计算结果的影响，基于拉格朗日乘子法的柔性体多体动