=65.1(万元)
由于ACB b.现值法 当互斥方案寿命不等时，各方案的现金流在各自寿命期内的现值不具有可比性。如果要使用现值指标(净现值或费用现值)进行方案比选，要设定一个共同分析期。 在共同分析期下： 对于收益方案，在共同分析期内净现值（净年值）非负且最大的方案为最优方案。 对于费用方案，在共同分析期内费用现值（费用年值）最小的方案最优。 共同分析期的设定应根据决策的需要和方案的技术经济特征来决定。通常有以下几种处理方法: ? 寿命期最小公倍数法 此法假定备选方案中的一个或若干个在其寿命期结束后按原方案重复实施若干次，取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同分析期。比如:有两个备选方案，A方案的寿命期为10年，B方案的寿命期为15年，假定A方案重复实施两次，B方案重复实施一次，取两方案寿命期的最小公倍数30年作为共同分析期。进而比较两方案在30年的共同分析期内的现值。可见如果不能满足方案重复假设，该方法是不能使用的。 例4－28：数据同例4－27，试用寿命期最小公倍数法求解。 表4－25 方案 A 投资 －10 年净现金流量 3 残值 1.5 寿命(年) 6 B -15 4 2 9 解:以A与B方案寿命的最小公倍数18年为计算期，A方案重复实施3次，B方案2次。则各方案在计算期内的净现值为: NPVA=-10[1＋(P/F，10%，6)＋(P/F，10%，12)]＋3(P/A，10%，18) ＋1.5[(P/F,10%，6)+(P/F,10%,12)＋(P/F，10%，18)]=7.37(万元) 或者 NPVA=[-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)][1+(P/F,10%,6)+(P/F,10%,12)] 155 或者 NPVA＝[3＋1.5(A/F,10%,6)-10(A/P,i,6)](P/A,10%,18) NPVB=-15[1＋(P/F，10%，9)]＋2(P/A，10%，18) ＋2[(P/F，10%，9)+(P/F，10%，18)]＝12.65(万元) 或者 NPVB=[-15+4(P/A,10%,9)+2(P/F,10%,9)][1+(P/F,10%,9)] 或者 NPVB=[4＋2(A/F,10%,9)-15(A/P,10%,9)](P/A,10%,18) 因为NPVB>NPVA>O，故B方案较优。 这种方法适合于被比较方案寿命的最小公倍数较小的情形，否则由于共同分析期过长，而导致对未来现金流量的估计失真（我们是无法准确预知遥远未来的真实情况的），从而导致评价结论有误。同时各方案的现金流量在每次重复过程中不应发生太大变化，否则简单重复假设就是不正确的，从而可能得出不正确的结论。因此该法的关键是对各方案现金流量在每次重复过程中作出比较合理的估计和预测，以保证评价的正确性。 ? 合理分析期法 根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接选取一个合理的分析期，假定寿命期短于此分析期的方案重复实施，并对各方案在分析期末的资产余值进行估价，到分析期结束时回收资产余值。 在备选方案寿命期比较接近的情况下，一般取最短的方案寿命期作为分析期。这样就可以完全避免方案重复假设（简单重复假设有时不能成立，如储量有限的不可再生资源的开采问题；遭无形磨损设备的更新换代问题等）。但对于寿命期较长的方案会面临期末残值处理的问题。以下着重讨论该问题。 期末残值的处理问题： 设初始投资为K，寿命期为n，各年净现金流量为NBt，基准折现率为i0，共同分析期为n*，且n*?n，分析期末终端价值为K*,则投资方案在共同分析期内的净现值NPVn*为: 156 NPVn*??K??NBt(1?i0)?t?K*(1?i0)?n t?1n**K*一般可以采用以下几种处理方法: 方法一:将整个项目从n*年到n年的净现金流量折现到n*年作为终端价值。或者说就是将整个项目寿命期内的剩余收益作为终端价值。 K＝ *t?(n*?1)?nNBt(1?i0)?t 显然，用这种方法得到的分析期内净现值就是它正常寿命期内的净现值。