对于组内独立而组间互斥的方案群，或者是更常见的组内互斥而组间独立的方案群就构成混合型方案。不特殊说明的话，以下讨论均指第二种情况。与独立方案的选择一样，混合型方案的选取可以分为资金无限制和资金有限制两类。
如果资金无限制，只要从各独立方案组内选择互斥方案中净现值(或净年值)最大且不小于零的方案加以组合即可。
当资金有限时，选择方法比较复杂:一种方法是西方工程经济学的方法，即混合项目方案群的互斥化法；另一种方法是日本经济性工程学的方法，即千住——伏见——中村的差量效率指标排序法。
1. 混合项目方案群的互斥化法 例4-33：某企业有A、B两家工厂，各自提出投资项目A、B；项目A由互斥方案A1或A2实现，项目B由互斥方案B1或B2实现。这两个投资项目方案群可以组成表4-28所示的9个互相排斥的方案。
表4－28
互斥方案 A1 A2 A3 A4 1 - - - - 2 1 - - - 3 - 1 - - 4 - - 1 - 5 - - - 1 6 1 - 1 - 7 1 - - 1 8 - 1 1 - 9 - 1 - 1 如果M代表相互独立的项目组数，Nj代表第j个独立项目组中相互排斥的方案数目，则可以组成相互排斥的方案数N为:
N=?(Nj+1)=(N1+1)(N2+1)...(NM+1)
j=1M假设有10个独立项目，每个项目有2个互斥方案，则可能组成的互斥型方
10案共有(2+1)＝59049个，显然这是一个非常复杂的计算问题。
2. 差量效率指标排序法(千住一伏见一中村方法) 千住——伏见——中村的差量效率指标排序法程序如图4-20所示。
淘汰无资格方案 ?
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计算有资格方案的差额内部收益率?IRR ?
按?IRR由大到小排序绘图 ?
计算资金成本率，由小到大排序绘图 ?
标注资金供给条件 ?
比选最优项目方案组合 图4-20混合方案比选程序
很显然这种方法只能保证得到的是近似最优解，无法保证一定得到最优解。通过下面的例题可以看到这一点。要想得到最优解还是要通过运筹学的办法，或者用方案组合法（也就是穷举法）。
例4-34：某公司有三个下属部门分别是A、B、C，各部门提出了若干投资方案，如表4-29所示。三个部门之间是独立的，但每个部门内的投资方案之间是互斥的，寿命均为10年，i=10%。（可以看到例题中给出的数据是不具有代表性的，方案间的增量投资额都是100，而总投资额又是100的整数倍，如果方案间的增量投资额很不规律，用这种方法是否可以得到一个相对满意的解值得怀疑。）
试问:(1)资金供应没有限制，如何选择方案?
(2)资金限制在500万元之内，如何选择方案?
表4-29 例4-34的混合方案的现金流量单位:万元
部门 方案 0年 1-10年 IRR(%) 组内选优 ?IRR Al －100 27.2 24.05% A A2 －200 51.1 22.07% ?IRR(A2-A1)=20.06％ √ 不可行 3.46% B1 －100 12.0 12% B B2 －200 35.4 √ 8.44% ?IRR(B3-B2)=0.36% B3 －300 45.6 C1 －100 50.9 50.02% C C2 －200 63.9 29.55% ?IRR(B2-B1)=5.08% C3 －300 87.8 26.47% ?IRR(B3-B1)=13.03% √ 解:(1)由表4-29可知最优结果应为A2+B2+C3
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(2)由于存在资金限制，三个部门投资方案的选择过程如图4-21所示。
图4－21
从图4－21可见，当资金限制在500万元之内时，可接受的方案包括，C1－0，Al-0，A2-A1，C3－C1，因为这四个增量投资方案?IRR均大于10％，且投资额为500万元，因此，三个部门应选择的方案为A部门A2和C部门的C3。
3. 存在不可避免的混合型项目方案群选优 在实际经济工作中，所研究的问题有时不是单纯的经济问题，应该考虑其他非经济因素，如环境保护、援助性投资等，即使这些项目本身的经济效益很低也要排在优先位置。这部分投资通常称为“不可避免的”。
例4-35：企业计划三项投资，A为节能改造项目，B为扩建项目，C为废料回收再利用项目。节能改造有三种方案，其投资额与成本节约额分别如下。
表4－30
方案 投资 比改造前节约额（万元/年） IRR A1 A2 A3 100 200 300 40 70 75 ?IRR 40% ?IRR(A1-0)=40% 35% ?IRR(A2-A1)=30% 25% ?IRR(A3-A2)=5% 扩建项目也有三种方案，其投资额和年收益额分别如下。 表4－31
方案 投资 年收益额 IRR B1 100 5 5% ?IRR 不可行 167
B2 B3 200 300 40 54 20% ?IRR(B2-0)=20% 18% ?IRR(B3-B2)=14% 废料回收再利用项目也有三种方案，其投资额和年收益额分别如下。
表4－32
方案 投资 年收益额 IRR C1 C2 C3 100 200 300 50 75 90 50% ?IRR ?IRR(C1-0)=50% 37.5% ?IRR(C2-C1)=25% 30% ?IRR(C3-C2)=15% (1)各方案寿命均为无限长，废液处理项目必须上，企业只有400万元资金，基准收益率10%，应该如何选择投资方案?
(2)若B项目必须投资，其他条件同上，又应该如何决策?
解：(1)这是一个层次混合型投资决策问题。三个项目A、B、C之间是相互独立的,项目内部各方案是排斥的。首先要求出各项目内部方案间差额内部收益率，然后排序。因为废液处理设施是必须投资的，至少要投资C1，即将100万元投资于C1，这是不可避免的，故其他方案的选择只能在300万元(400－100万元)的投资限额内进行。
首先分别求出各方案的增量内部收益率并排序如下:
表4－33
方案 ?IRR排序 项目投资额 累计投资额 C1-0 50% 100 100 A1-0 40% 100 200 A2-A1 30% 100 300 C2-C1 25% 100 400 B2-0 20% 200 600 C3-C2 15% 100 700 B3-B2 14% 100 800 也可以根据以上数据绘制方案排序图4-22 168
图4－22
显然在400万元资金约束下，只能投资于C1-0，A1-0，A2-A1，C2-C1。也就是投资于项目A2+C2。
(2)因为B项目也必须投资，在上述约束条件下，不可行方案B1方案不再是无资格方案
这样处理是否合适值得怀疑，看下面的例证，假设各组方案数据如下。基准收益率10％，寿命期均为无穷大，总投资额300。C和B必须投资。按照上面的说法，现在B1也不再是无资格方案。于是有下表
方案 投资 年收益额 IRR ?IRR A1 100 32 32% ?IRR(A1-0)=32% A2 200 62 35% ?IRR(A2-A1)=30% A3 300 75 25% ?IRR(A3-A2)=13% B1 50 0.5 1% ?IRR(B1-0)=1% B2 200 46.5 23.25% ?IRR(B2-B1)=30.6% B3 300 54 18% ?IRR(B3-B2)=7.5% C1 100 50 50% ?IRR(C1-0)=50% C2 200 75 37.5% ?IRR(C2-C1)=25% C3 300 90 30% ?IRR(C3-C2)=15% 若按增量内部收益率排序则有 方案 ?IRR B1－0 1% C1－0 50% A1－0 32% B2-B1 ?IRR(B2-B1)=30.6%
项目 项目投资额 年收益额 B1 50 0.5 C1 100 50 A1 100 32 B2 200 46.5 169
4-经济性评价方法2
