集合与简易逻辑
专题训练
(限时60分钟，满分100分)
一、选择题(本大题共6个小题，每小题6分，共36分)
1．(精选考题·北京宣武质检)设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合?U(A∩B)的元素个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．(精选考题·广东高考)“x＞0”是“x2＞0”成立的( ) A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．非充分非必要条件 D．充要条件
3．在命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x|ax2＋bx＋c＜0}≠?”的逆命题、否命题与逆否命题中结论成立的是( )
A．都真 B．都假 C．否命题真 D．逆否命题真
4．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(?UA)∪(?UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为( )
A．mn B．m＋n C．n－m D．m－n 5．若集合A＝{x|x2－x<0}，B＝{x|(x－a)(x＋1)<0}，则“a>1”是“A∩B≠?”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．给出以下四个命题：①若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2；②若2≤x＜3，则(x－2)(x－3)≤0；③已知x，y∈R，若x＝y＝0，则x2＋y2＝0；④若x，y∈N，x＋y为奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．其中正确的是( )
A．①的否命题为真 B．②的否命题为真 C．③的逆命题为假 D．④的逆命题为假 二、填空题(本大题共3个小题，每小题6分，共18分)
7．(精选考题·江苏高考)设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．
128．(精选考题·苏州六校联考)已知全集U＝R，集合M＝{x|lgx<0}，N＝{x|()x≥}，
22则
(?UM)∩N＝________.
3
1
9．下列命题中为真命题的是________． ①“A∩B＝A”成立的必要条件是“AüB”； ②“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的否命题； ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题； ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题． 三、解答题(本大题共3个小题，共46分)
13
10．(本小题满分15分)已知函数f(x)＝x3－x2－10x，且集合A＝{x|f′(x)≤0}，集合
32B＝{x|p＋1≤x≤2p－1}．若A∪B＝A，求p的取值范围．
11．(本小题满分15分)已知命题
p：2x2－9x＋a<0，命题
?x2－4x＋3<0，?
q：?2且非p?x－6x＋8<0，?
是非q的充分条件，求实数a的取值范围．
3
12．(本小题满分16分)设命题p：函数f(x)＝(a－)x是R上的减函数，命题q：函数f(x)
2＝x2－4x＋3在[0，a]上的值域为[－1,3]，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．
2
1．(精选考题·北京高考)集合P＝{x∈Z|0≤x＜3}，M＝{x∈Z|x2≤9}，则P∩M＝( ) A．{1,2} B．{0,1,2} C．{1,2,3} D．{0,1,2,3}
2．给定集合A、B，定义A※B＝{x|x＝m－n，m∈A，n∈B}．若A＝{4,5,6}，B＝{1,2,3}，则集合A※B中的所有元素之和为( )
A．15 B．14 C．27 D．－14 3．(精选考题·皖南八校联考(二))下列有关命题的说法正确的是( ) A．f(x)＝ax－2(a＞0且a≠1)的图象恒过点(0，－2) B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件
C．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的否命题是“若一个数是正数，则
它的平方不是正数”
D．“a＞1”是“f(x)＝logax(a＞0，且a≠1)在(0，＋∞)上为增函数”的充要条件 4．A＝{x|(x－1)2<3x－7}，则A∩Z的元素的个数为________． 5．已知集合A＝{x|x2－6x＋8<0}，B＝{x|(x－a)·(x－3a)<0}． (1)若A∪B＝B，求a的取值范围； (2)若A∩B＝{x|3 6．已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围． 3
(完整版)集合与简易逻辑专题训练