该方法估算投资方案在研究期末终端价值的依据是资产评估中的收益现值法。此方法评价结果偏向于寿命期较长的方案，有时可能导致评价结论的不正确，应慎重使用。 方法二:将初始投资的未使用价值作为分析期末终端价值。（期末残值如何处理？未考虑各方案的期末残值。） n*n*①静态方法：K＝K-K＝K（1－） nn*②动态方法：K*＝K(A/P，i0，n)(P/A，i0，n-n*) 这种方法的依据是用初始投资在分析期末的固定资产净值作为终端价值，其中动态方法考虑了资金的时间价值，更为合理。 方法三:在经济寿命下，以净年值（费用年值）不变为准则，确定资产终端价值。（和年值折现法等效，其主要意义在于对资产终端价值的估计。） 投资方案或设备的经济寿命是指：使得净年值（收益类）最大，或费用年值最小（费用类）的使用年限。 ①收益类方案终端价值的确定。 设方案初始投资为K，年净现金流入为A，残值为Ln，经济寿命n， 共同分析期为n*，项目分析期末终端价值为K*，基准折现率为i0。 为保证方案净年值不变应该有如下等式成立： 方案在经济寿命下的净年值＝方案在分析期下的净年值 即 A?K(A/P,i0,n)?Ln(A/F,i0,n)?A?K(A/P,i0,n*)?K*(A/F,i0,n*) 求解上式可得K* 157 ②费用类方案终端价值的确定。 设方案初始投资为K，年费用为C，残值为Ln，经济寿命n， 共同分析期为n*，项目分析期末终端价值为K*，基准折现率为i0。 为保证方案费用年值不变应该有如下等式成立： 方案在经济寿命下的费用年值＝方案在分析期下的费用年值 即 C?K(A/P,i0,n)?Ln(A/F,i0,n)?C?K(A/P,i0,n*)?K*(A/F,i0,n*) 求解上式可得K* 方法三实际上是年值法的一种变形。由于期末终端价值K*可以保持项目净年值不变，因此不必求解共同分析期下的终端价值，可直接求解各方案在正常寿命期内的净年值比较大小即可。方法三的最大价值在于给出了一种终端价值处理的方法。可用于资产评估。 一个有趣的现象：方法二和方法三的比较 情况一：没有期末残值 已知某项目现金流量图如图a，其中K为方案初始投资；A为年净现金流入；期末残值为零；n为寿命期；m为共同分析期；i为基准折现率； 现令图a所示方案在共同分析期m年处提前中止，得到图b所示方案，其中L为项目的分析期末终端价值；同时令LP为L在0年的折现值 L A m n A m K K 图a 图b 设：KAn为初始投资K分摊在项目期n年内的年值；即KAn＝K(A/P,i,n) 由 方案a净年值＝方案b净年值 158 方案a净年值＝A-KAn 方案b净年值＝A-(K-LP)(A/P,i,m) 可得 A-KAn＝A-(K-LP)(A/P,i,m) KAn＝(K-LP)(A/P,i,m) KAn(P/A,i,m)＝K-LP LP＝K-KAn(P/A,i,m) K是初始投资的现值，KAn(P/A,i,m)是初始投资在分摊在前m年内的现值，所以 K-KAn(P/A,i,m)，就是初始投资K分摊在m＋1年到n年的现值，如下图所示 KAn(P/A,i,m) LP K=KAn(P/A,i,m)＋LP KAn K m m+1 n 可知项目共同分析期终端价值为：L＝K(A/P,i,n)(P/A,i,n-m) 其实就是因为原来的净年值是A-KAn，现在项目要提前中止，K在m年内的年值会变大，净年值不再是A-KAn了。就得想办法给K减肥。目的是让K在m年内的年值还是KAn不变，这样整个项目的净年值就会不变。那么要去掉多少呢，显然就是K分摊在m+1到n年内的现值。于是会有 LP＝KAn(P/A,i,n-m)(P/F,i,n)和 L＝K(A/P,i,n)(P/A,i,n-m) 而这个结果和方法二是一样的，那就是说在项目期末残值为零的情况下，方法三和方法二等效。虽然基于的思想不同，但是得到的结果却是一样的。当然前提是，项目寿命期n，同时也是该项目的经济寿命期。 情况二：有期末残值 下面来考察期末残值不为零的情况： 各符号的含义同上，即K为方案初始投资；A为年净现金流入；期末残值为 159
4-经济性评价方法2
